TUGAS MATEMATIKA PEMINATAN OLEH: KELOMPOK 1

SUDUT Sudut adalah suatu besaran yang dibangun oleh sinar yang diputar dengan pusat perputaran suatu titik tertentu dari suatu posisi awal ke suatu posisi terminal. Kedua sinar dinamakan kaki sudut dan pusat perputaran atau titik pertemuan kedua sinar dinamakan titik sudut. Daerah bidang yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut dinamakn daerah sudut.

Besar Sudut 1 derajat = 3.600” atau 1” = 1/3.600 derajat Satuan besar sudut yang lain adalah sebagai berikut: 1 derajat = 60’ atau 1’=1/60 derajat 1’=60” atau 1”= (1/60)’ 1 derajat = 3.600” atau 1” = 1/3.600 derajat

Jenis-jenis Sudut Sudut 0 derajat Sudut 0 derajat, jika kaki-kakinya berimpit dengan jarak putar 0 derajat. Sudut siku Sudut siku-siku adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar seperempat lingkaran, sehingga besar sudut siku-siku adalah 90 derajat. Sudut lancip Sudut lancip adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran yang kurang dari seperempat lingkaran tetapi tidak sama dengan nol, sehingga besar sudut lancip berkisar 0 derajat dan 90 derajat Sudut lurus Sudut lurus adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran sebesar setengah lingkaran, sehingga sudut lurus besarnya 180 derajat.

Sudut tumpul Sudut tumpul adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran diantara seperempat lingkaran dan setengah lingkaran, sehingga sudut tumpul besarnya berkisar antara 90 derajat dan 180 derajat. Sudut 360 derajat Sudut 360 derajat, jika kaki-kakinya kembali berimpit setelah jarak putarnya satu putaran penuh. Sudut refleks Sudut refleks adalah suatu sudut yang dibangun oleh perputaran di antara setengah lingkaran dan satu lingkaran, sehingga sudut refleks besarnya berkisar antara 180 derajat dan 360 derajat.

HUBUNGAN ANTARA SUDUT DAN GARIS Sudut-sudut yang terjadi jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain >>Dua garis yang sejajar mempunyai jarak yang tetap walaupun kedua garis tersebut diperpanjang. 1. Sudut-sudut sehadap Sudut yang menghadap kearah yang sama, yaitu arah kanan atas. Sudut itu disebut sudut sehadap. 2. Sudut-sudut berseberangan A. Sudut-sudut dalam berseberangan Sudut yang berada diantara (di dalam) dua garis sejajar dan berseberangan terhadap garis transversal. Sudut-sudut itu disebut sudut dalam berseberangan. B. Sudut-sudut luar berseberangan Sudut yang berada di luar dua garis sejajar dan berseberangan terhadap garis transversal. Sudut itu disebut sudut luar berseberangan.

3. Sudut-sudut sepihak A. Sudut-sudut dalam sepihak 3. Sudut-sudut sepihak A. Sudut-sudut dalam sepihak Sudut yang berada di dalam dua garis sejajar dan keduanya terletak di sebelah kiri garis transversal. Sudut-sudut itu di sebut sudut dalam sepihak. B. Sudut-sudut luar sepihak Sudut yang berada diluar dua garis sejajar dan keduanya terletak di sebelah kiri garis transversal. Sudut-sudut ini disebut sudut luar sepihak.

Hubungan sudut-sudut pada dua garis sejajar yang dipotong oleh garis lain Jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain, berlaku: a. Sudut-sudut yang sehadap sama besar. b. Sudut-sudut dalam berserangan sama besar. c. Sudut-sudut luar berseberangan sama besar. d. Sudut-sudut dalam sepihak berjumlah 180 derajat. e. Sudut-sudut luar sepihak berjumlah 180 derajat.  

SEGITIGA Segitiga adalah sebuah bangun yang dibentuk dengan menghubungkan tiga buah titik yang tidak terletak pada satu garis lurus. 1. SEGITIGA LANCIP Segitiga yang ketiga sudutnya adalah lancip. 2. SEGITIGA SIKU SIKU Segitiga yang salah satu sudutnya ada yang siku (90 Derajat).

3. SEGITIGA TUMPUL Segitiga yang salah satu sudutnya ada yang tumpul (lebih dari 90 derajat tetapi kurang dari 180 derajat) 4. SEGITIGA SEMBARANG Segitiga yang ketiga sisi-sisinya tidak sama panjangnya.

5. SEGITIGA SAMAKAKI Segitiga yang kedua kakinya sama panjang. CA = CB 6. SEGITIGA SAMASISI Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang.

GARIS-GARIS ISTIMEWA PADA SEGITIGA 1) Garis Berat Garis berat adalah ruas garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga dan membagi sisi dihadapannya menjadi dua sama panjang. Teorema 1 Garis-garis berat dalam segitiga berpotongan atas bagian yang perbandingannya 2 : 1. AP : PD = BP : PE = CP : PF = 2 : 1 Bukti: Hubungkan D dan E maka DE//AB. Karena D dan E berturut-turut adalah titik tengah BC dan AC, maka DE = 1/2 AB (AB : DE = 2 : 1). .

Teorema 2

2) Garis Bagi Garis bagi adalah ruas garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga dan membagi sudut menjadi dua sama besar. Garis-garis baginya adalah AF, BD, CE. Titik poton ketiga garis baginya disebut titik bagi (titik P). Teorema 1 Garis yang membagi sisi didepannya menjadi dua bagian yang berbanding seperti sisi-sisi yang berdekatan. p : q = b : a

Teorema 2 Kuadrat garis bagi dalam sama dengan hasil kali sisi sebelah dikurangi hasil kali bagian sisi dihadapannya.

3) Garis Tinggi Garis tinggi adalah ruas garis yang ditarik dari sebuah titik sudut segitiga dan tegak lurus dengan sisi dihadapannya. Teorema 1 Garis-garis tingginya adalah AE, BF, CD. Titik potong ketiga garis tingginya disebut titik tinggi (titik P). Dua garis tinggi dalam segitiga berbanding terbalik dengan sisinya.  

Teorema 2

4) Garis Sumbu Garis sumbu adalah ruas garis yang membagi sisi segitiga menjadi dua bagian sama panjang dan tegak lurus pada sisi tersebut. Garis-garis sumbunya adalah k, l, dan m. Titik potong ketiga garis sumbunya disebut titik sumbu (titik P).

THANK YOU ^.^ @adeefn ©2014