Dinamika

F DIAM BERGERAK Lurus v konstan DINAMIK STATIK a = 0 Newton

pilih massa m ( bisa 2 atau 3 benda ) gambar gaya – gaya pada m terpilih: diagram gaya lakukan penjumlahan gaya F Aplikasi : Gaya – gaya yang mungkin ada : - Gaya luar yang diberikan F - Gaya berat W - Gaya tali T - Gaya normal N - Gaya gesek f - Gaya sentripetal Fr

DIAM N N a W cos a N = W W W N = W cos a v BERGERAK N N = W W Newton

Contoh Soal Sebuah beban bermassa 2 kg ditarik menggunakan katrol seperti pada gambar. Berapakah gaya minimal yang digunakan untuk menarik beban tersebut? Berat benda 20 N. Besar tegangan tali minimal untuk mengangkat beban 10 N T T Tegangan tali akan diteruskan ke ujung tali sehingga gaya minimal untuk mengangkat tali sebesar 10 N T w

??? Berapa gaya minimal yang diperlukan untuk mengangkat beban seperti gambar di bawah? 4 kg

F = mg Σ F = m.g F + M.g = m . g F = (m – M)g keadaan setimbang :

F cos   ? F F sin  Mg Ff mg

Review Gaya

KINEMATIKA (GERAK MELINGKAR)

v v i + v j GERAK PELURU gt v - = v = v cos q q sin v = + ) ( v = gt v Merupakan gerak bidang datar yang lintasannya berbentuk parabola Percepatan pada gerak peluru adalah tetap Gesekan udara diabaikan Efek rotasi bumi diabaikan y x voy vox va = vox R h g A vo v  v = v i + v j o ox oy v = v cos q ox o q sin o oy v = Kecepatan (catatan a = -g) gt v o - = gtj j i oy ox + ) ( y x ox x v = gt v oy y - =

g v h 2 sin q = gt t v - gt v - = gt v - = yj x r + = gt v y - = g v t Posisi 2 1 gt v y oy - = Waktu yang diperlukan peluru untuk mencapai titik tertinggi (A)  vy = 0 gt v oy y - = g v t o oy q sin = gt v oy - = Tinggi maksimum (h) 2 1 gt t v h oy - = g v h 2 sin q = 2 sin 1 ÷ ø ö ç è æ - = g v q

Waktu untuk mencapai titik terjauh  y = 0 g v t o q sin 2 = Jarak terjauh yang dicapai peluru t v R ox = g v o ox q sin 2 = g v q cos sin 2 = g v q 2 sin = Catatan : Jarak terjauh maksimum jika  = 45o

GERAK PELURU Komponen x Komponen y Posisi Kecepatan Percepatan 4.8

Contoh Soal Sebuah pohon mangga yang sedang berbuah berada pada jarak 10 m dari seorang anak. Anak tersebut sedang mengincar sebuah mangga yang menggantung pada ketinggian 8 m. Jika anak tersebut mengarahkan batu pada sudut 450 terhadap horisontal, berapa kecepatan lemparan supaya batu mengenai sasaran ? 8 m Y X 10 m 45 0 Vo.cos 450 Vo.sin 450 Vy Vx Vt Jawab : Jarak mendatar : x = 10 m Ketinggian : y = 8 m Sudut elevasi : α0 = 45 0 Percepatan gravitasi : g = 10m/s2 Vox = Vo.cos α0 = Vo.cos 450 = ½.√2.Vo Voy = Vo.sin α0 = Vo.sin 450 = ½.√2.Vo X = Vo.t 10 = ( ½. √2.Vo).t t = 20/(Vo.√2) - Untuk jarak horisontal - Untuk jarak vertikal Y = Voy.t – 1/2gt2 Y = (1/2 √2.Vo).(20/(Vo.√2) – ½.(10)(20/(Vo. √2)2 8 = 10 – 5.(20X20)/(2.Vo2) Vo2 = 5(10X20) / 2 = 500, Vo = 10 √5 m/s Jadi kecepatan lemparan adalah 10 √5 m/s

Sebuah pesawat penyelamat terbang dengan kecepatan 198 km/jam pada ketinggian 500 m diatas permukaan laut, dimana sebuah perahu mengalami kecelakaan, pilot pesawat akan menjatuhkan kapsul penyelamat untuk meyelamatkan penumpang perahu. Berapa sudut pandang pilot supaya kapsul jatuh tepat pada korban ? h Diketahui : h x tan = φ 1 - 2 g t 1 t - ) θ sin v ( = y -

GAYA SENTRIPETAL Agar benda bergerak melingkar, sesuatu harus menyebabkannya bergerak melingkar Newton

Gaya sentripetal (Fr) Bumi mengelilingi matahari. Gaya gravitasi berfungsi jadi gaya centripetal N cosα = Fc Tikungan licin. Uraian gaya Normal berfungsi sebagai gaya centripetal Fc = G m M/r2 v N Selisih gaya gaya berat dan normal berfungsi jadi gaya centripetal Selisih gaya tegangan tali dan gaya berat berfungsi jadi gaya centripetal Fc = T-W T W v Fc = W-N W

FR = m aR = m GAYA SENTRIPETAL KINEMATIKA GERAK MELINGKAR : SELALU ADA HUKUM II NEWTON : GAYA SENTRIPETAL FR = m aR = m PERSOALANNYA : GAYA – GAYA MANA YANG BERKONTRIBUSI ??? Newton

Bart mengayunkan bola mengelilingi kepalanya dalam sebuah lingkaran, berarti bola mengalami gaya sentripetal. Gaya apa yang berfungsi sebagai gaya sentripetal itu ? Tegangan tali!

Apakah gaya sentrifugal itu? Obyek merah akan belok hanya jika ada gesekan cukup di atasnya Jika tidak maka akan langsung lurus ke luar Gaya ini disebut gaya sentrifugal dan BUKAN gaya nyata! Obyek tidak akan bergerak dalam lintasan lingkaran sampai ada sesuatu yang membuatnya berada di lintasan! Obyek di atas papan kayu Secara alamiah obyek akan bergerak mengikuti garis lurus

GERAK MELINGKAR y x r x,y v Gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran. Gerak Melingkar Beraturan Lintasan mempunyai arak yang tetap terhadap pusat Besar kecepatan tetap, arah selalu menyinggung arah lintasan (berubah) v a Percepatan Sentripetal :

Gerak Melingkar Berubah Beraturan ds q rd ds = d dt d r ds v q = dt d q w = Kecepatan sudut : v Kecepatan : r v w = atau w = r Gerak Melingkar Berubah Beraturan Gerak melingkar dengan kecepatan berubah, baik arah maupun besarnya Perubahan besar kecepatan  Percepatan singgung (tangensial) Perubahan arah kecepatan  Percepatan radial a aT ar

= q + Percepatan Sentripetal : Percepatan Sudut : v dw a a = = dt r 2 dw a a = = dt r Percepatan partikel tiap saat T r a + = a = a 2 + a 2 r t T r a arctg = q

Analogi gerak melingkar beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan

Aplikasi sederhana Pulley Wheel Lever Inclined plane Screw Gear 27

28

R2 R1 R3 V1 = r R1 V2 = 2 R2 V3= 3 R3 V3 = R3 R2 V1 Kondisi V1 = V2 dan 2 = 3