APLIKASI FUNGSI LINEAR dalam EKONOMI Megawati Syahril, MBA, SE

1. FUNGSI PERMINTAAN Pengertian : Banyaknya jumlah barang yang diminta pada tingkat harga tertentu. Hukum : Jika harga barang naik, maka jumlah barang yang diminta akan turun/berkurang, dan sebaliknya, jika harga barang turun maka jumlah barang yang diminta akan bertambah. (Cateris paribus = faktor lain tetap). Kurva : Suatu kurva yang menggambarkan pola hubungan antara variabel jumlah barang yang diminta (kuantitas/quantity = Q ) dengan variabel tingkat harga barang tersebut (price = P).

FUNGSI PERMINTAAN Fungsi Permintaan : Fungsi permintaan menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan harga produk. Di dalam teori ekonomi dijelaskan bahwa jika harga naik maka jumlah barang yang diminta turun, demikian juga sebaliknya bahwa jika harga turun maka jumlah barang yang diminta naik, sehingga grafik fungsi permintaan mempunyai slope negatif (miring ke kiri)

RUMUS FUNGSI PERMINTAAN Notasi fungsi permintaan akan barang tertentu adalah: D : Q = f (P) atau D : P = f (Q) Qd = a – bP Dimana : Qd = Jumlah produk yang diminta P = Harga beli produk per unit

Contoh Soal D : Qd = -2P + 10 Maka kurva dari fungsi tersebut adalah: Jika Q = 0, maka 0 = -2P + 10 2P = 10 P = 10/2 = 5 sehingga diperoleh titik koordinat A (0 , 5) Jika P = 0, maka Q = -2(0) + 10 Q = 10 sehingga diperoleh titik koordinat B (10 , 0) dengan demikian diketahui: Batasan untuk variabel kuantitas: 0 ≤ Q ≤ 10 Batasan untuk variabel harga: 0 ≤ P ≤ 5

Kurva Fungsi Permintaan Linier

Soal Latihan Diketahui fungsi permintaan yakni, D : P = 6 – 2Q Maka kurva dari fungsi tersebut adalah?

Jawaban D : P = 6 – 2Q Maka kurva dari fungsi tersebut adalah: Jika Q = 0, maka P = 6 – 2.(0) P = 6 sehingga diperoleh titik koordinat A (0 , 6) Jika P = 0, maka 0 = 6 – 2Q 2Q = 6 Q = 6/2 = 3 sehingga diperoleh titik koordinat B (3 , 0) dengan demikian diketahui: Batasan untuk variabel kuantitas: 0 ≤ Q ≤ 3 Batasan untuk variabel harga: 0 ≤ P ≤ 6

Jawaban

2. FUNGSI PENAWARAN Fungsi penawaran menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang ditawarkan oleh produsen untuk dijual dengan harga produk. Di dalam teori ekonomi dijelaskan bahwa jika harga naik maka jumlah barang yang ditawarkan bertambah, demikian juga sebaliknya bahwa jika harga turun maka jumlah barang yang ditawarkan turun, sehingga grafik fungsi permintaan mempunyai slope positif (miring ke kanan)

RUMUS FUNGSI PENAWARAN Notasi fungsi penawaran akan barang tertentu adalah: S : Qs = f (P) S : P = f (Qs) Qs = -a + bP Dimana : Qs : Jumlah produk yang ditawarkan a : Jumlah produk minimum yang ditawarkan pada saat P = 0 b : Jumlah produk yang ditawarkan yang dipengaruhi oleh harga produk P : Harga produk per unit

Contoh Soal Diketahui fungsi penawaran Qs = 2P + 6 . Tentukan koordinat dan gambar kurva fungsi penawarannya. Maka : Titik potong fungsi linier dengan sumbu horizontal (Qs), terjadi pada saat P = 0, maka: Qs = 2P + 6 Qs = 2.0 + 6 Qs = 6 sehingga diperoleh koordinat (6 , 0) Titik potong fungsi linier dengan sumbu vertikal (P), terjadi pada saat Qs = 0, maka: 0 = 2P +6 -2P = 6 P = 6/-2 P = -3 sehingga diperoleh koordinat (0 , -3)

Kurva Fungsi Penawaran

Soal 1. Diketahui fungsi penawaran yakni : P = -12 + 3Q. Tentukan koordinat dan buat kurvanya!

P = -12, sehingga diperoleh koordinat (0 , -12) Pembahasan Soal Titik potong fungsi linier dengan sumbu vertikal (P), terjadi pada saat Qs = 0, maka: P = -12 + 3Qs P = -12 + 3. 0 P = -12, sehingga diperoleh koordinat (0 , -12) Titik potong fungsi linier dengan sumbu horizontal (Qs), terjadi pada saat P = 0, maka: P = -12 + 3Qs 0 = -12 +3Qs -3Qs = -12 Qs = 4, sehingga diperoleh koordinat (4 , 0)

Kurva Penawaran

3. MENCARI FUNGSI PERMINTAAN dan PENAWARAN (LINIER) Jika diketahui anggota dari tiap-tiap harga dan kuantitas dari keduanya (Permintaan dan Penawaran serta Harga), maka untuk mencari fungsi Permintaan dan Penawaran digunakan rumus :

Contoh Soal Ketika harga $160, jumlah barang yang diminta konsumen 110 unit sedangkan yang ditawarkan produsen 50 unit. Ketika harga naik menjadi $240, jumlah barang yang diminta konsumen turun menjadi 30 unit sedangkan yang ditawarkan produsen naik 90 unit. Tentukan fungsi permintaan dan penawaran (linier)

Pembahasan Contoh Soal

Pembahasan Contoh Soal

4. KESEIMBANGAN PASAR (EQUILIBRIUM MARKET) Pasar adalah pertemuan antara pembeli (peminta) dan penjual (penawar), baik dalam pengertian langsung ataupun tidak (secara komunikatif). Harga pasar adalah harga yang terjadi pada titik keseimbangan pasar, yaitu titik pertemuan permintaan dan penawaran. Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang yang ditawarkan.

3. KESEIMBANGAN PASAR (EQUILIBRIUM MARKET) Apabila harga yang terjadi di pasar lebih tinggi daripada keseimbangan akan mengakibatkan di pasar terjadi kelebihan penawaran (excess supply). Ini artinya pada tingkat harga pasar tersebut sebenarnya banyak produsen yang bersedia menjual barangnya, akan tetapi pembelinya terbatas. Apabila harga yang terjadi lebih rendah dari harga keseimbangan akan mengakibatkan di pasar terjadi kelebihan permintaan (excess demand). Ini artinya pada tingkat harga tersebut sebenarnya masih banyak pembeli yang bersedia membeli barang tersebut akan tetapi jumlah barang yang ditawarkan terbatas.

KURVA KESEIMBANGAN PASAR

RUMUS KESEIMBANGAN PASAR Secara matematik dan grafik ditunjukan oleh kesamaan: Qd = Qs atau Pd = Ps “perpotongan kurva permintaan dengan kurva penawaran” Dimana : Qd : Jumlah permintaan produk Qs : Jumlah penawaran produk Pd : Harga beli produk per unit Ps : Harga jual produk per unit

Contoh Soal 1. Diketahui fungsi permintaan dari suatu barang adalah Qd = -2P + 12, dan fungsi penawarannya adalah Qs= 2P – 4. Carilah titik keseimbangan pasar dari barang tersebut dan gambarkan.

Pembahasan Contoh Soal Diketahui : D : Qd = -2P + 12 dan S : Qs = 2P – 4 ME : D = S -2P+ 12 = 2P – 4 Qs = 2P – 4 atau Qd = -2P + 12 -2P – 2P = -4 – 12 Qs = 2(4) – 4 Qd = -2*4 +12 -4P = - 16 Qs = 4 Qd = 4 P = 4 Jadi titik kesimbangan pasar terjadi pada saat harga barang (P) sebesar 4 dan jumlah (Q) barang sebesar 4. Untuk membuat gambar : D : Qd = -2P + 12 S : Qs = 2P – 4 Jika P = 0, maka Qd = 12→(12 , 0) Jika P = 0, maka Qs = - 4→ (- 4 , 0) Jika Qd = 0, maka P = 6 → (0 , 6) Jika Qs = 0, maka P = 2 →(0 , 2) Dari kedua fungsi tersebut terdapat titik potong, yaitu pada koordinat ME (4 , 4)

Kurva PASAR KESEIMBANGAN (ME)

Soal

Pembahasan Soal