Besaran Arus dan Tegangan Jamaaluddin

Dalam ilmu listrik dikenal 2 jenis komponen : Komponen aktif Komponen pasif Elemen aktif adalah elemen yang menghasilkan energi. Misalnya sumber tegangan dan sumber arus. Elemen pasif adalah elemen yang tidak dapat menghasilkan energi tetapi menyerap energi. Misalnya resistor, kapasitor, induktor, transitor, dll. Kedua jenis komponen sangat penting untuk menentukan besarnya arus dan tegangan dalam rangkaian listrik.

Definisi Arus dan Tegangan Arus adalah besarnya tenaga yang dibutuhkan untuk menggerakkan satu muatan selama t detik dari titik potensial tinggi ke titik potensial rendah. Tegangan adalah besarnya tenaga yang dibutuhkan untuk menggerakkan satu muatan sebesar satu coulomb dari satu titik potensial tinggi ke titik potensial rendah.

Arus dan Tegangan searah Arus dan tegangan DC mempunyai nilai tetap atau konstan terhadap satuan waktu. Artinya besarnya selalu sama pada waktu berbeda-beda.

2. Arus dan Tegangan bolak-balik Arus dan tegangan bolak-balik mempunyai nilai yang berubah terhadap satuan waktu dengan karakteristik bentuk gelombang sinus dan selalu berulang dalam perioda waktu tertentu (mempunyai perioda waktu : T).

Arus pada hambatan : Tegangan pada hambatan :

Maka jika beda potensial antara kedua titik sebesar 5 Volt, maka : VAB = 5 Volt dan VBA = -5 Volt Daya Listrik Daya listrik berbanding lurus dengan arus dan tegangan pada sebuah hambatan. P = V. I atau P = I² R

1. Hukum Ohm Jika sebuah penghantar R dilewati oleh sebuah arus i maka pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial atau tegangan V. Hukum Ohm menyatakan bahwa besarnya tegangan pada sebuah bahan penghantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut. Secara matematis : V = I.R

Hukum Kirchoff I/Kirchoff’s Current Law (KCL) Jumlah arus yang masuk pada suatu titik cabang atau simpul sama dengan Jumlah arus yang keluar dari titik cabang tersebut. Atau jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah titik caban atau node atau simpul sama dengan nol. Secara matematis : Σ Arus pada satu titik percabangan = 0 Σ Arus yang masuk titik cabang = Σ Arus yang keluar titik cabang

Contoh

Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL) Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol. Secara matematis :

Contoh :

Contoh Soal Jawaban : Hukum KVL 1. Tentukan v1 pada rangkaian tersebut ! Jawaban : Hukum KVL

2. Tentukan v1 pada rangkaian tersebut ! Jawaban : Hukum KVL

3. Tentukan nilai ieb dan vab ! Diketahui : Icf = 3 A, Igd = 2 A, Ihd= 4A, Iei = 8A, Vac = 8V Ditanyakan : Ieb, Vab

Jawaban : Hitung arus pada tiap cabang, Σi = 0 Hitung nilai arus i. Tinjau tiap titik cabang : Iac = 8/2 = 4 A. Titik c : Icd = iac – icf = 1A Titik d : Ide = iac + igd + ihd = 7A Titik e : ieb + iei – ide = 0 ieb = 7 - 8 = - 1 A

Hitung tegangan Vab ΣV = 0 Vab = Vac + Vcd + Vde + Veb Hitung tegangan pada tiap cabang. Hitung tegangan Vab ΣV = 0 Vab = Vac + Vcd + Vde + Veb Vab = 8 + 4 + 56 – 6 Vab = 62 Volt Vab = Vab + Icd x Rcd + Icd x Rde + Ieb x Reb

A. Resistor Hubungan Seri dan Paralel Salah satu terminal dari dua atau lebih hambatan R tersambung dan membentuk garis lurus. Besarnya arus yang lewat pada tiap hambatan R sama besar. Besarnya tegangan pada tiap hambatan R tidak sama. Ditentukan oleh besarnya hambatan R, V = IR

Rangkaian Seri Resistor

Kesimpulan : Besarnya total hambatan Rseri Rs adalah : Rs atau Rek = R1 + R2 + R3 Besarnya tegangan pada tiap hambatan : V1 = iR1, V2 = iR2, V3 = iR3 Besarnya arus yang melewati tiap hambatan sama besar. Besarnya hambatan pengganti semakin besar

2. Hubungan paralel Resistor Jika dua atau lebih hambatan dihubungkan dimana terminal dari semua hambatan terhubung pada titik yang sama dan membentuk garis lurus sebanyak hambatan yang ada. Tegangan pada semua hambatan sama besar. Arus pada semua hambaran tidak sama besar, tergantung pada besarnya R. I = V/R Besarnya hambatan semakin kecil.

Rangkaian Paralel

Kesimpulan : Besarnya total hambatan Rparalel Rp atau Rek adalah : 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 Besarnya arus pada tiap hambatan : i1 = V/R1, i2 = V/R2, i3 = V/R3 Besarnya tegangan pada tiap hambatan sama besar. Besarnya hambatan pengganti semakin kecil.

B. Pembagi Arus dan Tegangan Rangkaian Pembagi Arus Pembagi arus menggunakan rangkaian paralel Arus yang masuk pada titik a akan terbagi ke tiap cabang menuju ke tiap hambatan. Besarnya arus pada tiap cabang R1, R2, dan R3 adalah :

Contoh : Jika diketahui V= 10 volt R1= 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 2 Ω. Hitunglah pembagian arus pada tiap cabang. Jawaban : i1 = V/R1 = 10 /10 = 1 A i2 = V/R2 = 10/5 = 2 A i3 = V/R3 = 10/2 = 5 A

Jika semua hambatan diparalel dan diketahui i= 10 A R1= 10 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 2 Ω. Hitunglah pembagian arus pada tiap cabang. Jawaban : i1 = i x (Rp/R1) i2 = i x (Rp/R2) i3 = i x (Rp/R3) Cari Rparalel : 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1/Rp = 1/10 + 1/5 + ½ 1/Rp = (1 + 2 + 5)/10 = 8/10 Rp = 10/8 Ω Hitung pembagian arus pada tiap cabang : i1 = i x (Rp/R1) = 10 x (10/8)/10 i1 = 5/4 A i2 = i x (Rp/R2) = 10 x (10/8)/5 i2 = 5/2 A I3 = i x (Rp/R3) = 10 x (10/8)/2 I3 = 25/4 A

(1) dimana : (2) Rangkaian Pembagi Tegangan Pembagi tegangan menggunakan rangkaian Seri Tegangan masuk V sama dengan tegangan antara titik a dan d yaitu Vad akan terbagi ke tiap hambatan menjadi V1, V2, dan V3. Besarnya tegangan pada hambatan pada R1, R2, dan R3 adalah : (1) dimana : (2)

Subsitusi pers (2) ke pers (1)

Contoh : Jika sumber tegangan mengalirkan arus i sebesar 10A dan pada hambatan R1, R2, dan R3 yang dihubungkan seri. Bila R1=2Ω, R2=5 Ω, R3= 10Ω, hitunglah besarnya tegangan pada tiap hambatan. Jawaban : V1 = i x R1 V1 = 10 x 2 = 10 Volt V2 = i x R2 V2 = 10 x 5 = 50 Volt V3 = i x R3 V3 = 10 x 10 = 100 Volt

Sumber tegangan 20 Volt dicatu pada hambatan R1, R2, dan R3 yang dihubungkan seri. Bila R1=2Ω, R2=5 Ω, R3= 10Ω, hitunglah besarnya tegangan pada tiap hambatan. Jawaban : Rs = R1 + R2 + R3 Rs = 2 + 5 + 10 = 17 Ω V1 = (2/ 17) x 20 = 40/17 = 2,353 Volt V2 = (5/ 17) x 20 = 100/17 = 5,882 Volt V3 = (10/ 17) x 20 = 200/17 = 11,765 Volt

Soal Latihan 1. Tentukan nilai Rek pada rangkain tersebut!

Jawaban :

2. Tentukan nilai arus i !

Jawaban : i = Vab /30

Besarnya tegangan pada titik ab adalah : Vab = it x Rp2 = (3/2) x 10 = 15 Volt I = Vab/30 = 15/30 = 0,5 A

Tugas Tentukan arus i dan Vab pada rangkaian di bawah ini. Tentukan nilai arus i dalam rangkaian! Tentukan arus i dan Vab pada rangkaian di bawah ini.

3. Tentukan arus i dan V pada rangkaian. 4. Tentukan i, V1, V2

5. Hitunglah : Besarnya i1 dan i2 Jika titik BD diukur dengan volt meter, hitunglah hasil pengukurannya

Sekian