USAHA & ENERGI (HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK) Rina Mirdayanti, S.Si.,M.Si
PENDAHULUAN Gaya merupakan besaran yang menentukan sistem gerak benda berdasarkan hukum Newton. Ada beberapa kasus dalam menganalisis suatu sistem gerak benda dengan menggunakan konsep gaya menjadi lebih rumit Ada alternatif lain untuk memecahkan masalah yaitu dengan menggunakan konsep energi dan momentum. Dalam berbagai kasus umum dua besaran ini terkonservasi atau tetap sehingga dapat diaplikasikan Hukum kekekalan energi dan momentum banyak dimanfaatkan pada kasus-kasus pada sistem banyak partikel yang melibatkan gaya-gaya yang sulit dideskripsikan Pembalap sepeda melakukan usaha untuk mengayuh sepeda sehingga melaju paling cepat. Untuk itu dia memerlukan energi yang berupa makanan dan minuman. Kincir angin memanfaatkan angin untuk memutar turbin. Pesawat terbang berusaha mencapai suatu ketinggian (take off). Untuk itu pesawat memerlukan bahan bakar. Pada ilustrasi di atas ditunjukkan bahwa untuk melakukan suatu pekerjaan (mengayuh sepeda, memutar turbin dan menaikkan pesawat sampai suatu ketinggian) diperlukan sesuatu yang disebut energi. Namun disini tidak diuraikan secara jelas apa energi itu sebernarnya.
DEFINISI USAHA Pengertian usaha dalam fisika sangat berbeda dengan definisi usaha dalam istilah sehari-hari Dalam istilah sehari-hari, sebuah pekerjaan yang ternyata tidak menghasilkan pendapatan, masih tetap sebuah usaha. Kita mengenal ungkapan “namanya juga usaha” atau “kita sudah berusaha, tapi apa daya…” Usaha dalam fisika tidak sama dengan istilah usaha tersebut
USAHA OLEH GAYA KONSTAN F F q F cos q s Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya pada arah pergeseran dengan panjang pergeseran benda. Gambar di atas merupakan ilustrasi sebuah benda yang bergeser sejauh s karena mendapatkankan gaya konstan F. Dari definisi tentang usaha dapat dikatakan bahwa sebuah gaya melakukan usaha jika : a. mengakibatkan terjadina pergeseran benda b. gaya F harus memiliki komponen yang sejajar dengan s.
N F q f mg Mengapa ? Usaha oleh gaya F : Usaha oleh gaya gesek f : Usaha oleh gaya normal N : Mengapa ? Usaha oleh gaya berat mg : Usaha total :
USAHA OLEH GAYA YANG BERUBAH (LEBIH UMUM) Fx x Luas = DA =FxDx DW = FxDx Fx xi Dx xf Fx x Keterangan : Di sini dijelaskan bagaimana proses perhitungan usaha oleh sebuah gaya yang berubah terhadap waktu secara geometris. Proses kuantisasi (partisi) perhitungan ditampilkan secara bertahap sehingga dapat dipahami konsep penjumlahan secara gradual dan kontinyu (integrasi fungsi). Usaha xi xf
DEFINISI ENERGI Energi merupakan konsep yang sangat penting dalam dunia sains. Pengertian energi sangat luas sehingga ada yang sulit untuk didefinisikan seperti energi metabolisme, energi nuklir, energi kristal dsb Secara sederhana energi dapat didefinisikan yaitu kemampuan untuk melakukan kerja
JENIS-JENIS ENERGI DALAM GERAK Dalam gerak dikenal beberapa jenis energi, energi total dari sebuah benda yang berhubungan dengan gerak disebut energi mekanik (EM) Energi mekanik terdiri dari beberapa sumber energi: Energi Kinetik (EK), energi karena gerak benda Energi Potensial Gravitasi (EP), karena ketinggian Energi Potensial Pegas, karena pegas
HUBUNGAN USAHA DAN ENERGI
USAHA DAN ENERGI KINETIK Untuk massa tetap : Fx = max Untuk percepatan tetap : Energi kinetik adalah energi yang terkait dengan gerak benda.
USAHA DAN ENERGI KINETIK Dapat disimpulkan bahwa: Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda adalah sama dengan perubahan energi kinetik benda tersebut. Satuan : SI joule (J) 1 J = 107 erg cgs erg
USAHA DAN ENERGI POT. GRAVITASI Jika kita menjatuhkan sebuah benda dari posisi 1 ke 2 sejauh h: Maka menurut definisi usaha: 1 F=mg h 2
USAHA DAN ENERGI POT. GRAVITASI Dapat disimpulkan bahwa: Usaha yang dilakukan oleh suatu gaya untuk menggeser benda adalah sama dengan perubahan energi potensial benda tersebut. Satuan : SI joule (J) 1 J = 107 erg cgs erg
HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK Dari dua hubungan usaha dan energi di atas: Dengan demikian diperoleh hukum konservasi energi mekanik (EM):
ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (1)
ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (2)
ANIMASI HUKUM KONSERVASI ENERGI MEKANIK (3)
DAYA Energi yang ditransfer oleh suatu sistem per satuan waktu watt (W) 1 W = 1 J/s
Contoh Kasus: Contoh 1 Balok 2 kg meluncur pada bidang miring dari titik A tanpa kece- patan awal menuju titik B. Jika bidang miring 37o licin dan jarak AB adalah 5 m, tentukan : mg N mgsin37 x hA Usaha yang dilakukan gaya gravitasi dari A ke B A B 37o Kecepatan balok di B Usaha yang dilakukan gaya gravitasi adalah
Pada balok hanya bekerja gaya gravitasi yang termasuk gaya Konservatif sehingga untuk persoalan di atas berlaku Hukum Kekal Energi Menentukan kecepatan balok di titik B dapat pula dicari dengan cara dinamika (Bab II), dengan meninjau semua gaya yang bekerja, kemudian masukkan dalam hukum Newton untuk mencari percepatan, setelah itu cari kecepatan di B.
Contoh 2 m A B C Balok m=2 kg bergerak ke kanan dengan laju 4 m/s kemudian menabrak pegas dengan konstanta pegas k. Jika jarak AB=2m, BC=0,5m dan titik C adalah titik pegas Tertekan maksimum, tentukan kecepatan balok saat manabrak pegas di B konstanta pegas k
Penyelesaian : Gunakan hukum kekal energi untuk titik A sampai B karena energi potensial di A dan di B tidak ada U(A)=U(B)=0 maka kecepatan di B sama dengan kecepatan balok di A, yaitu 4 m/s
Kecepatan balok di C adalah nol karena di titik C pegas tertekan maksimum sehingga balok berhenti sesaat sebelum bergerak kembali ke tempat semula Gunakan hukum kekal energi untuk titik B sampai C
Seutas tali digunakan untuk menarik kotak melintasi lantai sejauh 20,0 m. Tali ditarik dengan sudut 37,0o terhadap lantai, dan bekerja gaya sebesar 628 N. Berapakah usaha yang dilakukan gaya tersebut? Sebuah benda bermassa 5 kg meluncur dari atas bidang miring dengan sudut 30O. Katakanlah bidang miring memiliki panjang 10 meter. Hitunglah kecepatan benda di titik terrendah pada bidang miring Buah kelapa 4 kg jatuh dari pohon setinggi 12,5 m. Tentukan kecepatan kelapa saat menyentuh tanah
Terima Kasih