Medan dan Gaya Magnetik Jurusan Teknik Elektro Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau Abdillah, S.Si, MIT PTE1207

Capaian Pembelajaran Setelah menyelesaikan bab ini, Anda seharusnya memahami dan mampu menyelesaikan soal-soal dasar tentang: Magnetisme pada muatan bergerak Gaya magnetik Fluks magnetik

Magnetisme pada Magnet Permanen

Magnetisme pada Kawat Berarus

Magnetisme pada Bumi

Gaya Magnetik Jika arah vektor kecepatan v sejajar dengan vektor medan magnetik B, maka gaya magnetik pada partikel adalah nol.

Gaya Magnetik Jika arah vektor kecepatan v tegak lurus terhadap vektor medan magnetik B, maka gaya magnetik F = qvB.

Gaya Magnetik Jika arah vektor kecepatan v membuat sudut  dengan medan magnetik B, maka gaya magnetik F = qvB sin  atau F = q(v x B)

Arah Gaya Magnetik

Contoh Soal 1 Sebuah proton bergerak dengan laju 3 x 105 m/s melalui medan magnetik homogen 20,0 T yang diarahkan sepanjang sumbu z positif. Kecepatan proton terletak pada bidang xz pada sudut 30o terhadap sumbu z positif. Hitunglah besar dan arah gaya magnetik pada proton.

Solusi Diketahui q = 1,6 x 10-19 C v = 3 x 105 m/s B = 20,0 T  = 30o Ditanya Besar dan arah F F = qvB sin  = (1,6 x 10-19)(3 x 105)(20,0)(sin 30o) = 4,8 x 10-14 N arah ke bawah.

Contoh Soal 2 Sebuah partikel bermuatan q = ‒1,22 x 10-8 C bergerak dengan kecepatan v = (3,00 x 104) ĵ. Berapakah besar dan arah gaya yang dikerahkan pada partikel ini oleh sebuah medan magnetik B = (1,63 T) î + (0,98 T) ĵ ?

Solusi Diketahui q = ‒1,22 x 10-8 C, v = 3,00 x 104 m/s ĵ B = (1,63 T) î + (0,98 T) ĵ Ditanya: Vektor gaya magnetik F î Ĵ k v x B = 0 3,00 x 104 0 = ‒ (3,00 x 104)(1,63) k 1,63 0,98 0 = ‒ (4,89 x 104 T.m/s) k F = q (v x B ) = (‒1,22 x 10-8) (‒ 4,89 x 104) k = (5,96 x 10-4 N) k

Satuan Medan Magnetik Satuan medan magnetik B adalah tesla (T) = 1 newton / (ampere.meter) Satuan lain medan magnetik B adalah gauss 1 tesla = 104 gauss = 104 G

Beberapa Contoh Nilai Medan Magnetik Lokasi Medan Magnetik, (T) Pada permukaan bintang neutron 108 Dekat magnet superkonduktor 5 Dekat elektromagnetik yang besar 1 Dekat batang magnetik kecil 10-2 Dekat permukaan bumi 10-4 Ruang antar bintang 10-10 Dalam ruang kedap magnetik 10-14

Garis Medan Magnetik Jika sebuah kawat yang diletakkan vertikal di sekitar tumpukan pasir halus (atau serbuk besi) diberi arus listrik, maka pasir halus ini akan membentuk garis-garis konsentris dengan kawat sebagai pusatnya. Garis-garis ini menggambarkan garis medan magnetik.

Fluks Magnetik Fluks magnetik B yang melalui sebuah permukaan persis seperti fluks listrik dalam hubungannya dengan hukum Gauss. B = BA cos  Satuan SI dari fluks magnetik adalah weber (Wb). Fluks magnetik total yang melalui sebuah permukaan tertutup selalu sama dengan nol, ini disebut juga Hukum Gauss untuk magnetisme. ∮ B . dA = 0

Contoh Soal 3 Sebuah permukaan rata dengan luas 3,0 cm2 pada arah 30o terhadap medan magnetik homogen. Jika fluks magnetik yang melalui luas ini adalah 0,90 mWb, hitunglah besar dan arah medan magnetik tsb. z 30o B

Solusi Diketahui A = 3,0 x 10-4 m2,  = 60o B = 0,90 x 10-3 Wb Ditanya Besar dan arah B B = B A cos  = 0,90 x 10-3 (3,0 x 10-4)(cos 60o) = 6,0 T. B A 60o 30o

Usaha dan Energi Gaya magnetik tidak bekerja untuk memindahkan partikel yang bergerak Energi kinetik partikel tidak berubah Laju tidak berubah tetapi kecepatan dan arah bisa berubah

Partikel bermuatan dalam medan magnetik homogen Medan menembus bidang + Perhatikan laju tidak berubah + Gaya F selalu  terhadap v + v FB + + Karena gaya selalu dalam arah radial, ia bekerja untuk mempertahankan partikel bergerak dalam lingkaran + + v

Partikel bermuatan dalam medan magnetik homogen Medan menembus bidang Partikel bermuatan bergerak seperti spiral dalam medan magnetik B + F + v

Gaya Lorentz Jika medan listrik E dan medan magnetik B dua-duanya diaplikasikan pada partikel bermuatan maka total gayanya adalah: F = qE + qvB sin  Gaya ini dikenal sebagai gaya Lorentz.

Pemilih Kecepatan (velocity selector) + FE v FB

Pemilih Kecepatan Gaya magnetik Gaya listrik Hanya partikel dengan laju yang sama dengan E/B yang dapat lewat terus tanpa dibelokkan

Kesimpulan Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnetik B, maka muatan tersebut akan mengalami gaya magnetik F, yang besarnya adalah: F = qvB sin  dimana  adalah sudut antara v dan B. Arah gaya F ditentukan dengan aturan tangan kanan. Medan magnetik dapat direpresentasikan dengan garis medan magnet. Arah medan magnet merupakan garis singgung pada garis medan magnetik. Fluks magnetik B menyatakan jumlah aliran medan magnetik yang melalui luas permukaan A. B = ∮ B cos  dA = BA cos 

Kesimpulan Hukum Gauss untuk magnetika menyatakan bahwa fluks magnetik B yang melalui permukaan tertutup adalah nol. Partikel bermuatan dalam medan magnetik bergerak dengan kecepatan konstan dalam lintasan melingkar dengan jejari R = mv qB

Tugas Terstruktur ke-8 Sebuah partikel bermuatan ‒1,24 x 10-8 C bergerak dgn kecepatan v = (4,19 x 104 m/s) ȋ ‒ (3,85 x 104 m/s) ĵ. Berapakah vektor gaya yang dikerahkan pada partikel ini oleh sebuah medan magnetik B = (1,40 T) ĵ ?