INTEGRAL Kaidah Integral Taktentu Kaidah Integral Tertentu

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
INTEGRAL
Advertisements

matematika ekonomi Nama kelompok Sony Andrian ( )
APLIKASI INTEGRAL LUAS BIDANG DATAR YANG DIBATASI KURVA y = f(x) b
Metode Kuantitatif Dalam Pemecahan Masalah Ekonomi
PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR
Penerapan Integral Tertentu dalam Ekonomi dan Bisnis
Integral Tak tentu CHERRYA DHIA WENNY, S.E..
BAB 7 HUBUNGAN NON LINIER (TERAPAN)
Penerapan Fungsi Linear dalam Teori Ekonomi Mikro
Penerepan Integral Tertentu Pertemuan 11
I N T E G R A L & APLIKASINYA
POKOK BAHASAN Pertemuan 9 Penerapan Diferensial Sederhana
Pertemuan 3 Penggunaan fungsi linier dalam ekonomi dan bisnis
Aplikasi Integral Tertentu Pertemuan 11-12
Matakuliah : J0182/ Matematika II Tahun : 2006
Aplikasi fungsi linier
BAB 7. HUBUNGAN NON LINEAR
INTEGRAL Pertemuan ke-13.
Dosen pengasuh: Moraida hasanah, S.Si.,M.Si
FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN
Aplikasi Fungsi Linier
FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN
Penerapan Ekonomi Fungsi Linier
Dosen pengasuh: Moraida hasanah, S.Si.,M.Si
“Fungsi” pada Keseimbangan Pasar
PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR
Aplikasi fungsi linier
Bisakah kamu menjawab soal ini??
Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar
TATAP MUKA KE 11, 12,13, : Integral
Penerapan Fungsi Non Linier
Modul 5 FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR
PENGARUH PAJAK DAN SUBSIDI PADA KESEIMBANGAN PASAR
FUNGSI PERMINTAAN DAN PENAWARAN
PENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER
BAB 7. HUBUNGAN NON LINEAR
PENERAPAN EKONOMI FUNGSI NON LINIER
1) Surplus Konsumen INTEGRAL TERTENTU
Aplikasi fungsi kuadrat dalam ekonomi dan bisnis Pertemuan 9
Pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pASAR
MODUL 8. keseimbangannya ? PEMBAHASAN SOAL-SOAL
Penerapan Integral dalam Ekonomi
INTEGRAL.
Penerapan Ekonomi Integral Tertentu
Modul IX Oleh: Doni Barata, S.Si.
FUNGSI LINIER ELIA ARDYAN, SE, MBA.
Keseimbangan pasar : pengaruh pajak & subsidi
FUNGSI PENAWARAN.
FUNGSI PERMINTAAN DAN FUNGSI PENAWARAN
PAJAK dan SUBSIDI dalam MARKET EQUILIBRIUM
Aplikasi Integral dalam Ekonomi dan Bisnis
Pajak/Tax dan Subsidi.
05 SESI 5 MATEMATIKA BISNIS Viciwati STl MSi.
Permintaan dan Penawaran
MATEMATIKA Fungsi dan Hubungan Linier
Penerapan Fungsi Linear Pertemuan 3
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
PENERAPAN EKONOMI Fungsi linear sangat lazim diterapkan dalam ilmu ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun makro. Dua variabel ekonomi maupun.
MATEMATIKA BISNIS. CONTOH SOAL “SUBSIDI” ◦ Fungsi Permintaan dan Fungsi Penawaran sesuatu barang ditunjukkan oleh persamaan : ◦ Qd = 10 – P dan Qs = -6.
INTEGRAL.
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
INTEGRAL.
Pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan PASAR
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
FUNGSI TURUNAN SOAL DAN PEMBAHASAN Oleh Amirul syah.
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
PERTEMUAN Ke- 12 Matematika Ekonomi I
APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI
PENERAPAN FUNGSI LINEAR DALAM BIDANG EKONOMI
Transcript presentasi:

INTEGRAL Kaidah Integral Taktentu Kaidah Integral Tertentu Penerapan Dalam Ekonomi dan Bisnis

1. INTEGRAL TAK TENTU Bentuk Umum Integral dari f(x) adalah

1.1 Kaidah kaidah integrasi tak tentu A. Formula pangkat Contoh integral formula pangkat

Contoh integral formula logaritmis : B. Formula Logaritmis Contoh integral formula logaritmis : 1. 2.

C. Formula eksponensial atau Contoh integral formula eksponensial : 1. 2. 3.

Contoh integral formula penjumlahan : D. Formula Penjumlahan Contoh integral formula penjumlahan : 1. 2. 3. 4.

Contoh integral formula perkalian : E. Formula Perkalian Contoh integral formula perkalian : 1. 2. 3.

1.2 Penerapan Ekonomi A. Fungsi Biaya Biaya total adalah integral dari biaya marjinal B. Fungsi Penerimaan Penerimaan total adalah integral dari penerimaan marjinal C. Fungsi Utiliti Utilitas total adalah integral dari utilitas marginal

Produksi total adalah integral dari produksi marjinal D. Fungsi Produksi Produksi total adalah integral dari produksi marjinal E. Fungsi Konsumsi dan Fungsi Tabungan Konsumsi dan tabungan masing-masing adalah integral dari marginal propensity to consume dan marginal propensity to save

2. INTEGRAL TERTENTU Integral tertentu adalah integral dari suatu fungsi yang nilai-nilai variabel bebasnya tertentu Teorema Dasar Integral Tertentu Sebagai Berikut Dengan a : Batas bawah b : Batas atas

A. Sifat – Sifat Integral Tertentu 1. 2. 3. 4. 5. 6.

C.1 Surplus Konsumen / Consumer’s Surplus (Cs) C. Penerapan Ekonomi C.1 Surplus Konsumen / Consumer’s Surplus (Cs) Suatu keadaan dimana konsumen memperoleh keuntungan lebih / Surplus tertentu berkenaan dengan tingkat harga pasar suatu barang. Besarnya surplus konsumen ditunjukkan oleh luas area dibawah kurva permintaan ( P=f(x) ) tetapi diatas tingkat harga pasar ( Pe ) Perhatikan Gravik Dibawah Ini P Surplus Konsumen Cs E ( Qe,Pe ) Pe P = f ( X ) Qe Q

Contoh penerapan Surplus Konsumen Diket : Persamaan Grafik Fungsi Permintaan suatu barang Q = 20 – 2P Dit : Consumer Surplus ( Cs ) Jika Tingkat Harga Pasar 5 Jawab : Jika P = 0  Q = 20 Q = 0  P = 10 Pe = 5  Qe = 10 Q = 20 – 2P ↔ P = 10 - ½ Q P 10 E ( 10,5 ) 5 Q 10

C.2 Surplus Produsen / Producers’ Surplus (Ps) Suatu keadaan dimana produsen menerima keuntungan lebih / surplus tertentu berkenaan dengan tingkat harga pasar dari harga barang yang ditawarkan Besarnya surplus produsen ditunjukkan oleh luas area diatas kurva penawaran ( P = f ( Q ) ), tetapi dibawah tingkat harga pasar Perhatikan Gravik Dibawah Ini P Pe E = ( Qe,Pe ) Surplus Produsen P = f ( Q ) D = ( 0,P ) Qe Q

Contoh penerapan Surplus Produsen Diket : Persamaan Grafik Fungsi Penawaran suatu Produsen P = 2Q + 4 Dit : Producers’ Surplus ( Ps ) Jika Tingkat Harga Pasar 20 Jawab : Jika P = 0  Q = -2 Q = 0  P = 4 Pe = 20  Qe = 8 P = 2Q + 4 ↔ Q = ½P - 2 P 20 Pe E ( 8,20 ) 4 8 Qe Q

Contoh Soal Manipulasi Diket : Persamaan fungsi penawaran Qs = 2P – 4 Persmaan fungsi permintaan Qd = 20 - 2P Dit : Hitunglah masing - masing surplus yang diperoleh konsumen dan produsen Jawab : Untuk Q = 20 – 2P Jika P = 0  Q = 20 Q = 0  P = 10 Untuk Q = 2P - 4 Jika P = 0  Q = -4 Q = 0  P = 2 P 10 Qs 6 Qd Qd = Qs 20 – 2P = 2P – 4 4P = 24 P = 6,  Qs  8 2 Q 8 20