Rekursif By Serdiwansyah N. A.
REKURSIF Rekursif merupakan alat atau cara untuk memecahkan masalah dalam suatu fungsi atau procedure yang memanggil dirinya sendiri. Definisi menurut Niclaus Wirth : “ An object is said be recursive if it partially consist or is defines in terms of itself” Perhitungan matematika ( contoh fungsi factorial dan bilangan Fibonacci)
Faktorial Fungsi factorial dari bilangan bulat positif n didefinisikan sebagai berikut: n!= n.(n-1)! , jika n>1 n!= 1 , jika n=0, 1 contoh : 3!= 3. 2! 3!= 3. 2. 1! 3!= 3. 2. 1 3!= 6
Kita dapat menuliskan fungsi penghitung factorial seperti dibawah ini Bab 4 - Algoritma dan Pemrograman 2 Kita dapat menuliskan fungsi penghitung factorial seperti dibawah ini int Faktorial(int n) { if ((n == 0) || (n == 1 )) return (1); else return (n * Faktorial(n-1)); } Pada baris 3 dari fungsi diatas, nilai n dicek sama dengan 0 atau 1, jika ya, maka fungsi mengembalikan nilai 1 {baris 4}, jika tidak, fungsi mengembalikan nilai n * Faktorial (n -1) {baris 6}. disinilah letak proses rekursif itu, perhatikan fungsi factorial ini memanggil dirinya sendiri tetapi dengan parameter (n-1). wilis k - IFUPN"V"Yk
Bilangan Fibonacci Fungsi lain yang dapat diubah ke bentuk rekursif adalah perhitungan Fibonacci. Bilangan Fibonacci dapat didefinisikan sebagai berikut: fn = fn-1 + fn-2 untuk n > 2 f1 = 1 f2 = 1 Berikut ini adalah barisan bilangan Fibonacci mulai dari n=1 1 1 2 3 5 8 13 21 34
Algoritma Fibonacci yang dipakai Function Fibonacci(input n:integer) integer Deklarasi Lokal : {tidak ada} Deskripsi If (n ==1 || n==2) Then return (l) Else return (Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2)) Endif
Contoh Untuk ukuran n= 4, proses perhitungan Fibonacci dapat dilakukan sebagai berikut: f4 = f3+f2 f4 = (f2+f1) + f2 f4 = (1+1) +1 f4 = 3
Kombinasi Function Kombinasi (input n, r : integer) real Deklarasi If (n < r) Then return (0) Else return (Faktorial(n)/Faktorial(r)*Faktorial(n-r)) End if
Bab 4 - Algoritma dan Pemrograman 2 Permutasi Function Permutasi (input n, r : integer) real Deklarasi : {tidak ada} Deskripsi If (n< r) Then return (0) Else return (Faktorial(n) / Faktorial(n-r)) Endif wilis k - IFUPN"V"Yk