RAGAM UJI SATATISTIK

Uji Statistik yang Sesuai Pemilihan alat uji statistik yang sesuai untuk suatu penelitian dipengaruhi oleh skala pengukuran data dari variabel-variabel yang akan dianalisis Variabel yang diukur dengan skala nominal dan skala ordinal harus dianalisis dengan uji satitistik nonparametrik Variabel yang diukur dengan skala interval dan skala rasio dapat dianalisis dengan uji satitistik parametrik, jika persyaratan-persyaratan dari model statistik parametriknya dapat dipenuhi (mis. Populasi betdistribusi normal)

Uji Statistik Parametrik Uji statistik parametrik adalah suatu uji statistik yang modelnya mengharuskan adanya persyaratan-persyaratan tertentu tentang parameter populasi yang merupakan sumber sampel penelitiannya. Persyaratan tersebut adalah bentuk distribusi populasinya menyebar secara normal Keberartian hasil uji statistik parametrik akan tergantung pada validitas anggapan-anggapan tersebut Uji statistik parametrik menuntut bahwa pengukurannya variabel-variabel penelitiannya minimal berskala interval.

Uji Statistik Non Parametrik Uji statistik nonparametrik adalah suatu uji statistik yang modelnya tidak memerlukan anggapan-angapan tertentu tentang perihal distribusi populasinya. Uji statistik nonparametrik hanya mensyaratkan bahwa observasi-observasinya independen dan variabel yang diteliti pada dasarnya memiliki kontinyuitas Uji statistik nonparametrik tidak menuntut pengukuran variabelnya sekuat yang dituntut dalam Uji statistik parametrik, tetapi cukup didasarkan pada pengukuran dengan skala ordinal atau nominal.

Uji Statistik Non Parametrik Uji statistik nonparametrik seyogyanya tidak digunakan jika Uji statistik parametrik bisa dioperasikan Uji statistik nonparametrik relatif memiliki kemampuan yang lebih rendah dibandingkan Uji statistik parametrik Apabila Uji statistik nonparametrik akan digunakan unutuk meningkatkan keampuhannya, ukuran sampelnya harus diperbesar

Tabel 1. Empat Tingkatan Pengukuran Variabel dan Statistik yang Sesuai Skala Pengukuran Hubungan yang membatasi Contoh Statistika yang Cocok Uji Statistik yang Sesuai Nominal (1) Ekuivalensi Modus Frekuensi Koefisiensi Kontigensi Uji Statistik Nonparametrik Ordinal Ekuivalensi Lebih besar dari Median Persentil Spearman rs, Kendall r, Kendall w

Tabel 2. Empat Tingkatan Pengukuran Variabel dan Statistik yang Sesuai (Lanjutan) Skala Pengukuran Hubungan yang membatasi Contoh Statistika yang Cocok Uji Statistik yang Sesuai Interval Ekuivalensi Lebih besar dari Rasio sembarang dua jarak diketahui Mean (Rerata) Deviasi Standar Korelasi momen hasil kali Pierson Korelasi momen hasil kali Ganda Uji Statistik parametrik atau Nonparametrik Rasio Rasio sembarang harga skala diketahui Mean Geomtrik Koefisien Variasi

Penelitian Deskriptif dan Statistika Deskriptif Pada umumnya terdapat tiga tipe desain penelitian, yaitu: Exploratory research; Discriptive Study, Causal Research atau Explanatory Research termasuk juga Confirmatory Research Exploratory research bertujuan mengumpulkan informasi dari berbagai sumber guna memahami lebih jauh masalah penelitian dan guna mengembangkan lebih jauh hipotesis penelitiannya. Discriptive Study bertujuan untuk memperoleh gambaran sehubungan dengan karakteristik-karakteristik subyek penelitian seperti : tingkat pendidikan Causal Research atau Explanatory Research bertujuan menjelaskan adanya hubungan sebab akibat antara variabel yang diteliti melalui pengujian hipotesis Confirmatory Research bertujuan untuk menguji (memferivikasi) hubungan sebab akibat berdasarkan teori (hubungan teoritis) antara variabel yang diteliti melalui melalui pengujian hipotesis

Penelitian Diskriptif Bertujuan untuk memperoleh deskripsi yang terpercaya dan berguna mengenai: Sifat-sifat individu tertentu seperti: keluarga, desa, persepsi seseorang, dll Praktek-praktek atau proses produksi seperti pola dan sistem bertana, sistem pemasaran, metode pengolahan bahan, dll Hubungan antara ciri-ciri populasi atau proses-proses dalam populasi, mis: hubungan antara pendapatan keluarga dengan luas usaha tani, hasil rata-rata tanaman per ha tanah.

Perbedaan Penelitian Diskriptif dan Penelitian Analitik Penelitian analitik seperti penelitian kausal atau relasional bertujuan untuk menguji hipotesis Penelitian deskriptif tujuan utamanya bukan menguji hipotesis. Hasil penelitian deskriptif pada hakekatnya merupakan bahan bagi pelaksanaan penelitian analitik. Sebenarnya suatu kegiatan penelitian dapat merupakan kombinasi antara penelitian deskriptif dan analitik, karena analisis baru dapat dilaksanakan apabila telah diperoleh deskripsi dari ciri-ciri variabel yang terkumpul

Statistika Deskriptif Statistika deskriptif adalah bidang ilmu statistik yang bertugas mempelajari tata cara pengumpulan data, pencatatan, penyusunan, dan penyajian data penelitian dalam bentuk tabel frekuensi atau grafip, dan selanjynya dilakukan pengukuran nilai-nilai statitistiknya seperti mean/rerata aritmetik, median, modus, diviasi standar dll. Ruang lingkup Statistika deskriptif meliputi: Penyusunan tabel frekuensi atau distribusi frekuensi Mengukur nilai tendensi pusat: rata- hitung, rara ukur, median, modus, rata-rata hargmoni Mengukur nilai fractile seperti quartile, quintile, decile dan percentile Mengukur nilai dispersi: range, mean deviation, standar deviation, variance, dan coefficient of variation Mengukur koefisien kemencengan (skewness) Mengukur koefisien kerunncingan (kurtosis) Membuat gambaran visual dalam bentuk grafik: histogram, pologon, dan ogive.

Statistika Induktif Statistika induktif atau statistika inferensial adalah bidang ilmu statistik yang bertugas mempelajari tata cara penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan populasi berdasarkan data hasil penelitian sampel. Di dalamnya berisi bagaimana cara membuat estimasi harga parameter populasi, bagaimana membuat predksi berdasarkan hubungan pengaruh antara variabel-variabel dan perhitungan derajat pertautan antara variabel-variabel. Pendugaan harga para meter dan pengujian hipotesis tersebut dilakukan berdasarkan teori-teori probabilitas yaitu berdasarkan taraf signifikansi tertentu Inti muatan dari statistika inferensial adalah: Perihal estimasi harga parameter populasi Perihal pengujian hipotesis tentang harga parameter populasi termasuk pengujian koefisien regresi dan koefisien korelasi

Statistika Induktif Jika statistika deskriptif dilakukan deskripsi pada data, maka pada statistika inferensial, pada data dilakukan berbagai analisis yang mengarah ke sebuah pengambilan keputusan. Mis. apakah konsumen pria mempunyai perilaku yang berbeda dengan konsumen wanita. Pengambilan keputusan tentang suatu tujuan riset kebanyakan harus dilakukan lewat statistika inferensi Statistika inferensi secara umum mempunyai tahapan sebagai berikut: Menentukan Ho dan Hi Menentukan statistik hitung dan statistik tabel atau melihat tingkat signifikansi untuk menguji hipotesis Mengambil keputusan sesuai dengan hasil pengujian yang ada.

Jenis Metode Statistika Induktif Dintijau dari jenis data: Kualitatif (nominal atau ordinal): statistik nonparametrik Kuantitatif (interval atau rasio): statistik parametrik Ditinjau dari jumlah variabel: Univariat: hanya ada satu variabel Bivariat: ada dua variabel Multivariat: ada lebih dari dua variabel Dintijau dari hubungan antar sampel atau variabel: Analisis sampel tunggal: jika hanya ada satu sampel Analisis sampel independen: jika dua sampel tidak ada hubungan satu sama lainnya Analisis sampel dependen: jika dua sampel berhunbungan satu sama lainnya (sampel berpasangan) Analisis multivariat: jika lebih dari dua sampel tidak berhubungan satu sama lainnya (independen) dan dianalisis secara bersama-sama.

Pembagian Statistika Induktif dalam Suatu Riset sosial Untuk keperluan analisis data pada bidang riset metode statistika induktif dapat dibagi sesuai kegunaannya: UJI PERBEDAAN: menguji sebuah sampel apakah mempunyai perbedaan yang nyata dengan sampel yang lain? Mis. Apakah jumlah pengunjung di satu kota dan kota lainnya berbeda secara nyata ataukah tidak (uji t dan ANOVA) UJI ASOSIASI: menguji apakah dua variabel yang ada mempunyai hubungan ataukah tidak? Mis. Apakah sikap seseorang terhadap sesuatu (variabel 1) dipengaruhi oleh usianya (variabel 2) MULTIVARIATE ANALYSIS: jumlah variabel banyak dan tujuan pengujian adalah mencoba mengetahui struktur data yang ada pada variabel-variabel tersebut. Mis. Bagaimana posisi toko A di tengah persaingan dengan toko X, Y, Z, apa saja yang dapat diandalkan toko A dan apa saja kekurangannya? (analisis cluster, analisis faktor, analisis diskriminan, dan MDS); Bagaimanakah pengaruh bauran pemasaran terhadap perilaku konsumen dalam keputusan pembelian (regresi).

Uji Statistik Univariat Uji statistik univariat hanya mengamati dan mengukur satu variabel dari sekian banyak variabel dari subyek penelitiannya Atau melakukan pengukuran beberapa variabel dari variabel penelitiannya, tetapi analisis hanya dilakukan untuk masing-masing variabel dan tidak melakukan analisis perbedaan dan analisis hubungan antar variabel tersebut Mis. Menguji hipotesis tentang penghasilan rata-rata penduduk satu daerah (sampel tunggal); membandingkan penghasilan rata-rata penduduk dua daerah (dua sampel independen); membandingkan penghasilan rata-rata pendudukan periode tertentu dengan periode tertentu lainnya (sampel berpasangan)

Tabel. Uji-uji Statistik Univariat Tipe Data Tipe Uji Sampel Tunggal Sampel Ganda (K) Independen Sampel Ganda (K) Berpasangan Nominal Non parametrik Uji Chi-Square Uji Chi-Square (untuk K = 2) Uji Chi-Square (untuk K > 2) Uji-McNemar (untuk K = 2) Uji-McNemar (untuk K > 2) Ordinal Uji Kolmogoronov-Smirnov Uji Kolmogoronov-Smirnov (untuk K = 2) Uji Median Uji Kruskal-Wallis (analisis varian satu arah K > 2) Uji Kemungkinan Eksak Fisher (untuk K = 2) Uji Runs Wald-Wolwofitz (untuk K = 2) Uji Tanda (untuk K = 2) Uji Wilcoxon (untuk K =2) Uji Friedman (analisis varian dua arah K > 2)

Tabel. Uji-uji Statistik Univariat (lanjutan) Tipe Data Tipe Uji Sampel Tunggal Sampel Ganda (K) Independen Sampel Ganda (K) Berpasangan Interval atau Rasio Parametrik Uji Mean sampel Besar (UJi Z) Uji Mean sampel Kecil (Uji t) Uji Variance Uji Beda Dua Mean (untuk K = 2) sampel-sampel Besar (Uji Z) Uji Beda Dua Mean (untuk K = 2) sampel-sampel kecil (Uji t) Uji Beda K Mean (untuk K > 2 : Anova) Uji Beda Dua Mean Sampel Berpasangan (untuk K =2, uji t)

Uji Statistik Multivariat Uji statistik Multivariat digunakan apabila variabel pelitiannya terdiri dari dua atau lebih, dan antara-antara variabel tersebut akan diteliti apakah ada pengaruh, ada korelasi, atau ada pertautan antara dua atau lebih variabel tersebut (penelitian kausal atau relasional) Dalam penelitian kausal atau relasional terdapat dua status variabel, yakni variabel independen dan variabel dependen (dependen dan intervening)

Tipe dan Jumlah Variabel Independen Tabel. Klasifikasi Uji Statistik Tentang Hubungan Antar Variabel (Uji Statistik Multivariat) Tipe dan Jumlah Variabel Independen Interval atau Rasio Ordinal Nominal Satu Dua atau Lebih Tipe dan Jml Variabel Dependen Tidak satu Analisis Factor Analisis Cluster Analisis Factor dengan Variabel Dummy Analsis Regresi Sederhana Analisis Korelasi Sederhana Analsis Regresi Berganda Berganda Analisis Regresi Berganda dengan variabel Dummy Koefisien Konkordasi Kendall (W) Korelasi rank Spearman (rs) Korelasi Rank kendall ® Analisis Diskriminan Analisis Regresi Logistik Uji Chi-Square

Statistik Deskriptif: Distribusi Frekuensi Dihasilkan untuk semua data pesonal atau variabel klasifikasi Juga dapat ditampilakn secara visual sebagai grafik batang, histogram, atau diagram pie Frequencies Output Respondent’s Department Frequency Percent Valid Percent Comulative Percent Pemasaran Produksi Penjualan Keuangan Pelayanan Pemeliharaan Personalia Humas Akuntansi Total 13 49 44 5 34 16 3 174 7.5 28.1 25.3 2.9 19.5 9.2 1.7 100.0 35.6 60.9 63.8 83.3 86.2 95.4 97.1

Statistik Deskriptif: Tendensi Pusat dan Dispersi Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std Deviation Variance Keadilan yg dirasakan Kelelahan yang dialami Kepuasan Kerja Pekerjaan dipercaya Cukup Memperkaya 173 170 167 1.00 1.61 2.31 5.00 4.33 4.28 4.69 2.379 2.671 3.117 3.474 0.756 0.521 0.507 0.518 0.570 0.271 0.257 0.268 Rata-rata keadilan yang dirasakan agak rendah (2,379 pada skala 5 titik); demikian rata-rata kelelahan yang dialami (2,671 pada skala 5 titik); kepuasan kerja mempunyai nilai sedang (3,117 pada skala 5 titik); dan pekerjaan yang dirasakan cukup memperkaya (3,474 pada skala 5 titik) Variance untuk kelelahan, kepuasan kerja, dan karakteristik pekerjaan tidak tinggi. Variance untuk keadilan yang dirasakan hanya sedikit lebih tinggi, menunjukkan bahwa kebanyakan responden sangat dekat dengan rata-rata pada semua variabel Singkatnya keadilan yang dirasakan agak rendah, tidak banyak kelelahan dialami, pekerjaan dirasa cukup memperkaya, dan terdapat kepuasan kerja rata-rata.

Statistik Inferensial: Korelasi Pearson Correlation Keadilan yang Dirasakan Kelelahan yang Dialami Kepuasan Kerja Pekerjaan Cukup Memperkaya Pearson Correlation Keadilan yang Diarasakan 1.000 -.374** .588** .169* -.474** -.299** .328** Significance (2-tailed) .000 .015 0.000 0.015 N 172 169 166 173 163 * Korelasi pada 0.01 (dua arah) ** Korelasi pada 0.0001 (dua arah) Keadilan yang dirasakan secara signifikan berkorelasi negatif dengan kelelahan yang diaalami dan berkorelasi positif dengan kepuasan kerja dan pekerjaan yang cukup memperkaya Kelelahan yang dialami secara signifikan berkorelasi negatif dengan keadilan yang dirasakan, kepuasan kerja, dan pekerjaan yang cukup memperkaya Kepuasan kerja secara signifikan berkorelasi positif dengan keadilan yang dirasakan, pekerjaan yang cukup memperkaya dan berkorelasi negatif dengan kelelahan yang dialami Pekerjaan yang cukup memperkaya secara signifikan berkorelasi positif dngan keadilan yang dirasakan, kepuasan kerja, dan berkorelasi negatif dengan kelelahan yang dialami

Pengujian Hipotesis Ho: tidak ada perbedaan antar pria dan wanita dalam ketidakadilan yang mereka rasakan Dinyatakan secara statistik, Ho adalah:μw = μM Hi: wanita akan merasakan lebih banyak keadilan diabndingkan Dinyatakan secara statistik, Ho adalah:μw > μM Uji t untuk perbedaan antara dua kelompok sampel Group Statistics N Mean Std Devaition Std Error Mean Keadilan yang dirasakan Treatment Wanita Pria 149 25 2.43 2.34 .75 .76 .052 .154

Independent Samples Test Pengujian Hipotesis Independent Samples Test Levene’s Test for Equality of Variance T-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Mean F Significance t df (2-tailed) Mean Difference Std. Error Lower Upper Keadilan Equal Variance assumed 1.31 .352 .74 171 .461 .03 .10 .30 .91 Equal .67 29 .506 .09 .29 .89 Perbedaan dalam rata-rata 2,43 dan 2,34 dengan standar deviasi 0,75 dan 0,76 untuk wanita dan pria pada keadilan yang dirasakan tidak signifikan (ditunjukan oleh Significance T-test for Equality of Means 0,461 > 0,05 (α). Jadi hipotesis penelitian tidak terbukti

Analisis Regresi Berganda Ho: Keempat variabel bebas tidak secara signifikan menjelaskan variance dalam variabel terikat. Dinyatakan secara statistik Hi: Keempat variabel bebas secara signifikan menjelaskan variance dalam variabel terikat. Regression Output Model Summary Variables R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Entered Removed Model 1 X1 X2 X3 X4 .548 .300 .282 .578 Variabel bebas: (konstan), X1, X2, X3., X4 Semua variabel yang diminta dimasukkan Variabel terikat: Y Analisis: R = 0,548 adalah korelasi keempat variabel bebas dengan variabel terikat, setelah semua interkorelasi diantara keempat variabel bebas dihitung

Analisis Regresi Berganda ANOVA Sum of Squares df Mean Square F Signifikan Model 1 Regression Residual Total 22.366 52.180 74.546 4 156 161 5.591 .335 16.717 .001 Variabel bebas: (kontan) X1, X2, X3, X4 Variabel terikat: Y R Square/ R kuadrat (0,300) yang merupakan variabel yang dijelaskan sebenarnya merupakan perkalian dari R (0,548) kuadrat F= 16,72 signifikan pada tingkat 0,001 df : 4 = jumlah variabel bebas; nilai 156 = total jumlah respon lengkap untuk semua variabel persamaan (N) minus jumlah variabel bebas (K) minus 1 ( N – K – 1 = 161 – 4 – 1 ) Interpretasi : 30 % (R Square 0,30) variasi (variance) dalam Y secara signifkan mampu dijelaskan oleh keempat variabel bebas (hipotesis terbukti)

Analisis Regresi Berganda Coefficients Model Unstandardized Standardized Coefficients Sig B Std. Error Beta t 1 (Constant) X1 X2 X3 X4 4.048 -.122 -.115 .143 -.498 .603 .095 .078 .103 .121 -.084 -.121 .109 -.371 6.713 -1.173 -1.461 1.393 -1.121 .000 .243 .146 .166 Variabel terikat: Y Y = 4,048 – 0,122X1 – 0,115X2+ 0,143X3 – 0,498X4

Interpretasi Hasil Analisis Regresi Berganda Tabel Model Summary menunjukkan R Square = 0,300 menunjukkan bahwa 30% variabel variabel Y dijelaskan oleh keempat variabel bebas, sedangkan sisanya sebesar 70% variasi Y dijelaskan oleh variabel lain diluar model. Tabel ANOVA atau F test, didapat F hitung = 16.717 dengan tingkat signifikansi ( probabilitas kesalahan) 0,001 lebih kecil dari α(0,05), maka pengaruh keempat variabel bebas secra simultan terhadap variabel terikat adalah signifikan (hipotesis terbukti) Uji t atau uji parsial pengaruh variabel bebas secara parsial terhadap variabel terikat menunjukkan: X1 nilat t = -1.173 dengan sig (prob) 0,243 > 0,05 (tidak signifikan) X2 nilat t = -1.461 dengan sig (prob) 0,146 > 0,05 (tidak signifikan) X3 nilat t = 1.393 dengan sig (prob) 0,166 > 0,05 (tidak signifikan) X4 nilat t = -1.121 dengan sig (prob) 0,000 < 0,05 (signifikan)

Interpretasi Hasil Analisis Regresi Berganda Persamaan Regresi: Y = 4,048 – 0,122X1 – 0,115X2 + 0,143X3 – 0,498X4 Kalau data Rasio dapat diinterpretasikan sbb: setiap kenaikan X1 sebesar 1 satuan akan menunrunkan Y sebesar 0,122 satuan; setiap kenaikan X2 sebesar 1 satuan menyebabkan penurunan Y sebesar 0,115 satuan; setiap keniakan X3 sebesar 1 satuan menyebabkan kenaikan Y sebesar 0,143 satuan; dan setiap kenaikan X4 sebesar 1 satuan akan menurunkan Y sebesar 0,498 satuan; juka nilai X1,X2,X3,X4 sama dengan nol maka nilai Y sebesar 4,048 Kalau data interval hanya dapat diinterpretasikan sbb: kenaiakn X1 akan menurunkan Y, kenaikan X2 akan menurunkan Y, keniakan X3 akan menaikkan Y, dan kenaikan X4 akan menurunkan Y; Jika nilai X1,X2,X3,X4 sama dengan nol maka nilai Y sebesar 4,048

Uji Asumsi Klasik Analisis Regresi Tidak terjadi Multikolonierity Multikolonierity merupakan situasi dimana terdapat korelasi yang sangat tinggi diantara variabel bebas dalam model regresi. Multikolonierity dapat dilihat dari hasil perhitungan VIF (variance inflation factor). VIF < 5, tidak terjadi Multikolonierity Homokedastisitas atau tidak terjadi Heterokedastisitas terjadi apabila distribusi probabilitas tetap sama dalam semua observasi Xi dan variance setiap residual adalah adalah sama untuk semua nilai dari variabel bebas. Salah satu cara mendeteksi Heterokedastisitas dengan uji Glesjer, yaitu dengan meregresikan nilai absolut residual terhadap seluruh variabel bebas. Jika regresinya signifikan, maka terjadi heterokedastisitas dan jika tidak signifikan berarti tidak terjadi heterokedastisitas atau terdapat homokedastisitas

Uji Asumsi Klasik Analisis Regresi Tidak terjadi Autokorelasi Autokorelasi artinya bahwa gangguan di satu observasi tidak berkorelasi dengan gangguan di observasi yang lain, dalam arti nilai variabel tidak bebas hanya diterangkan oleh variabel bebas dan bukan oleh gangguan. Autokorelasi dapat dilihat dari nilai Durbin Watson Test yang kemudian dibandingkan dengan nilai du dan dl (tabel d dari Durbin Watson): Kriteria: Nilai Kritis Keterangan d < dl bukti autokorelasi positif dl ≤ d ≤ du daerah keragu-raguan du ≤ d ≤ 4 - du bukti tidak terjadi autokorelasi 4 - du ≤ d ≤ 4 – dl daerah keragu-raguan d ≥ 4dl bukti autokorelasi Adanya Normalitas Sebaran; Salah satu cara menguji kenormalan data dengan normal probabiliti plot. Dikatakan normal jika data menyebar disekitar garis diagonal grafik.

Uji Asumsi Klasik Analisis Regresi Adanya Normalitas Sebaran Salah satu cara menguji kenormalan data dengan normal probability plot. Dikatakan normal jika data menyebar disekitar garis diagonal grafik.