KECEPATAN PERGERAKAN PERCEPATAN HOME

Pergerakan Suatu benda dikatakan bergerak jika mengalami perubahan posisi seiring berjalannya waktu. Dari gerak benda dapat kita turunkan besaran-besaran lain yang menggambarkan gerak secara lebih detail.

Kecepatan Merupakan besaran gerak benda yang paling sering kita dengar sehari-hari. Misalkan ketika menyaksikan acara Formula 1 di televisi, Anda dapat katakan “ Kecepatan mobil Michael Schumacher ketika melewati mobil Rubens Barrichello adalah 200km per jam.” Jika Schumacher mengendarai mobilnya dengan kecepatan tetap, maka dalam 1jam ia akan menempuh 200km, dalam 2jam menempuh 400km, dan seterusnya. Kita dapat menuliskan lintasan sejauh s kilometer yang ditempuh Schumacher dalam t jam sbb : s = 200t 200 = s/t ↔ v = s/t Dibaca, jarak tempuh waktu yang diperlukan Kecepatan =

SOLUSI Sebuah batu dijatuhkan ke dalam jurang sampai dasar. Berapakah kecepatan rata-rata batu antara 4 sampai 6 detik setelah dilepaskan ?? example

Solusi Kita tahu bahwa jika s adalah fungsi jarak jatuh benda terhadap waktu, maka : s(t) = ½ g t2 Dengan g konstanta gravitasi, misalkan g = 10m/det Pada saat t = 4detik dan 6detik, t = 4detik→ s = ½ .10. = 80m t = 6detik→ s = ½ . 10. = 180m Kecepatan rata-rata pada selang t = 4detik sampai 6detik adalah : perubahan jarak 180 – 80 100 perubahan waktu 6 – 4 2 V = = = = 50 m/det

Dari contoh diatas, dapat dilihat hubungan v = ∆s/∆t Ayooo kita lihat hasil yang diperoleh jika Berapakah kecepatan batu tepat 5detik setelah dijatuhkan ?? Eng ing engggg. . . . . .,,??!! SOLUSI

Jadi, kecepatan batu tepat 5 detik setelah dijatuhkan adalah 50 m/det. SOLUSI Kita akan mencari kecepatan rata-rata batu di sekitar t = 5detik, yaitu t = 5detik sampai (5 + ∆t) detik dengan menggunakan s(5 + ∆t) – s(5) ∆t 5(5 + ∆t)2 - 5. 52 125 + 50∆t + 5∆t2 -125 5∆t (10 + ∆t) 5 (10 + ∆t) 50 + 0 50 = = = = = = = Jadi, kecepatan batu tepat 5 detik setelah dijatuhkan adalah 50 m/det.

dari contoh, dapat kita peroleh persamaan sbb : s(t +∆t) – s(t) ∆t ds V(t) = = dt

Percepatan Jika s(t) adalah fungsi jarak tempuh suatu benda terhadap waktu, dan v(t), turunan pertama s(t), adalah fungsi kecepatan benda terhadap waktu, maka percepatan benda terhadap suatu saat a(t), dapat dinyatakan oleh : dv d2s a(t) = = dt dt2

example Posisi benda sepanjang lintasan (s) setelah t detik dinyatakan dengan s(t). Tentukan percepatan a(t) dengan persamaan : s(t) = 3t4 – 27t2 + 10.

SOLUSI ??? Untuk Latihan di rumah

Aturan l’HÔpital BENTUK misalkan = = 0, u sembarang. Jika ada dan u sembarang, maka : = misalkan = = dan u sembarang konstanta. Jika ada dan u sembarang konstanta, maka : EXAMPLE EXAMPLE

EXAMPLE Tentukan dengan menggunakan aturan l’Hopital !! Tentukan !! SOLUSI SOLUSI

SOLUSI = = 2 = 2 BENTUK 0/0 BENTUK

Thanks for your