Assalamu’alaikum Wr. Wb. (Siti Nurhayati)
Persamaan Lingkaran Lingkaran = himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu (pusat lingkaran) Persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0). dari rumus jarak: Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan jari-jari r: x2 + y2 = r2
Contoh: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O (0,0) melalui titik (3,4). Titik 3,4 dilalui lingkaran maka: X2 + y2 = r2 32 + 42 = r2 9 + 16 = r2 25 = r2 r = 5 Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O (0, 0) dan berjari-jari 5: x2 + y2 = 52 X2 + y2 = 25
Persamaan lingkaran yang berpusat di M (a, b) dan jari-jari r Jadi lingkaran yang berpusat di M (a, b) dan jari-jari r adalah (x-a)2 + (y-b)2 = r2
Contoh: Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (3,7) dengan r =5! Persamaan lingkaran dengan pusat (3,7) dan jari-jari 5: (x-a)2 + (y-b)2 =r2 (x-3)2 + (y-7)2 =52 (x-3)2 + (y-7)2 =25
Soal: 1). Tentukan jari-jari dan persamaan lingkaran Soal: 1). Tentukan jari-jari dan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) melalui titik (6, 8)! 2). Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di M (-5, -3), r = 7! 3). Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 6) melalui titik (3, 7)!
Jawaban: Persamaan: x2 + y2 = r2 X2 + y2 = 102 X2 + y2 =100 x2 + y2 = r2 62 + 82 = r2 36 + 64 = r2 100 = r2 r = 10 jari-jari lingkaran = 10 2) (x – a)2 + (y – b)2 = r2 (x –(-5) + (y-(-3)2 = 72 (x + 5)2 + (y +3)2 = 49
Terimakasih…