TEORI KINETIK GAS

Model Gas Ideal Terdiri atas partikel (atom atau molekul) yang jumlahnya besar Partikel-partikel tersebut tersebar merata dalam seluruh ruang Partikel-partikel tersebut bergerak acak ke segala arah Jarak antar partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel Tidak ada gaya interaksi antar partikel kecuali bila bertumbukan Semua tumbukan (antar partikel atau dengan dinding) bersifat lenting sempurna dan terjadi dalam waktu yang sangat singkat Hukum Newton tentang gerak berlaku

Persamaan Keadaan Gas Ideal P = Tekanan gas [N.m-2] V = Volume gas [m3] n = Jumlah mol gas [mol] N = Jumlah partikel gas NA = Bilangan Avogadro = 6,02 x 1023 mol-1 R = Konstanta umum gas = 8,314 J.mol-1 K-1 kB = Konstanta Boltzmann = 1,38 x 10-23 J.K-1 T = Temperatur mutlak gas [K]

Tekanan Gas Ideal Tinjau N buah partikel suatu gas ideal dalam kotak, masing-masing dengan kecepatan: ………….

Tinjau 1 partikel ... Kecepatan partikel mula2: Kecepatan partikel setelah menumbuk dinding kanan (asumsi: tidak ada tumbukan antar partikel): Perubahan momentum partikel: Selang waktu partikel tsb dua kali menumbuk dinding kanan: Besarnya momentum yg diberikan partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu:

Bagaimana dengan N partikel ? Besarnya momentum total yg diberikan N buah partikel pada dinding kanan tiap satuan waktu: Tekanan gas pada dinding kanan: Tetapi dan sehingga

Temperatur Gas Ideal Dari persamaan dan persamaan gas ideal dapat diperoleh hubungan atau sehingga Energi kinetik translasi partikel gas

Energi Dalam Gas Ideal Dari hubungan terakhir di atas dapat dituliskan yaitu energi kinetik gas, yg juga merupakan energi total dan energi dalam gas Perbandingan dengan eksperimen ? Kapasitas kalor pada volume tetap: atau kapasitas kalor pd tekanan tetap: Perbandingan CP dan CV adalah suatu konstanta:

Bandingkan dengan hasil eksperimen ... Persesuaian dengan hasil eksperimen hanya terdapat pada gas mulia monoatomik saja !

Distribusi Maxwell Fungsi distribusi kecepatan partikel dalam arah sb-x bernilai vx [f(vx)dvx adalah peluang bahwa sebuah partikel gas mempunyai kecepatan dengan komponen x bernilai antara vx dan dvx] Peluang bhw sebuah partikel mempunyai kecepatan dgn komponen x bernilai antara vx dan dvx komponen y bernilai antara vy dan dvy komponen z bernilai antara vz dan dvz ;

Selanjutnya pindah ke koordinat bola: (peluang bagi sebuah partikel mempunyai kecepatan yang besarnya v dan v+dv, yang arahnya membuat sudut antara +d thd sb-z, serta proyeksinya membuat sudut +d dgn sb-x) Akhirnya dapat diperoleh distribusi laju partikel: Fungsi distribusi laju Maxwell

Fungsi distribusi laju gas O2 pada beberapa temperatur *) *) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 804

Penyimpangan nilai CP dan CV pada gas-gas selain gas mulia monoatomik ? Penyimpangan nilai CV, CP dan  pada gas-gas selain gas monoatomik (tabel) disebabkan oleh kontribusi energi kinetik rotasi dan vibrasi disamping energi kinetik translasi. Contoh molekul diatomik (misalnya H2, O2, NaCl, dll.)

Energi (kinetik) total gas diatomik: Kontribusi tambahan pada energi kinetik translasi (thd sub-x, y dan z) diasosiasikan dengan energi kinetik rotasi (thd sb-x dan z) dan energi kinetik vibrasi (thd sb-y): Ix = Iz : momen inersia thd sb x & z K : Konstanta “pegas” M : Massa tereduksi m1 dan m2 Energi (kinetik) total gas diatomik:

Asas Ekipartisi Energi Asas Ekipartisi Energi: untuk tiap derajat kebebasan yang energinya berbanding dengan kuadrat variabel bebasnya, energi rata-ratanya adalah 1/2 kBT Jadi untuk molekul gas diatomik: ; ; Dari tabel, hasil eksperimen utk gas diatomik,   1,40 !

Ketidaksesuaian dgn hasil eksperimen? Pada kenyataannya, CV gas diatomik bergantung pada suhu! Hasil eksperimen CV dari gas H2 *) Pada temperatur rendah molekul diatomik (H2) hanya bertranslasi saja; pada temperatur kamar molekul H2 bertranslasi dan berotasi; pada temperatur tinggi molekul H2 bertranlasi, berotasi dan bervibrasi. vibrasi rotasi translasi *) Gambar diambil dari buku Halliday Resnick, FISIKA, edisi ketiga, jilid 1, hal. 787

Hasil eksperimen dari suhu rotasi & vibrasi beberapa gas diatomik