TUGAS PRESENTASI NOMOR 6 ERWIN HARTAMAN GEA 192016008 TUGAS PRESENTASI NOMOR 6
PENGERTIAN PERMUTASI LINGKARAN Permutasi melingkar atau permutasi siklis berkaitan dengan penyusunan objek yang melingkar atau di padu secara melingkar. Contohnya akan di permuatasi 3 bola berbeda warna (biru,hitam,kuning) ,di anggap kuning sebagai patokan serta gerakan searah jarum jam.
CARA PERMUTASI LINGKARAN
SOAL Berapa banyak cara yang dapat di bentuk dari 3 orang anak laki laki dan 3 orang anak perempuan jika; 1.Tidak di perkenalkan pembatasan 2 orang wanita duduk secara bersamaan 3Masing masing wanita duduk diantara 2 anak laki laki
BAGIAN A Jika penyusunan tanpa pengenalan batasan maka kita menggunakan aturan P(n-1)!.karena 3 orang laki-laki dan 3 orang perempuan maka jumlah n=6, maka =P(n-1)! =P(6-1)! =P(5)! =(5.4.3.2.1) =120 cara Jadi, banyak penyusunan permutasi melingkar dari 3 laki laki dan 3 perempuan adalah 120 cara penyusunan
CONTOH GAMBAR
BAGIAN B Jika penyusunannya 2 orang wanita duduk secara bersama-sama, maka kita anggap 2 orang orang tersebut n=1, maka nilainya menjadi n=5,dengan menggunakan aturan P(n-1) =P(n-1)! =P(5-1)! =P(4)! =(4.3.2.1) =24 cara Jika penyusunannya di balik maka banyak cara penyusunannya adalah 48 cara
CONTOH GAMBAR
BAGIAN C
GAMBAR PENYUSUNAN A A A II III 2 3 1 3 1 2 C B C B C B 2 1 3 A A IV A VI 2 1 2 3 1 3 C B C B C B 1 3 2
BANYAK PENYUSUNANNYA Karena setiap anak perempuan harus duduk diantara anak laki-laki maka setiap anak perempuan mempunyai penyusunan sebanyak 3! cara: Ada 6 cara Selanjutnya apabila tiap pola posisi B dan C saling ditukar maka akan diperoleh 6*2=12 cara