Perbandingan Berganda Sutikno Departemen Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya tikno@yahoo.com, sutikno@statistika.its.ac.id 085230203017

Pendahuluan Perbandingan berganda adalah perbandingan nilai tengah perlakuan (rataan).   Jika pada pengujian : Ho: µ1= µ2=…= µa dan H1: paling tidak ada sepasang µi, dimana µi ≠ µj, disimpulkan menolak Ho, maka analisis selanjutnya adalah menentukan perlakuan mana yang memberikan respon yang berbeda diantara perlakuan yang digunakan. Metode yang digunakan dalam membandingan nilai tengah perlakuan adalah: Beda nyata terkecil (least significance difference: LSD) Beda nyata jujur (honest significance difference: HSD) Uji perbandingan berganda Duncan (Duncan’s Multiple Range Test: DMRT)

Beda nyata terkecil (least significance difference: LSD) Uji LSD menguji perlakuan secara berpasangan. Misal jika ada 4 perlakuan maka terdapat C42 = 6 pasangan pengujian. Setiap pasangan memiliki peluang kesalahan jenis 1 = α. Hal ini berarti bahwa semakin besar jumlah pasangan yang akan dibandingkan, berakibat semakin besar kesalahannya. Dampaknya akan mengurangi keterandalan (kevalidan) pengujian. Oleh karena itu metode LSD akan sangat sensitif terhadap perbedaan yang muncul dalam perlakuan karena kriteria pemisahan perlakuan tidak terlalu ketat. Hipotesis: Ho: µi= µj H1: µi ≠ µj    Nilai kritis LSD: Wilayah Kritis: Tolak Ho jika > LSD, maka dapat disimpulkan kedua perlakuan berbeda nyata pada taraf α. Ulangan sama:

Beda nyata jujur (honest significance difference: HSD) Prosedur HSD ditemukan Tukey. Perbedaan uji HSD dan LSD adalah penentuan nilai α, dimana pada metode HSD utk semua perbandingan perlakuan yang mungkin ditetapkan kesalahan sebesar α. Sehingga jika ada 4 perlakuan dan ditetapkan α=5%, maka setiap pasangan akan menerima kesalahan sebesar α/(2x6)=5/12 %=0,413%.   Metode HSD akan sangat baik digunakan untuk memisahkan perlakuan2 yang memang benar berbeda  tidak terlalu sensitif Nilai kritis HSD: q adalah nilai studentized range statistic pada taraf α, jml perlakuan p, dan derajat bebas (N-a). Ulangan setiap perlakuan hrs sama, jika tidak sama maka nilai n didekati dengan rataan harmonik dari semua ulangan perlakuan. Tolak Ho jika > HSD, maka dapat disimpulkan kedua perlakuan berbeda nyata pada taraf α. a banyaknya perlakuan

Duncan (Duncan’s Multiple Range Test: DMRT) Prosedur hampir sama dengan HSD, tetapi Duncan mempersiapkan gugus nilai pembanding yang nilainya meningkat bergantung dari jarak peringkat dua buah perlakuan yang akan dibandingkan.   Nilai Kritis Duncan: r adalah nilai Tabel Duncan pada taraf α, jml perlakuan p (p=2,3,4,….,a), dan f adalah derajat bebas error (N-a). Ulangan setiap perlakuan hrs sama, jika tidak sama maka nilai n didekati dengan rataan harmonik dari semua ulangan perlakuan. Tolak Ho jika > Rp, maka dapat disimpulkan kedua perlakuan berbeda nyata pada taraf α.