Pemanfaatan Sistem Fuzzy Sebagai Pendukung Keputusan Sistem Fuzzy sebagai penduga numerik yang terstruktur dan dinamik Logika fuzzy sebagai bagian dari logika boolean yang digunakan untuk menangani konsep derajat kebenaran dan logika fuzzy sering menggunakan informasi linguistik dan verbal Proses dalam logika fuzzy  penentuan logika fuzzy  aturan if ... then  inferensi fuzzy Ditemukan 1965  Lotfi A. Zadeh  Modifikasi teori himpunan  Himpunan Kabur (Fuzzy Set)

Himpunan Crisp x Fuzzy a  A  (a) = 1; a  A  (a) = 0 A = {x|p(x)} p(x)  xA(x) = 1 Fuzzy memperluas jangkauan  bil. Real {0,1} Universal  x A x Gambar anak gugus fuzzy

Fungsi Keanggotaan Kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data Derajat keanggotaan {0,1}  = 0.3  = 0.8 Tidak Tinggi ( = 0) Tinggi ( = 1) Crisp (x) 1 -

Crisp (x) Muda ½ Baya Tua Fuzzy 35 55 Variabel Umur : 1 1/2 Muda ½ Baya Tua Fuzzy 35 55 Variabel Umur : Variabel Integer Variabel Linguistik

Watak Kekaburan Misal  mesin beroperasi terus-menerus  cepat panas (x) 1 True False 90 120 140 220 Dingin

40 50 90 ............. ................. 180 Hangat Panas True False 50 90 ......... ................. 140 Hangat Panas True False

Semesta Pembicaraan (Universe of Discourse) Keseluruhan ruang permasalahan mulai nilai terkecil sampai terbesar yang diizinkan Domain  Keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan Domain Himpunan Suhu Dingin (0,20), Sejuk (15,35), Hangat (30,50) dan Panas (40,100) (x) 15 20 30 35 40 50 100 (C) 1 Dingin Sejuk Hangat Panas

Fungsi Keanggotaan 1 (x) a x a2 a1 Single Point Interval 1 a2 x a1 1 (x) a x a2 a1 Single Point Interval 1 a2 x a1 Triangular (TFN) (x) a3 Trapezoidal a4

 Gaussian G(,a)

Membangkitkan Nilai Keanggotaan Fuzzy Representasi Linier : Eg. Fungsi Keanggotaan merupakan panas pada ruang tertentu. Jika 35C dianggap panas dengan (x) = 1, maka berapa (x) untuk suhu 32C ? panas[32] = (32-25)/(35-25) = 7/10 = 0,7 25 32 35 1 ? (x) C (Naik)

Fungsi Keanggotaan Linier Naik a domain b 1 (x) Fungsi Keanggotaan Linier Naik x < a a  x  b x  b

Fungsi Keanggotaan Linier Turun b) a domain b 1 (x) Fungsi Keanggotaan Linier Turun a  x  b x  b

2. Representasi Triangular a b 1 (x) c Fungsi Keanggotaan Triangular x  a atau x  c a  x  b b  x  c

3. Representasi Trapezoidal a b 1 (x) c d Fungsi Keanggotaan Trapezoidal x  a atau x  d a  x  b b  x  c x  d

Fungsi Keanggotaan Pertumbuhan 4. Representasi Kurva-S (x)=0  1 0,5 (x) C (x)=0,5  (x)=1  Fungsi Keanggotaan Pertumbuhan x     x     x   x  

Fungsi Keanggotaan Penyusutan   x   x     x   x  