MATAKULIAH MATEMATIKA [Pertemuan 2] FAKULTAS ILMU SOSIAL DAN ILMU POLITIK UNIVERSITAS PANCA MARGA Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

PB 2 Peluang SPB 2.1 Ruang Sampel SPB 2.2 Peluang Frekwensi Harapan SPB 2.3 Kejadian Majemuk SPB 2.4 Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila Ruang Sampel SPB 2.1 Definisi Himpunan yg memuat semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan. Titik Sampel Anggota dari ruang sampel Kejadian Himpunan bagian dari suatu ruang sampel Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

Percobaan melempar 1 koin. Tentukah : Ruang sampel Titik sampel Contoh 1: Percobaan melempar 1 koin. Tentukah : Ruang sampel Titik sampel Kejadian muncul gambar Contoh 2: Percobaan melempar dua koin bersama-sama. Tentukan: Ruang sampel. Kejadian muncul paling sedikit satu gambar. Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

A suatu kejadian pd ruang sampel S: SPB 2.2 Peluang Definisi: Jika S:ruang sampel, n:banyak anggota S, A: himpunan bagian dr S, a: banyak anggota A dan P(A): peluang kejadian A, maka: P(A) = a/n Contoh: Jika 2 kartu diambil secara acak dr satu set kartu bridge, berapa peluang mendapatkan keduanya spade? Nilai Peluang A suatu kejadian pd ruang sampel S: (a) jika n(A)=n(S) mk A suatu yg pasti terjadi (kepastian). (b) Jika n(A)=  mk A suatu kemustahilan. © nilai peluang kejadian A adalah: 0  P(A)  1 Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

SPB 2.3 Frekwensi Harapan Jika E adl suatu kejadian dlm ruang sampel S dan P(E) adl peluang terjadinya E dlm N kali percobaan. Maka frekwensi harapan kejadian E, F(E) didefinisikan: F(E) = P(E) x N Contoh 1: Sekeping uang logam dilemparkan 30 kali. Brpkah frekwensi harapan muncul gambar? Dua dadu dilempar sebanyak 360 kali. Brp frekwensi harapan muncul mata dadu sama? Contoh 2: Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila Kejadian Majemuk SPB 2.4 Komplemen Kejadian Saling Lepas Kejadian Bersyarat Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

Komplemen Definisi: Jika A suatu kejadian pd ruang sampel S. Maka kejadian bukan A disebut ‘komplemen A’ ditulis: A’ atau Ac P(A’) = 1- P(A) Contoh 1: Pd percobaan pelemparan satu dadu, brpkah peluang muncul mata dadu lebih dari 2? Contoh 2: Dua bola diambil sec. acak dr sebuah kantong yg berisi 10 bola merah dan 8 bola biru. Brp peluang mendpt sedikitnya satu bola biru? Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

Kejadian Saling Lepas Jika suatu kejadian A dan B tdk tdp hasil yg bersekutu maka dikatakan dua kejadian tsb saling lepas. Definisi: Jika A dan B dua kejadian yg saling lepas maka peluang gabungan kejadian A dan B, P(A∪B) adalah: P(A∪B)= P(A)+P(B) Pd pengambilan satu kartu sec. acak, brp peluang mendptkan kartu As atau King? Contoh: Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

a. Bola pertama dikembalikan sblm bola ke-2 diambil? Kejadian Bersyarat Contoh: Dua bola diambil sec acak dr sebuah tas yg memuat 4 bola merah dan 3 bola biru. Brp peluang keduanya bola merah, jika: a. Bola pertama dikembalikan sblm bola ke-2 diambil? b. Bola pertama tdk dikembalikan sblm bola ke-2 diambil? Jika P(A) peluang kejadian A, P(B/A) peluang kejadian B dg syarat A telah terjadi, dan P(A∩B) peluang terjadinya A dan B, maka: P(A∩B) = P(A) . P(B/A) Jika P(B/A) = P(B) maka A dan B dikatakan saling bebas Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila

Contoh 1: Sebuah dadu dan sebuah koin dilemparkan bersama Contoh 1: Sebuah dadu dan sebuah koin dilemparkan bersama. Brp peluang munculnya mata dadu genap dan gambar pd koin? Contoh 2: Sebuah tas berisi 5 bola hitam dan 3 bola putih. Diambil sec acak dua kali berturut- turut masing-masing satu bola, tanpa pengembalian. Brp peluang mendptkan keduanya bola putih? Hand Out MK Matematika Oleh Nurul Saila