PENAKSIRAN INTERVAL - Inne Novita Sari, M.Si.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Pendugaan Secara Statistik()
Advertisements

Analisa Data Statistik Chap 9a: Estimasi Statistik (Interval Kepercayaan Sampel Tunggal) Agoes Soehianie, Ph.D.
ANALISIS KORELASI.
Pendugaan Parameter.
Pendugaan Parameter.
ESTIMASI MATERI KE.
Pendugaan Parameter.
Ramadoni Syahputra, ST, MT
BAB 3 PENARIKAN SAMPEL DAN PENDUGAAN
PENDUGAAN STATISTIK Tita Talitha, MT.
PENDUGAAN PARAMETER.
TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)
ESTIMASI (MENAKSIR) Pertemuan ke 11.
PENGUJIAN PARAMETER DENGAN DATA SAMPEL
Pengujian Hipotesis Parametrik 2
Pendugaan Parameter Pendugaan Titik dan Pendugaan Selang
Statistika Inferensi : Estimasi Titik & Estimasi Interval
ESTIMASI.
PENARIKAN SAMPEL & PENDUGAAN PARAMETER
Bab 8B Estimasi Bab 8B
PENDUGAAN PARAMETER Luh Putu Suciati 29 Maret 2015.
Bab 5 Distribusi Sampling
Statistika Inferensi : Estimasi Titik & Estimasi Interval
Kuliah ke 9 ESTIMASI PARAMETER SATU POPULASI
MODUL II ESTIMASI ATAU PENDUGAAN
DISTRIBUSI SAMPLING Inne Novita Sari.
DISTRIBUSI SAMPLING Inne Novita Sari.
PENGUJIAN PARAMETER DENGAN DATA SAMPEL
PENAKSIRAN PARAMETER Statistika digunakan untuk menyimpulkan popoulasi yaitu: Secara sampling (pengukuran pada sampel) Secara sensus ( pengukuran dilakukan.
VI. ESTIMASI PARAMETER Estimasi Parameter : Metode statistika yang berfungsi untuk mengestimasi/menduga/memperkirakan nilai karakteristik dari populasi.
PENAKSIRAN INTERVAL - Inne Novita Sari, M.Si.
Estimasi Topik Pembahasan: Konsep estimasi (pendugaan statistik)
TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)
STATISTIKA INFERENSIAL
Menaksir Selisih Rata-rata
Statistika Inferensi : Estimasi Titik & Estimasi Interval
UJI HIPOTESIS.
UJI HIPOTESIS.
CONTOH SOAL UJI HIPOTESA
SAMPLING DAN DISTRIBUSI SAMPLING
Statistika Inferensi : Estimasi Titik & Estimasi Interval
TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)
DISTRIBUSI SAMPLING Inne Novita Sari.
ESTIMASI dan HIPOTESIS
MENAKSIR RATA-RATA µ RUMUS-RUMUS YANG DAPAT DIGUNAKAN
CONTOH SOAL UJI HIPOTESA
TEORI PENDUGAAN STATISTIK
BAB 3 PENARIKAN SAMPEL DAN PENDUGAAN
ESTIMASI.
Bab 5. Teori Pendugaan PENDUGAAN TUNGGAL
SCOPE STATISTIKA INFERENSIAL
Estimasi.
PENAKSIRAN INTERVAL - Inne Novita Sari, M.Si.
UJI HIPOTESA.
STATISTIKA INFERENSI STATISTIK
PENDUGAAN PARAMETER.
Distribusi t Untuk sampel ukuran , taksiran yang baik dapat diperoleh dengan menggunakan . Bila memberikan taksiran.
Penaksiran Parameter Bambang S. Soedibjo.
Metode Statistik Metode Statistik Statistik Statistik Deskriptif
Bab 5 Distribusi Sampling
PENDUGAAN PARAMETER STATISTIK
Statistika Inferensi : Estimasi Titik & Estimasi Interval
TEORI PENDUGAAN SECARA STATISTIK
4. Pendugaan Parameter II
PERTEMUAN Ke- 5 Statistika Ekonomi II
Interval Konfidensi Selisih Mean, Variansi dan Rasio Variansi
TEORI PENDUGAAN (TEORI ESTIMASI)
Bila ada 2 populasi masing-masing dengan rata- rata μ 1 dan μ 2, varians σ 1 2 dan σ 2 2, maka estimasi dari selisih μ 1 dan μ 2 adalah Sehingga,
Distribusi Sampling Menik Dwi Kurniatie, S.Si., M.Biotech.
PENDUGAAN STATISTIK Tita Talitha, MT. PENDAHULUAN Konsep pendugaan statistik diperlukan untuk membuat dugaan dari gambaran populasi. Konsep pendugaan.
Transcript presentasi:

PENAKSIRAN INTERVAL - Inne Novita Sari, M.Si

Statistika infrensial Statistika inferensial adalah statistika yang dengan segala informasi dari sampel digunakan untukmenarik kesimpulan mengenai karakteristik populasi tempat sampel diambil Inferensi statistika dibagi ke dalam 2 area yaitu: - Penaksiran parameter: penaksiran titik penaksiran interval - Pengujian hipotesis

PENAKSIRAN TITIK Parameter populasi yang biasanya tidak diketahui nilainya dapat ditaksir dengan menggunakan statistik sampel. Dalam penaksiran titik , kita tentukan suatu nilai tunggal yang mendekati nilai parameter tersebut. Suatu penaksir yang baik adalah penaksir yang memenuhi sifat antara lain : unbiased (tak berbias) dan efisien.

PENAKSIRAN INTERVAL Pada penaksiran titik, parameter yang tak diketahui hanya ditaksir dengan satu nilai, sehingga kecil kemungkinannya untuk menaksir parameter secara tepat. Akan lebih baik bila kita dapat menentukan suatu interval dimana kita berharap bahwa nilai parameter yang sebenarnya akan terletak di dalam interval tersebut. Iterval yang seperti itu disebut taksiran interval.

Selang kepercayaan adalah sebuah interval antara dua nilai, dimana dipercaya nilai parameter sebuah populasi terletak dalam interval tersebut Koefisien kepercayaan atau derajat kepercayaan dinyatakan dengan , maka 0 < < 1. Nilai yang digunakan bergantung pada persoalan yang dihadapi dan berapa besar si peneliti ingin yakin dalam membuat pernyataan. Nilai yang biasa digunakan adalah 0.95 atau 0.99

TAKSIRAN INTERVAL RATA-RATA Misalkan suatu populasi berukuran N dengan rata-rata µ dan simpangan baku . Dari populasi ini parameter µ akan ditaksir. Untuk keperluan ini, dibutuhkan nilai-nilai statistik sampel dengan ukuran sampel n . Taksiran Interval untuk µ dengan Variansi populasi diketahui dan derajat kepercayaan sebesar

Dengan Merupakan batas bawah taksiran Merupakan batas atas taksiran Contoh soal: Sebuah sampel acak berukuran 25 yang berasal dari distribusi N(µ;36) menghasilkan = 60,1. tentukan taksiran interval untuk µ dengan derajat keyakinan sebesar 95%.

Taksiran Interval untuk µ dengan Variansi populasi tidak diketahui dan derajat kepercayaan sebesar Contoh : Sebuah perusahaan kayu inginmengetahui rerata waktu yang dibutuhkan hingga daerah yang dicat itu kering. Untuk itu diambil 15 daerah yang berukuran sama, lalu ke 15 daerah itu dicat. Ternyata reratanya mencapai 60 menit dan simpangan bakunya 4,5 menit. Tentukan taksiran interval µ dengan derajat keyakinan 95%

TAKSIRAN INTERVAL PROPORSI Perhatikan suatu populasi binom berukuran N dimana terdapat proporsi untuk peristiwa A yang ada dalam populasi. Sebuah sampel acak berukuran n diambil, misal terdapat x peristiwa A dalam sampel sehingga proporsi sampel untuk peristiwa A adalah , denga koefisien keyakinan sebesar , maka taksiran interval untuk proporsi adalah:

Taksiran interval proporsi : dengan q = 1-p Contoh soal : dari suatu sampel acak 500 orang yang makan siang di sebuah restoran selama beberapa hari jumat, diperoleh informasi 150 orang yg menyukai makanan laut. Tentukan selang kepercayaan 95% bagi proporsi sesungguhnya orang yang menyukai makanan laut untuk makan siangnya pada hari jumat di restoran ini.

TAKSIRAN INTERVAL SELISIH RATA-RATA Misalkan terdapat dua buah populasi, kedua-duanya berdistribusi normal. Rata-rata dan simpangan bakunya masing-masing dan untuk populasi pertama, dan untuk populasi kedua. Dari masing-masing populasi diambil sampel acak secara independen. Maka taksiran interval untuk selisih rata-rata sesungguhnya adalah

Jika kedua populasi mempunyai dan besarnya tidak diketahui Dengan dan adalah ukuran sampel dari pop 1 dan pop 2 dan rata-rata sampel pop 1 dan pop 2 dan adalah simpangan baku sampel pop 1 dan pop2

Jika dan besarnya diketahui Contoh : 1. Perusahaan A memproduksi bola lampu SINAR. Dalam hal ini, akan dilihat masa hidup bola lampu itu secara terus menerus sampai padam. Dari hasi produksi diambil sampel acak sebanyak 50 buah dengan rerata masa hidup 430 jam. Simpangan baku pop 38 jam. Perusahaan B memproduksi lampu TERANG. Dengan perlakuan yang sama diambil sampel acak sebanyak 70 buah dengan rerata hidup 410 jam dan simpangan baku pop 30 jam. Tentukan taksiran interval untuk selisih dua rerata yang sebenarnya dari masa hidup kedua lampu tsb dengan derajat keyakinan 95%

2. Pabrik rokok memproduksi rokok A dan dilihat kadar nikotin didalamnya. Dari hasil produksi diambil sampel acak sebanyakk 25 batang dan rerata kadar nikotinya 4 mg dengan simpangan baku 0.8 mg. Selain rokok A diproduksi juga rokok B, dari hasil produksi diambil sampel acak sebanyak 20 batang dan rerata kadar nikotinnya 3.4 mg dengan simpangan baku 1 mg. jika kedua sampel tersebut berasal dari populasi normal dengan variansi yang sama maka tentukan taksiran interval untuk selisih dua rerata yang sebenarnya dari kadar nikotin dengan derajat keyakinan sebesar 95 %

TAKSIRAN INTERVAL SELISIH PROPORSI Contoh : Dua sampel acak yang satu terdiri dari 500 pemudi dan yang Satu terdiri dari 700 pemuda yang mengunjungi sebuah pame ran telah diambil. Ternyata dari sampel acak tersebut 325 pe Mudi dan 400 pemuda menyukai pameran tersebut. Tentukan interval kepercayaan 95% untuk perbedaan proporsi Pemudan dan pemudi pengunjung pameran dan menyukainya.