DINAMIKA tinjauan gerak benda atau partikel yang melibatkan gaya-gaya yang menyebabkan gerak terjadi

GAYA membahas mekanika sama artinya dengan membahas karya-karya Newton (Bapaknya Mekanika)

Hukum Newton I : “sebuah benda tetap berada pada keadaan awalnya yang diam atau bergerak dengan kecepatan tetap, kecuali benda tersebut dipengaruhi gaya luar” benda cenderung mempertahankan keadaan awalnya benda mempunyai sifat lembam

Hukum Newton II : F = m a gaya : suatu pengaruh pada sebuah benda yang mengakibatkan perubahan kecepatan benda

 F F = Hukum Newton III : gaya selalu terjadi berpasangan gaya aksi = gaya reaksi

Sifat-sifat gaya : Suatu gaya selalu diterapkan oleh suatu benda terhadap benda lain Sebuah gaya dicirikan oleh besar dan arah (vektor), keduanya diperlukan untuk menentukan gaya secara lengkap F1 F2 Ftotal = F2  F1

Gaya aksi selalu menimbulkan gaya reaksi yang sama besar tetapi arahnya berlawanan Jika pada sebuah benda dikenakan lebih dari satu gaya secara serempak, maka gaya total yang bekerja pada benda tersebut merupakan jumlahan vektor masing-masing gaya F1 Ftotal F2

Jenis Gaya Mekanis : Fg g GM m = R2 Gaya gravitasi m : massa benda M : massa bumi R : jarak benda thd pusat bumi G : tetapan

Gaya pegas (gaya pemulih) Fs F x Fs =  kx

Gaya sentuh (contact) Fc Fc Fc =  Fg Fg Fg

Gaya akibat kekasaran permukaan dua benda yang bersentuhan Gaya gesek Gaya akibat kekasaran permukaan dua benda yang bersentuhan Fc Ff = Fc F Ff  : koefisien gesekan Fg statis (s ) kinetis (k )

Contoh penerapan hukum Newton FN Hukum Newton II :  F = ma m Benda tidak bergerak  a = 0 FN  mg = 0 FN = mg mg Fp Benda tidak bergerak  a = 0 FN + Fp  mg = 0 FN m FN = mg  Fp mg

Hukum Newton II :  F = ma FP FP  mg = ma m a = FP m  g a ? mg

FP cos  a = m FN a ?  Fg arah y :  Fy = 0 FP sin + FN  mg = 0 bidang licin Fg arah y :  Fy = 0 FP sin + FN  mg = 0 arah x :  Fx = ma FP cos = ma a = FP cos  m

FP (cos  + s sin )  sg a = m Jika bidang kasar dengan koefisien gesekan kinetis s : arah y :  Fy = 0 FP sin + FN  mg = 0 FN = mg  FP sin arah x :  Fx = ma FP cos  Ff = ma Ff : gaya gesek  Ff = s FN  Ff  FN ma = FP cos  s (mg FP sin) a = (cos  + s sin )  sg FP m

FP a = m1 + m2 FP  m2a = m1a a ? FN2 FN1 m2 m1 m2 m1 FT T FP m2g m1g bidang licin m2g m1g benda 1 :  Fy = 0  FN1 = m1g  Fx = m1a  FP  T = m1a benda 2 :  Fy = 0  FN2 = m2g FP  m2a = m1a  Fx = m2a  FT = m2a FT = T a = m1 + m2 FP

Jika bidang kasar dengan koefisien gesekan kinetis s : benda 1 :  Fy = 0  FN1 = m1g  Fx = m1a  FP  T  Ff1 = m1a Ff1 = s FN1 = s m1g benda 2 :  Fy = 0  FN2 = m2g  Fx = m2a  FT  Ff2 = m2a Ff2 = s FN2 = s m2g FT = T FP m2a  s m2g  s m1g = m1a a = m1 + m2 FP  s g

katrol licin (tidak berputar) benda 1 :  Fy = m1 a  T  m1g = m1a T benda 1 :  Fy = m2 a  T  m2g =  m2a a a = m1 + m2 g m2  m1 m1 g T m2  m1 a m2 g

katrol licin (tidak berputar) FP  Fy = ma  T  mg = ma T a T = FP mg a = m FP  g

katrol licin (tidak berputar) FP  Fy = ma  2T  mg = ma T T T = FP a a = m 2FP  g mg

dilakukan oleh gaya konstan (besar dan arah) USAHA hasil kali besarnya perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan

satuan usaha : Nm = Joule (J)  (SI) dyne cm = erg  (cgs) Rumus : W = F . d W = F d || satuan usaha : Nm = Joule (J)  (SI) dyne cm = erg  (cgs)

F d F sejajar dengan d contoh : gaya yang sejajar dengan arah perpindahan F d F sejajar dengan d W = F d

Usaha : W = F ·d = Fd cos  F d komponen F sejajar dengan d :  gaya yang tidak sejajar dengan arah perpindahan F  d komponen F sejajar dengan d : F · d = Fd cos  Usaha : W = F ·d = Fd cos 

Usaha Karena Gaya Yang Berubah x Fx xi X2 X1 = Luas daerah arsir

ENERGI USAHA ENERGI Satuan : Joule = Nm Kemampuan melakukan usaha berhubungan Kemampuan melakukan usaha Satuan : Joule = Nm

ENERGI SECARA MEKANIK KINETIK : energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak POTENSIAL: energi tersimpan pada benda yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi sistem/benda (mis. gaya gravitasi dan gaya pegas) TERMAL (PANAS) : gerakan molekul-molekul dalam sistem/ benda dan berkaitan dengan temperatur sistem

Hubungan Usaha Dengan Energi Kinetik GLB USAHA = PERUBAHAN ENERGI KINETIK : usaha total yang dilakukan pada sebuah benda sama dengan perubahan enegi kinetiknya ENERGI KINETIK :

ENERGI POTENSIAL energi tersimpan pada benda yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi atau konfigurasi sistem/benda (misal gaya gravitasi dan gaya pegas)

contoh energi potensial berkaitan dengan gaya gravitasi F  mg = 0  F = mg W =F (y2  y1) h W =mgy2  mgy1 F W =Ep2  Ep1 Ep =mgh y1 energi potensial mg usaha = perubahan energi potensial

contoh energi potensial berkaitan dengan gaya pegas F =  kd W = F d || d F F : gaya rata-rata F =1/2 (0 + kd) W = 1/2 kd2 Ep pegas = 1/2 kd2

Sistem bola dengan pegas seperti gambar berikut Tentukan : a) kerja yg dilakukan pegas dari x1 ke x2 b) laju bola di x2 Solusi: a) W = ½ k x = ½ (400 N/m)(0,05)2 = 0,5 J b) Karena v0 = 0, maka vt = (2W/m)1/2 vt = (1/4)1/2 = 0,5 m/s x2 = 0 x1 = -5 cm 2 kg k = 400 N/m

Gaya Konservatif : gaya yang besarnya bergantung pada posisi (gaya gravitasi, gaya pegas dan gaya listrik) usaha yang dilakukan gaya konservatif besarnya tidak bergantung pada lintasan berlaku kekekalan energi mekanik

contoh : F = mg  d h mg W = F d || W = mgd cos  W = mgh

Gaya non konservatif : gaya yang besarnya tidak bergantung pada posisi (gaya gesek, tegangan tali, gaya dorong motor dll) usaha yang dilakukan gaya non konservatif besarnya bergantung pada lintasan tidak berlaku kekekalan energi mekanik

contoh : gaya gesek benda dengan lantai yang konstan gaya gesek : Fg =  F B A Usaha yang dihasilkan akibat gaya gesek : Wg = Fg d jika dB  dA , maka WB  WA

Wtotal = Wk + Wnk Wtotal = Ek Wnk = Ek  Wk Wk =  Ep energi yang hilang dalam bentuk panas Wk =  Ep Wnk = Ek + Ep jika Wnk = 0  Ek + Ep = 0 kekekalan energi mekanik

ENERGI MEKANIK dan KEKEKALAN W = F . d  F’ B W = F d W’ = F’ d sin  F d h W’ = F’ h W’ = mgh A W = W’ = mgh = Ep mg W = mghA – mghB Karena gerak benda : W = ½ mv2B – ½ mv2A =Ek

EmB EmA ½ mvB2 – ½ mvA2 =  (mghB – mghA) Ek =  Ep ½ mvA2 + mghA = ½ mvB2 +mghB EmB EmA KEKEKALAN ENERGI

Laju aliran energi dari suatu sistem ke sistem yang lain DAYA Laju aliran energi dari suatu sistem ke sistem yang lain Satuan : J/s = Watt (W)

Thank You ! www.themegallery.com