BOLA LANGIT

BOLA LANGIT 2.1 Trigonometri Bola Bola langit 2.2 Sistem Koordinat Horison 2.3 Sistem Koordinat Ekuatorial 2.4 Konstelasi 2.5 Sistem Waktu dan Kalender

BOLA LANGIT Kelemahan kita dalam memandang ruang angkasa yang menimbulkan ilusi bahwa bumi dilingkupi oleh bola langit Bintang-bintang sebenarnya berada pada jarak yang berbeda. Anak panah menunjukkan lokasi di mana mereka tampak pada bola langit

2.1. Trigonometri Bola Lingkaran besar & lingkaran kecil Busur QQ’ pada lingkaran besar  jarak terdekat antara kedua titik pada permukaan bola

2.1. Trigonometri Bola Segitiga Bola Segitiga bola bukan sembarang segitiga pada permukaan bola Segitiga bola  sisi-sisinya harus merupakan busur-busur lingkaran besar

2.1. Trigonometri Bola Segitiga Bola Jika r : jejari bola, panjang busur AB : |AB| = rc , [c] = rad , c : sudut yg menghadap busur AB  sudut pusat AB

2.1. Trigonometri Bola Segitiga Bola Jumlahan sudut ∆ bola > 180o selisih speris: E = A+ B+C−180o nilainya tidak konstan, tergantung segitiganya Luas ∆ bola = Er2, [E] = rad .

2.1. Trigonometri Bola sin B sin a = sin A sin b cos B sin a = −cos A sin b cos c + cos b sin c cos a = cos A sin b sin c + cos b cos c .

Latihan Hitung jarak terdekat antara kota Jakarta dan Kairo jika diketahui Jakarta terletak pada 6o LS, 107o BT dan Kairo 30o LU, 31o BT dan jejari bumi 6370 km.

2.2. Bola Langit Zenit = titik pada bola langit tepat di atas pengamat Nadir = titik pada B.L di bawah pengamat (tidak tampak) Ekuator langit = proyeksi ekuator bumi pada B.L Kutub Langit Utara (KLU) = proyeksi kutub utara bumi pada B.L

2.2. Bola Langit Dari lintang geografis l (belahan utara), kita dapat melihat kutub utara l derajat di atas horizon; Dari lintang geografis –l (belahan selatan), kita dapat melihat kutub selatan al l derajat di atas horizon. 90o - l Kulminasi ekuator langit di 90º – l di atas horizon. l

2.2. Bola Langit (SLIDESHOW MODE ONLY)

2.3. Sistem Koordinat Horison

Kubah langit lokal Zenith Nadir Horizon Meridian Transit

2.3. Sistem Koordinat Horison - koordinat diukur dari horison - berubah terhadap waktu dan tergantung posisi pengamat Azimuth: 0o - 360o pada bidang horizon dari utara ke timur 0° = North, 90 ° = East, 180 ° = South, 270 °= West Altitud: 0o – 90o ke atas dari horizon 0 ° = Horizon, 90 ° = Zenith

Bidang Ekliptika Gerhana hanya dapat terjadi ketika bulan melewati bidang ini

Ekliptika: Konstelasi Zodiak Lintasan semu tahunan Matahari di sekitar konstelasi Konstelasi Zodiak Kontelasi pada bola langit di sekitar ekliptika Asal mula ilmu Astrologi (Zodiac Sign)

2.1. Trigonometri Bola sin B sin a = sin A sin b cos B sin a = −cos A sin b cos c + cos b sin c cos a = cos A sin b sin c + cos b cos c .

2.3. Sistem Koordinat Horison - koordinat diukur dari horison - berubah terhadap waktu dan tergantung posisi pengamat Azimuth: 0o - 360o pada bidang horizon dari utara ke timur 0° = North, 90 ° = East, 180 ° = South, 270 °= West Altitud: 0o – 90o ke atas dari horizon 0 ° = Horizon, 90 ° = Zenith

Titik Mata Angin pada Ekliptika Vernal Equinox Matahari terbit tepat di timur dan tenggelam tepat di barat Lama siang = lama malam = 12 hours Summer Solstice Kedudukan matahari paling tinggi di langit Autumnal Equinox Winter Solstice Kedudukan matahari paling rendah di langit

Don’t confuse RA with time on your watch! Sistem Koordinat Ekuatorial - koordinat pada bola langit - tidak gayut waktu dan pengamat deklinasi (dec)‏ Analog dg lintang, di bola langit; yaitu jarak sudut utara-selatan antara ekuator langit dan lokasi pada bola langit Diukur dalam derajat: 0 ° - 90 ° – sebelah utara ekuator langit 0 ° - -90 ° – sebelah selatan ekuator langit right ascension (RA)‏ Analog dg bujur, tp pd bola langit; yaitu jarak sudut timur-barat antara titik vernal equinox dan lokasi pada bola langit. Diukur dalam satuan waktu: hours, minutes, seconds 0 h – 24 h dari Vernal Equinox ke arah timur Contoh Sirius mempunyai RA = 6 h 45 m ATAU 6:45 Don’t confuse RA with time on your watch!

Equatorial coordinate system Comparing latitude and longitude to declination and right ascension

RA dan Dec titik kardinal pada eklipitika Vernal Equinox Posisi matahari pada 21 Maret RA = 0h Dec = 0˚ Summer Solstice Posisi matahari pada 21 Juni RA = 6h Dec = 23.5˚ Autumnal Equinox Posisi matahari pada 21 September RA = 12h Dec = 0˚ Winter Solstice Posisi matahari pada 21 Desember RA = 18h Dec = -23.5˚

Contoh: Posisi bintang Vega? dari deklinasinya kita tahu Vega berada 38°44′ di utara ekuator langit. Asensio rekta (RA) dapat diinterpretasikan dg dua cara: Sbg sudut, berarti Vega pada posisi sekitar 279° di timur vernal equinox Sbg waktu, berarti Vega memotong meridian sekitar 18 jam 35 menit setelah the spring equinox.

RA dan Dec titik-titik kardinal pada bola langit 23.5° Vernal Equinox Sun appears on March 21 RA = 0h Dec = 0˚ Summer Solstice Sun appears on June 21 RA = 6h Dec = 23.5˚ Autumnal Equinox Sun appears on Sept. 21 RA = 12h Dec = 0˚ Winter Solstice Sun appears on Dec. 21 RA = 18h Dec = -23.5˚ Equator Declination 0 h 6 h 12 h 18 h 24 h Ecliptic -23.5°

Understanding Local Skies Tiga kelompok bintang: Circumpolar utara circumpolar selatan Terbit dan terbenam

Understanding Local Skies The sky at the North Pole.

Understanding Local Skies The sky at the equator

Understanding Local Skies The sky at 40˚N latitude.

Understanding Local Skies The sky at 30˚S latitude.

The Seasons Earth’s axis of rotation is inclined vs. the normal to its orbital plane by 23.5°, which causes the seasons.

The Seasons (2) The Seasons are only caused by a varying angle of incidence of the sun’s rays. Steep incidence → Summer Light from the sun Shallow incidence → Winter They are not related to Earth’s distance from the sun. In fact, Earth is slightly closer to the sun in (northern-hemisphere) winter than in summer.

The Seasons (3) Northern summer = southern winter Northern winter = southern summer

The Seasons (4) Earth’s distance from the sun has only a very minor influence on seasonal temperature variations. Earth’s orbit (eccentricity greatly exaggerated) Earth in January Earth in July Sun

Waktu dan Kalender

Penentuan Waktu waktu 1 hari Rotasi bumi 23 jam 56’ 4” Barat ke Timur Periode: Arah: 1 tahun Revolusi bumi 365,25 hari

Waktu Matahari Waktu matahari Waktu matahari nyata interval antara dua kali kembalinya matahari ke lokal meridian Waktu matahari rata-rata jam waktu buatan yang dicocokan dengan pengukuran gerakan nyata bintang mengelilingi bumi saat matahari mencapai titik tertinggi di langit Satu hari matahari nyata bisa berbeda dari hari matahari rata-rata (yang berisi 86.400 detik) sebanyak 22 detik lebih pendek sampai dengan 29 detik lebih panjang.

Gerak rotasi Bumi Arah : dari Barat ke Timur Periode : (terhadap VE) 23 jam 56 menit 4 detik 1 hari sideris

Jam Sideris jarak sudut VE terhadap meridian Jam sideris Satu putaran VE dari meridian ke meridian lagi 1 hari sideris 1 jam sideris perpindahan VE sejauh 15o jarak sudut VE terhadap meridian

Jam sideris VE tepat berada di meridian suatu tempat, saat itu Jam Sideris Lokalnya adalah 00:00. Dalam satu tahun bumi berotasi 366,2422 kali namun bagi pengamat di muka bumi yang tetap akan melihat matahari melintas 365,2422 kali

Kalender Kalender solar Julian 1 th = 365,25 hari selisih 1 hari/4th Gregorian ~1 hari/128 th Selisih Hilangkan 3 hari/4 abad lunar

Kalender Lunar Contoh : Hijriyah, Imlek, Saka, 1 bulan = 1 bulan sinodis = 29,5 hari Tepatnya 29 hari 12 jam 44 menit 3 detik Terbuang 44 menit 3 detik/hari atau 10 hari 22 jam 38menit/30 thn Dalam 30 thn terdpt 11 thn kabisat 1 tahun = 354 hari 1 tahun kabisat = 355 hari

Tahun kabisat kalender lunar 1 9 17 25 2 10 18 26 3 11 19 27 4 12 20 28 5 13 21 29 6 14 22 30 7 15 23 8 16 24

(bulan sudah memutari bumi 3600) ke arah matahari ke arah bintang jauh 1 bulan Sideris = 27 1/3 hari (bulan sudah memutari bumi 3600) 1 bulan Sinodis = 29 1/2 hari (dari bulan baru ke bulan baru berikutnya)