Matematika Diskrit TIF 15408 (4 sks)
Bab 1 . DASAR-DASAR LOGIKA KALIMAT DEKLARATIF Suatu kalimat Deklaratif (Proposisi) adalah kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduannya
1.2 PENGHUBUNG KALIMAT SIMBOL ARTI BENTUK ¬ Ʌ v Dalam Logika dikenal 5 buah penghubung seperti berikut: SIMBOL ARTI BENTUK ¬ Tidak/Not/Negasi Tidak.... Ʌ Dan/And/Konjungsi .......dan....... v Atau/Or/Disjungsi .....atau.......... Implikasi Jika.....maka...... Bi - Implikasi ...bila dan hanya bila......
Dalam Matematika digunakan huruf-huruf kecil seperti p, q, r, Dalam Matematika digunakan huruf-huruf kecil seperti p, q, r,...untuk menyatakan sub kalimat dan simbol simbol penghubung untuk menyatakan penghubung kalimat.
Misalkan: p menyatakan kalimat “ 4 adalah bilangan genap” q menyatakan kalimat “ 3 adalah bilangan ganjil” Dengan demikian kalimat “4 adalah bilangan genap dan 3 adalah bilangan ganjil” dapat dinyatakan dengan simbol p Ʌ q
Jika p maupun q merupakan kalimat maka tabel kebenaran penghubung tampak sbb: (T = True/benar, F = False/salah. Perhatikan bahwa secara umum jika ada n variabel (p,q....)maka tabel kebenaran memuat 2ᵑ Baris. p Q ¬p p Ʌ q p v q p q p q T F
1.3 Tautologi dan Kontradiksi Tautologi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai benar (T), tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya
Sebaliknya kontradiksi adalah suatu bentuk kalimat yang selalu bernilai salah ( F ), tidak peduli bagaimanapun nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya. Pada tabel kebenaran suatu tautologi selalu bernilai T pada semua barisnya dan kontradiksi selalu bernilai F pada semua barisnya.
Contoh: tunjukkan bahwa kalimat-kalimat dibawah ini adalah tautologi dengan menggunakan tabel kebenaran (p Ʌ q ) q q p v q
Terimakasih