UJI HIPOTESIS DUA-SAMPEL

UJI HIPOTESIS SATU SAMPEL DUA SAMPEL Rata-rata waktu menunggu di restoran itu kurang dari 8 menit. Rata-rata volume minuman kaleng “BEAT” tidak sama dengan 150 cc Rata-rata umur lampu “CAHAYA” lebih dari 10.000 jam Rata-rata waktu menunggu di restoran “Nikmat” kurang dari rata-rata waktu menunggu restoran “Sedap” Rata-rata volume minuman kaleng “ORSON” tidak sama dengan rata-rata volume minuman “ARSEN” Rata-rata umur lampu “TERANG” lebih dari rata-rata umur lampu “KILAT”

RUMUS I UJI HIPOTESIS 2-SAMPEL ASUMSI: Kedua populasi berdistribusi normal. Kedua sampel saling bebas Simpangan baku kedua populasi diketahui

CONTOH PENERAPAN RUMUS I (1) Pelanggan di FoodTown Supermarket memiliki 2 pilihan ketika membayar. Mereka dapat menggunakan standard cashier-assisted checkout atau prosedur Fast Lane yang baru. Prosedur Fast Lane dirancang untuk mengurangi waktu yang dihabiskan pelanggan di antrian keluar. Berdasarkan hal yang diketahui pada tabel berikut, tentukan apakah memang prosedur Fast Lane yang baru benar-benar mengurangi waktu yang dihabiskan pelanggan di antrian keluar? Gunakan taraf nyata 0,05 dan asumsikan kedua populasi berdistribusi normal. JENIS PELANGGAN RERATA SAMPEL S. BAKU POPULASI SAMPLE SIZE Standard 5,5 menit 0,4 menit 50 Fast Lane 5,3 menit 0,3 menit 100

CONTOH PENERAPAN RUMUS I (2) Tom Sevits adalah pemilik Appliance Patch. Belakangan ini Tom mengamati perbedaan dalam nilai dollar penjualan di antara pria dan wanita yang dipekerjakan sebagai sales associate. Suatu sampel 40 hari menunjukkan bahwa sales associate pria menjual appliance senilai rata-rata $1400/hari. Sampel lain 50 hari menunjukkan sales associate wanita menjual appliance senilai rata-rata $1500 /hari. Asumsikan simpangan baku populasi nilai dollar penjualan bagi sales associate pria $200/hari, dan wanita $250/hari. Pada taraf nyata 5%, apakah terdapat perbedaan di antara keduanya? Asumsikan pula kedua populasi berdistribusi normal.

RUMUS II UJI HIPOTESIS 2-SAMPEL ASUMSI Kedua populasi berdistribusi normal Kedua sampel saling bebas Simpangan baku kedua populasi diketahui sama besarnya

CONTOH PENERAPAN RUMUS II (1) Owen Lawn Care Inc. menghasilkan dan merakit mesin potong rumput yang dikirimkan ke beberapa dealer di Amerika Serikat dan Kanada. Dua prosedur berbeda diusulkan untuk memuat mesin pada kerangka mesin potong rumput. Pertanyaannya adalah apakah terdapat perbedaan rata-rata banyaknya waktu yang diperlukan untuk memuat mesin-mesin pada kerangka? Prosedur pertama dikembangkan oleh Welles dan prosedur lainnya dikembangkan oleh Atkins. Untuk mengevaluasi kedua metode, diputuskan untuk melakukan studi waktu dan pergerakan. Hasil sampling dalam evaluasi tersebut dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Gunakan taraf nyata 0,1. Asumsikan kedua populasi berdistribusi normal dan simpangan baku kedua populasi sama. METODE RATA-RATA S. BAKU SAMPLE SIZE Welles 4 menit 2,92 menit 5 Atkins 5 menit 2,10 menit 6

CONTOH PENERAPAN RUMUS II (2) Manajer produksi di Bellevue Steel, produsen kursi roda, bermaksud membandingkan banyaknya kursi roda yang rusak yang diproduksi pada shift pagi dengan yang diproduksi pada shift siang. Tabel di bawah ini menampilkan hasil sampling yang dilakukan dalam membandingkan kedua shift tersebut. Pada taraf nyata 0,05, apakah terdapat perbedaan dalam banyaknya kursi roda rusak yang diproduksi masing-masing shift? Asumsikan kedua populasi berdistribusi normal dengan simpangan baku yang sama. SHIFT RATA-RATA S. BAKU SAMPLE SIZE Pagi 7 buah 1,41 buah 6 Siang 10 buah 2,12 buah 8

RUMUS III UJI HIPOTESIS 2-SAMPEL ASUMSI Kedua populasi berdistribusi normal Simpangan baku kedua populasi tidak sama Kedua sampel saling bebas

CONTOH PENERAPAN RUMUS III (1) Seringkali berguna bagi perusahaan untuk mengetahui siapa pelanggan mereka dan bagaimana mereka menjadi pelanggan. Suatu perusahaan kartu kredit tertarik untuk mengetahui apakah mereka secara proaktif mengajukan permohonan kartu kredit ataukah mereka dihubungi telemarketer. Perusahaan tersebut mendapatkan hasil sampling berupa neraca akhir bulan, sebagaimana dapat dilihat pada tabel di bawah. Apakah cukup beralasan untuk menyimpulkan bahwa rata-rata neraca akhir bulan lebih besar bagi pemilik kartu yang dihubungi telemarketer daripada yang mengajukan sendiri? Anggaplah kedua populasi berdistribusi normal dan simpangan baku kedua populasi tidak sama. Gunakan taraf nyata 0,05. SUMBER RERATA S. BAKU SAMPLE SIZE Mengajukan $ 1.568 $ 356 10 Dihubungi $ 1.967 $ 857 8

CONTOH PENERAPAN RUMUS III (2) Suatu artikel The Wall Street Journal baru-baru ini membandingkan biaya adopsi anak-anak dari Cina dan dari Rusia. Dari 16 sampel adopsi dari Cina, rata-rata biaya tersebut adalah $ 11.045 dengan simpangan baku $835. Dari 18 sampel adopsi dari Rusia, rata-rata biaya tersebut adalah $ 12.840 dengan simpangan baku $ 1.545. Dapatkah kita menyimpulkan bahwa rata-rata biaya adopsi dari Rusia lebih tinggi? Anggap kedua populasi berdistribusi normal dan simpangan baku keduanya tidak sama. Gunakan taraf nyata 0,05.

UJI HIPOTESIS 2-SAMPEL SAMPEL-SAMPEL TIDAK SALING BEBAS (UJI t BERPASANGAN) ASUMSI: Populasi selisih berdistribusi normal Kedua sampel tidak saling bebas

CONTOH PENERAPAN UJI t Berpasangan (1) Iklan yang diterbitkan Sylph Fitness Center mengatakan bahwa dengan mengikuti programnya akan dihasilkan pengurangan berat badan. Suatu sampel acak yang terdiri dari 8 partisipan menunjukkan hasil penimbangan sebelum dan sesudah program diikuti. Pada taraf nyata 0,01, dapatkah kita simpulkan program tersebut berhasil mengurangi berat badan? NAMA SEBELUM SESUDAH Hunter 155 154 Cashman 228 207 Mervine 141 147 Massa 162 157 Creola 211 196 Peterson 164 150 Redding 184 170 Poust 172 165

CONTOH PENERAPAN UJI t Berpasangan (2) Pemerintah baru-baru ini memberikan dana untuk program khusus yang dirancang untuk mengurangi tingkat kriminalitas di daerah-daerah rawan kriminalitas. Suatu studi mengenai hasil program tersebut di 8 daerah rawan kriminalitas memberikan hasil sebagaimana dapat dibaca pada tabel di bawah ini. Apakah terdapat pengurangan kriminalitas setelah pengesahan program tersebut? Gunakan taraf nyata 0,01.   BANYAKNYA KRIMINALITAS MENURUT WILAYAH A B C D E F G H Sebelum 14 7 4 5 17 12 8 9 Sesudah 2 3 6 13