MEKANIKA FLUIDA Topik Bahasan : Massa jenis dan gravitasi khusus Tekanan pada fluida Tekanan atmosfir dan tekanan terukur Prinsip Pascal Prinsip Archimides Gerak fluida Persamaan Bernoulli Prinsip Bernoulli Viskositas Persamaan Poiseuille Tegangan permukaan

Sifat Elastik benda padat Young’s modulus: mengukur ketahanan padatan thd perubahan panjangnya. Shear modulus: mengukur ketahanan gerak bidang thd pergeseran . Bulk modulus: mengukur ketahanan padatan atau fluida thd perubahan volumenya L L F elasticity in length F1 F2 V V - V F elasticity of shape (ex. pushing a book) volume elasticity

zat padat : zat cair : zat gas : FLUIDA zat yang mempertahankan bentuk dan ukurannya zat cair : zat yang tidak mempertahankan bentuk yang tetap (mengambil bentuk ruang yang ditempati) zat gas : zat yang tidak memiliki bentuk bersifat mengalir FLUIDA

m  = v massa jenis (kerapatan) zat : untuk fluida, massa sering ditulis :  v berat untuk fluida : W = mg =  v g

TEKANAN PADA FLUIDA F P = F A P = F sin  A satuan : N/m2  Pascal (Pa) F sin  P = F sin  A  A

units : 1 N/m2 = 1 Pa (Pascal) 1 bar = 105 Pa 1 mbar = 102 Pa 1 torr = 133.3 Pa 1 atm = 1.013 x105 Pa = 1013 mbar = 760 Torr = 14.7 lb/ in2 (=PSI)

tekanan dalam fluida terjadi pada semua arah

F P = A P = f gh untuk f konstan P = f gh F = mg = fAhg A h tekanan yang diberikan oleh zat cair bergantung pada kedalaman benda tersebut h untuk f konstan P = f gh beda tekanan (udara dan zat cair) yang dialami benda dalam zat cair bergantung pada kedalaman benda tersebut

contoh : h beda tekanan : P = f gh

tekanan Absolut  P = PA + PG udara  atmosfir bumi (PA) terukur (PG) Permukaan laut PA = 1,013 x 105 N/m2 = 1 atm Absolut  P = PA + PG

Contoh : jika sebuah pengukur tekanan ban menunjukkan angka 220 kPa, maka tekanan absolut didalam ban adalah : P = PG + PA = 101 kPa + 220 kPa = 321 kPa

agar zat cair tidak jatuh, maka : P Berat zat cair = f gV h agar zat cair tidak jatuh, maka : cairan P  PA  f gh PA

P = PA + f gh PRINSIP PASCAL PA h tekanan luar yang bekerja pada fluida disalurkan ke seluruh bagian fluida PA P = PA + f gh h

contoh penerapan prinsi Pascal : P1 = P2 F1 F1 = F2 A1 A2 A1 F2 A2 fluida

manometer tabung terbuka PENGUKURAN TEKANAN PA mm-Hg manometer tabung terbuka h P PA P = PA + f gh satuan : mm-Hg (mm-H2O) 1 mm-Hg = 133 N/m2 Hg gh = (13,6 x 103)(9,8)(10-3) = 133 N/m2

berat fluida yg dipindahkan PRINSIP ARCHIMIDES Prinsip gaya tekan ke atas (gaya apung) yang dialami benda ketika berada di adalam fluida sehingga benda mempunyai berat lebih kecil daripada di luar fluida gaya tekan ke atas : FB = F2  F1 FB = f gA(h2h1) F1 h1 FB = f gVbenda A h2 h1-h2 berat fluida yg dipindahkan F2

contoh : sebuah patung 70 kg bervolume 3 x 10-2 m3 berada didasar kolam. Tentukan gaya yang diperlukan untuk mengangkat patung tersebut. Solusi : air = 1 kg/dm3 = 1000 kg/m3 FB = air gVbenda FB = (1000 kg/m3)(9,8 m/s2)(3 x 10-2 m3) FB = 3 x 102 N gaya yang diperlukan untuk mengangkat patung : F = Wpatung  FB = mpatung g  FB F = (70 kg)(9,8 m/s2)  3 x 102 N F = 6,9 x 102 N  3 x 102 N = 3,9 x 102 N

f gVtcp = benda gVbenda benda f benda terapung jika benda lebih kecil dari fluida FB volume benda yang tercelup (Vtcp) atau volume fluida yg dipindahkan keadaan terapung setimbang : FB = W f gVtcp = benda gVbenda W fluida benda Vtcp f Vbenda = fraksi volume benda yang tercelup

menyerap energi yang besar GERAK FLUIDA aliran fluida : laminer torbulen arus eddy menyerap energi yang besar

Persamaan Kontinuitas L1 L2 fluida v1 v2 A1 A2 Volume : V = A L kecepatan fluida : v = L/t laju aliran massa = m/t di daerah 1 = di daerah 2 A1v1 = A2v2 PERS. KONTINUITAS Av : laju aliran volume (debit)

gaya yg diberikan pada fluida berlawanan dg geraknya PERSAMAAN BERNOULLI L2 usaha : W = F L = PA L v2 P2 W1 = P1 A1 L1 L1 A2 W2 =  P2 A2 L2 v1 P1 Y2 gaya yg diberikan pada fluida berlawanan dg geraknya A1 W3 =  mg (Y2  Y1) Y1 Wt = W1 + W2 + W3 Wt = P1 A1 L1  P2 A2 L2  mg (Y2  Y1) = EK = 1/2 mv22  1/2 mv12 m = A1L1 = A2L2 ½ v22  ½ v12 = P1  P2   g Y2 + g Y1 P + 1/2 v2 +  g Y = konstan Pers. Bernoulli

P + 1/2 v2 = konstan ½ v22  ½ v12 = P1  P2   g Y2 + g Y1 jika Y1  Y2 atau Y 0 P + 1/2 v2 = konstan fluida kecepatan tinggi  tekanan rendah kecepatan rendah  tekanan tinggi

contoh penerapan prinsip Bernoulli P + 1/2 v2 +  g Y = konstan kasus Y  0 A1  A2 maka v1  0 dan P1 = P2 = PA 1/2 v2 +  g Y = konstan P1 A1 1/2 v12 +  g Y1 = 1/2 v22 +  g Y2 v1 v2 = 2g (Y1  Y2) Y1 sama seperti benda jatuh A2 v2 P2 Y2

P + 1/2 v2 = konstan kasus Y = 0 jika v2 besar jika P2 mengecil P2 dan v2 P1 dan v1 fluida jika v2 besar jika P2 mengecil jika P1 membesar fluida terhembus fluida akan naik

P + 1/2 v2 = konstan kasus Y = 0 karena v1 > v2  P2 > P1 udara pesawat terangkat v2 P2

VENTURIMETER per. kontinuitas : A1v1 = A2v2 alat ukur kecepatan aliran fluida yang bekerja berdasarkan pers. kontinuitas dan peinsip Bernoulli P1 P2 v1 A2 v2 A1 per. kontinuitas : A1v1 = A2v2 per. Bernoulli : P1 + 1/2 v12 = P2 + 1/2 v22 karena v2 > v1 maka P2 < P1

VISKOSITAS  = lambang :  (eta) viskositas (kekentalan) F L v F = A fluida mempunyai gesekan internal lambang :  (eta) viskositas (kekentalan) F lempeng adhesi gerak permukaan atas fluida lebih cepat daripada lapisan dibawahnya lapisan fluida v L lempeng gradien kecepatan = v/L  = F L A v F = A v L A : luas permukaan lempeng satuan (SI): Ns/m2 = Pa·s (Pascal secong) sistem cgs : dynes/cm2 = P(Poise)  cmP(senti poise)

aliran fluida dalam tabung (bulat) : laju aliran fluida : Q = r4 (P1  P2) 8L Pers. Poiseulle untuk mengkaji aliran darah dalam pembuluh r : jari-jari tabung L : panjang tabung (P1  P2) : beda tekanan antara kedua ujung tabung (P1  P2) L gradien tekanan

TEGANGAN PERMUKAAN terjadi akibat gaya tarik antar molekul fluida permukaan zat cair yg berperilaku seakan-akan mengalami tegangan terjadi akibat gaya tarik antar molekul fluida

menyebabkan luas permukaan lapisan tipis zat cair bertambah  : tegangan permukaan F  = F/L menyebabkan luas permukaan lapisan tipis zat cair bertambah lapisan tipis zat cair yang terdampak adalah pada bagian atas dan bawah kawat sepanjang 2L   = F 2L kawat Lapisan tipis zat cair satuan : N/m L usaha untuk menambah luas permukaan (A) zat cair : W = A

gaya kohesi : gaya adhesi : air kapilaritas gaya antara molekul-molekul yang sejenis gaya adhesi : gaya antara molekul-molekul yang berlainan jenis tabung kapiler air air raksa gaya adhesi > gaya kohesi gaya kohesi > gaya adhesi kapilaritas