Rangkaian arus bolak balik & daya arus bolak balik Alvin Tio Muhammad Wildan Rachmadi Efendi Rio Heri Yulianto Rivaldo Deyuna Tomi Haria Putra FISIKA TERAPAN

Resistor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik Rangkaian resistif adalah rangkaian yang hanya mengandung hambatan (R) saja. Perhatikan gambar berikut. Pada rangkaian ini V dan i memiliki fase yang sama, artinya i dan V mencapai harga 0 dan maksimum bersama-sama.

Diagram fasor pada rangkaian resistif ditunjukkan pada gambar diatas. Besarnya kuat arus yang melalui hambatan dapat dinyatakan dari hukum Ohm yaitu : Jika :

Induktor Pada Rangkaian Arus Bolak-Balik Rangkaian induktif adalah rangkaian yang hanya terdiri atas induktor (kumparan) dengan mengabaikan hambatan pada kawat kumparan. Bagan rangkaian induktif ditunjukkan pada gambar berikut.

Besarnya tegangan pada ujung-ujung induktor sama dengan tegangan sumber, sehingga berlaku : VL = V = Vmax sin ωt IL =  sin (ωt –  ) jika sin (ωt –  ) = ± 1    maka     = Imax IL = Imax sin (ωt – )     atau     IL = Imax sin (ωt – 90o) Apabila kita lihat antara persamaan IL (kuat arus dalam induktor) dengan V (tegangan sumber) terlihat bahwa arus listrik dengan tegangan listrik terjadi selisih sudut fase sebesar 90o atau  di mana kuat arus ketinggalan terhadap tegangan dengan selisih sudut fase 90o.

Perbedaan fase antara kuat arus dan tegangan pada induktor dapat digambarkan dengan diagram fasor sebagai berikut :

Apabila kita perhatikan persamaan   = Imax identik dengan I =   pada hukum Ohm, di mana ωL merupakan suatu hambatan yang disebut dengan reaktansi induktif yang diberi lambang XL yang besarnya dinyatakan : XL = ωL = 2πƒL di mana : XL = reaktansi induktif (Ohm = Ω) L = induktansi diri induktor (Henry = H) ω = frekuensi anguler/sudut (rad/s) f = frekuensi linier (Hertz = Hz)

Dalam rangkaian induktor jika I menyatakan kuat arus yang mengalir pada induktor, XLmenyatakan reaktansi induktif, Vmax menyatakan tegangan maksimum, dan Vefmenyatakan tegangan efektif tegangan sumber arus AC berlaku hubungan :

Besarnya kuat arus listrik yang mengalir dalam kapasitor dapat dinyatakan dengan laju perpindahan muatan listrik pada keping kapasitor tersebut yang dinyatakan : I =   di mana q = CV, sehingga I =   = CVmax    = cos ωt = CVmax cos ωt Di mana cos ωt = sin (ωt + 90o) = sin (ωt + π/2   ) Maka I = wC Vmax sin (ωt + π/2  ) =   sin (ωt + π/2   )

Jika sin (ωt + π/2 ) = ± 1 maka Imax = Jika sin (ωt + π/2  ) = ± 1 maka Imax =  . Hal ini identik dengan hukum Ohm bahwa I =  . Di mana identik dengan sebuah hambatan yang disebut dengan reaktansi kapasitif yang dilambangkan XC yang besarnya dinyatakan : di mana : XC = reaktansi induktif (Ohm = Ω) C = kapasitas kapasitor (Farad = F) ω = frekuensi anguler/sudut (rad/s) f = frekuensi linier (Hertz = Hz)

Dalam rangkaian kapasitor pada arus AC mempunyai sifat bahwa arus mendahului tegangan dengan beda sudut fase sebesar 90o dan berlaku hubungan : Grafik arus dan tegangan serta diagram fasor kapasitor pada rangkaian arus bolak-balik

Daya dalam rangkaian arus bolak balik Daya resistif dan reaktif dalam rangkaian arus bolak balik Tenaga listrik mempunyai kedudukan yang vital dalam kehidupan masyarakat karena menyangkut hajat hidup orang banyak, tenaga listrik sebagai hasil pengolahan sumber daya energi mempunyai fungsi vital sebagai sarana penghidupan dan prasarana pembangunan sosial ekonomi.

Didalam sebuah rangkaian listrik arus bolak-balik (alternating current, ac) satu phasa, sumber tegangan 220 Volt, 50 Hz dengan beban resistif akan mendisipasi daya seperti yang diperlihatkan oleh Gbr.1  di bawah ini: Dalam contoh ini, arus yang mengalir ke beban resistif murni sebesar 4,4 Ampere kuadrat arus(rms), Irms. Disipasi daya pada beban akan menjadi 968 Watt. Karena beban resistif murni (tidak ada reaktansi), arus dalam rangkaian memiliki phasa yang sama dengan tegangan dan dalam perhitungan tampak seperti setara rangkaian arus searah(direct current, dc). Jika kita plot bentuk gelombang arus, tegangan dan daya pada rangkaian ini, akan terlihat seperti dalam Gbr.2 di bawah ini. Dalam Gbr.2 tampak bahwa bentuk gelombang daya akan selalu positif dan tak pernah negatif untuk rangkaian resistif. Ini artinya bahwa selalu terjadi disipasi daya pada beban resistif, dan tidak pernah kembali ke sumber seperti halnya dengan beban reaktif.

Jika sumber adalah generator mekanik, rangkaian ini akan menyerap sebanyak 968 watt energi mekanik atau sekitar 1,3 kali tenaga kuda (1,3 PK) untuk memutar poros. Juga tampak bahwa gelombang daya tidak pada frekuensi yang sama terhadap gelombang tegangan ataupun arus tapi sebaliknya, frekuensi daya dua kali lipat dari bentuk gelombang tegangan atau arus. Frekuensi yang berbeda ini menyebabkan kita tak dapat menyatakan daya dengan menggunakan notasi komplex (rectangular atau polar) seperti halnya yang digunakan pada notasi tegangan, arus dan impedansi karena bentuk ini menyiratkan simbolisme matematika hubungan phasa yang tidak berubah.

Ketika frekuensi tidak sama, maka hubungan phasa perubahan terus-menerus sehingga cara terbaik untuk melanjutkan perhitungan listrik arus bolak-balik adalah dengan menggunakan notasi skalar dan untuk menangani hubungan phasa yang relevan adalah dengan menggunakan notasi trigonometri. Sebagai perbandingan, mari kita perhatikan sebuah rangkaian arus bolak-balik sederhana dengan beban reaktif murni seperti pada Gbr.3 di bawah ini. Jika di plot bentuk gelombang dari arus, tegangan dan daya dari rangkaian tersebut akan terlihat seperti dalam Gbr.4 di bawah ini. Perhatikan bahwa daya berubah secara seimbang antara siklus positif dan negatif. Isyarat ini menyatakan bahwa daya sedang bergantian di serap dari dan kembali ke sumbernya. Jika sumber adalah generator mekanik, hampir tidak ada energy yang terserap dari jaringan mekanik untuk memutar poros, karena tidak ada daya yang digunakan oleh beban. Poros generator akan mudah berputar, dan induktor tidak menjadi panas sebagaiman sebuah resistor.

Sekarang, mari kita asumsikan rangkaian arus bolak-balik dengan beban yang terdiri dari induktansi dan resistansi seperti diperlihatkan pada Gbr.5 di bawah ini: Pada frekuensi 50 Hz, induktansi 150 mH memberikan reaktansi induktif sebesar 47,145 Ω. Reaktansi induktif ini bergabung dengan resistif 50 Ω, membentuk impedansi beban total 50 + j47,145 Ω, atau 68,722 Ω ∠ 43,315o.

Jika kita mengabaikan sudut phasa, kita dapat menghitung arus yang mengalir di dalam rangkaian tersebut dengan mengambil besaran polar dari sumber tegangan 220 Volt dan membaginya dengan besaran polar impedansi 68,722 Ω. Dengan tegangan listrik 220 Volt rms, beban saat ini adalah sebesar 3,201 A. Besaran ini akan diindikasikan oleh sebuah ampere meter rms jika dihubungkan secara seri dengan resistor dan induktor. Kita telah ketahui bahwa komponen reaktif tidak mendisipasi daya, karena komponen ini sama-sama menyerap daya dari dan kembali ke sumber daya pada seluruh rangkaian. Oleh karena itu, setiap beban reaktansi induktif juga tidak mendisipasi daya. Satu-satunya komponen yang mendisipasi daya di sini adalah bagian beban impedansi resistif.

Jika kita perhatikan plot dari bentuk gelombang tegangan, arus dan daya total pada rangkaian ini dapat diketahui bagaimana kombinasi ini bekerja, seperti tampak pada Gbr.6 di bawah ini.

Pada plot bentuk gelombang daya, tampak bahwa gelombang di sisi positif lebih besar dari pada di sisi negatif, ini menunjukkan bahwa ada daya yang terserap lebih oleh beban dari pada yang kembali ke rangkaian. Adapun daya yang kembali kerangkaian tersebut terjadi karena adanya reaktansi induktif, ketidak seimbangan gelombang daya positif terhadap negatif ini disebabkan oleh resistensi yang menghamburkan daya keluar dari rangkaian dan biasanya dalam bentuk panas. Jika sumber daya adalah generator mekanik maka jumlah energi mekanik yang diperlukan untuk memutar poros akan menjadi jumlah daya rata-rata antara siklus daya positif dan siklus daya negatif.

Secara matematis yang mewakili daya dalam rangkaian arus bolak-balik menjadi sebuah pekerjaan yang menarik, karena gelombang daya tidak pada frekuensi yang sama terhadap tegangan atau arus. Selanjutnya, sudut phasa daya sangat berbeda dari sudut phasa tegangan ataupun arus, sedangkan sudut phasa tegangan atau arus diwakili oleh  pergeseran waktu relative antara dua gelombang, sudut phasa daya merupakan rasio antara disipasi daya yang dihamburkan terhadap daya yang kembali ke sumber. Karena menggunakan cara yang berbeda dalam menentukan daya, tegangan atau arus  dalam rangkaian listrik arus bolak-balik, hal ini sesungguhnya untuk lebih memudahkan dalam menghitung besaran daya dari angka-angka kuantitas scalar dari tegangan, arus, hambatan dan reaktansi dari pada mencoba menurunkannya dari vektor atau bilangan kompleks dari tegangan, arus dan impedansi.

Kesimpulan: Dalam rangkaian resistif murni, semua daya dalam rangkaian didisipasikan oleh resistor.  Tegangan dan arus dalam phasa yang sama. Dalam rangkaian reaktif murni, tidak ada daya dalam rangkaian yang didisipasikan oleh beban. Sebaliknya, daya bergantian diserap dari dan kembali ke sumber. Tegangan dan arus berbeda phasa sebesar 90o antara satu sama lain. Dalam sebuah rangkaian yang terdiri dari impedansi campuran, resistansi dan reaktansi, akan ada lebih banyak daya yang dihamburkan oleh beban dibandingkan yang kembali ke sumber, tetapi beberapa daya pasti akan dihamburkan dan beberapa hanya akan diserap dan dikembalikan. Tegangan dan arus dalam rangkaian tersebut akan berbeda phasa antara 0o dan 90o.