Lecturer: Hadi KARDHANA, ST., MT., PhD. Properti Fluida Mechanic Fluid Lecturer: Hadi KARDHANA, ST., MT., PhD.

Pendahuluan Mekanika fluida adalah ilmu yang mempelajari perilaku fluida apakah dalam keadaan diam (fluid statics) ataupun bergerak (fluid dynamics). Perilaku fluida bergantung pada hukum dasar yaitu kekekalan massa, momentum, dan energi Ilmu rekayasa memerlukan dukungan pemahaman mengenai properti fluida statis ataupun dinamik. Fluida yang didalami kerekayasaan meliputi air, gas, dan minyak

Definisi Fluida Fluida adalah substansi yang mengalami deformasi secara kontinyu atau mengalir ketika mendapatkan gaya geser. Jika tidak ada tegangan geser maka fluida dalam keadaan diam. Fluida Mengalir Shear stress – Yes Fluida Diam Shear stress – No

Pre Test: Fluida Newtonian adalah Fluida dimana gaya geser berbanding lurus dengan viskositas konstan dan gradien kecepatan Fluida dimana gaya geser berbanding lurus pada masa dan percepatan fluida Berapa ton masa air di dalam kontainer X yang terbuka diatas berukuran 1m x 1m x1m 9.8 ton 1 ton Jika kontainer X tadi di tekan pada muka air dengan beban 1000 ton berapa besar perubahan tinggi air, jika kontainer tidak berubah bentuk < 1cm > 1cm

Tegangan geser pada fluida Jika fluida dalam keadaan bergerak, terbentuk tegangan geser akibat pergerakan relatif partikel fluida terhadap satu sama lain. Partikel yang berdekatan memiliki kecepatan (u) yang berbeda beda menyebabkan bentuk fluida mengalami perubahan. Sedangkan apabila kecepatan fluida pada setiap titik sama, maka tidak ada tegangan beser yang terbentuk. Partikel fluida relatif pada keadaan diam terhadap satu sama lain. Konsep ini bisa dijelaskan oleh eksperimen plat bergerak diatas fluida Shear force Fluid particles New particle position Fixed surface Moving plate

Illustrasi eksperimen[1] plat Fluida w o Jika: F= gaya yg mendorong plat A=luas plat atas, t=jarak pelatdan dasar U= Kecepatan fluida yang menempel pada plat t=tegangan geser Hasil eksperimen menunjukan bahwa : Dimana pada eksperimen ini, m adalah faktor proporsional U/t adalah kecepatan sudut pada dasar fluida (w)/gradien kecepatan, dimana Sehingga:

Fluida Newtonian dan Non-Newtonian Fluida yang memenuhi Newton’s law of viscosity disebut Fluida Newtonian Newton’s’ law of viscosity; Contoh: Udara Air Minyak Gasoline Alcohol Kerosene Benzene Glycerine  = Tegangan Geser  = Viskositas dari fluida du/dy = gradien kecepatan/laju deformasi (deformation rate[1]) Viskositas ()’mu’ memiliki nilai yang bergantung dari temperatur fluida dan kondisi fluida Besar gradien kecepatan (du/dy) tidak mempengaruhi .

Fluida Newtonian dan Non-Newtonian Fluida yang tidak memenuhi Newton’s law of viscosity disebut Fluida Non-Newtonian Besar gradien kecepatan (du/dy) dan kondisi fluida mempengaruhi viskosistas () non newtonian . Newtonian Fluids non-Newtonian fluids a linear relationship between shear stress and the velocity gradient (rate of shear), the slope is constant the viscosity is constant slope of the curves for non-Newtonian fluids varies

Rhelogical Diagram [1]

Shear stress vs. velocity gradient Bingham plastic : resist a small shear stress but flow easily under large shear stresses, e.g. sewage sludge, toothpaste, and jellies. Pseudo plastic : most non-Newtonian fluids fall under this group. Viscosity decreases with increasing velocity gradient, e.g. colloidal substances like clay, milk, and cement. Dilatants : viscosity decreases with increasing velocity gradient, e.g. quicksand.

Perbedaan antara Zat Cair (Liquid) dan Gas Sulit untuk di tekan (compress) sehingga sering dianggap fluida tidak tertekan (incompressible fluid) Mudah untuk di tekan, perubahan volume yang cukup besar apabila tertekan. Sulit untuk mengabaikan compresibilitas gas dan bergantung dari temperatur. Menempati volume yang tetap dan menempati bentuk yang sama dengan wadahnya. Memiliki volume yang berbeda beda tergantung dari volume wadah yang menekannya. Permukaan bebas (free surface) terbentuk jika volume kontainer lebih besar dari volume zat cair. Memenuhi wadah sehingga tidak ada permukaan bebas.

Engineering Units Besaran Utama Besaran Turunan Besaran Unit (SI) Length (L) Metre, m Mass (M) Kilogram, kg Time (T) Seconds, s Temperature (K) Kelvin, K Besaran Unit (SI) velocity m/s - acceleration m/s2 force Newton (N) N = kg.m/s2 energy (or work) Joule (J) J = N.m = kg.m2/s2 power Watt (W) W = N.m/s = kg.m2/s3 pressure (or stress) Pascal (P) P = N/m2 = kg/m/s2 density kg/m3 specific weight N/m3 = kg/m2/s2 relative density a ratio (no units) dimensionless viscosity N.s/m2 N.s/m2 = kg/m/s surface tension N/m N/m = kg/s2

Massa Jenis/Kerapatan Massa Jenis/Kerapatan (Density),  ‘rho’ Definisi: massa per volume Dapat Dipengaruhi oleh perubahan temperatur dan tekanan.  = mass/volume = m/V Unit: kg/m3 Nilai Tipikal: Air= 1000 kg/m3; Udara = 1.23 kg/m3

Berat Spesifik Karena  = m/V Berat Spesifik (Specific Weight), , ‘gamma’ Definisi: berat per volume Besaran memperhitungkan adanya gaya gravitasi Karena  = m/V Maka:  = g Units: N/m3 Bergantung dari g Nilai Tipikal: Water = 9814 N/m3; Udara= 12.07 N/m3 Berapa besar g di Kota Bandung ?

Kerapatan Relatif Kerapatan Relatif (1.4) Unit: dimensionless. Kerapatan relatif (relative density) sering juga disebut specific gravity Definisi 1: A ratio of the density of a substance to the density of water at standard temperature (4C) and atmospheric pressure, or Definisi 2: A ratio of the specific weight of a substance to the specific weight of water at standard temperature (4C) and atmospheric pressure. (1.4) Unit: dimensionless.

Contoh [4] Sejumlah minyak pada reservoir memiliki massa 825 kg. Reservoir tersebut memiliki volume 0.917 m3. hitung kerapatan, berat spesifik dan specific gravity minyak tersebut. Jawab:

Viskositas Kekentalan/Viskositas (Viscosity) Viskositas, , adalah properti fluida yang merupakan derajat kekentalan akibat kohesi dan interaksi antara molekul fluida yang mempengaruhi laju deformasi fluida. Masing-masing fluida memiliki laju deformasi yang berbeda beda ketika diberikan tegangan geser yang sama. Viskositas yang tinggi akan memberikan laju deformasi yang lebih kecil dari pada viskositas yang rendah. Sehingga fluida dengan viskositas tinggi lebih lambat mengalami deformasi. Viskositas ini merupakan viskositas dinamik (dynamic viscosity), m, ‘mu’ Units: N.s/m2 atau kg/m/s Nilai Tipikal: Air = 1.14x10-3 kg/m/s; Udara = 1.78x10-5 kg/m/s

Viskositas Kinematic Viskositas Kinematic (Kinematic viscosity),  , ‘nu’ Definisi: rasio antara viskositas (dinamik) dengan kerapatan; Properti ini penting untuk kasus dimana terdapat kekentalan yang signifikan dan adanya gaya gravitasi. Misalnya aliran minyak pada bidang miring. Units: m2/s Nilai Tipikal: Air= 1.14x10-6 m2/s; Udara = 1.46x10-5 m2/s; Pada umumnya viskositas zat cair menurun apabila temperaturnya meningkat. Sebaliknya terjadi pada gas.

Modulus Bulk Sebenarnya semua fluida mengalami penurunan volume ketika ada gaya luar yang bekerja (kompresible), ketika gaya luar berhenti fluida akan kembali ke volume sebelumnya. Kompresibilitas dari fluida di gambarkan oleh bulk modulus elastisitas, K yang merupakan perubahan tekanan (Dp) terhadap perubahan volume fluida relatif (DV/V). Jika perubahan tekanan Dp terhadap suatu volume V menyebabkan perubahan volume ΔV, maka Nilai Tipikal:Air = 2.05x109 N/m2; Minyak = 1.62x109 N/m2

Tegangan Permukaan [3] Cairan memiliki gaya kohesi (antara molekul yg sama) dan adhesi (antara molekul yg berbeda) akibat gaya tarik molekular. Akibat kohesi, cairan dapat melawan gaya tarik yang bekerja pada lapisan diantara cairan dan udara. Properti ini disebut dengan tegangan permukaan, . (surface tension Tegangan permukaan didefinisikan sebagai gaya per satuan panjang dimana unitnya adalan N/m. Pada badan cairan (Fig a), molekul air dikelilingi oleh molekul air yang lain. Sehingga gaya tarik molekularnya simetri dan seimbang. Pada permukaan bebas (Fig b.), molekul air hanya memiliki gaya tarik molekular separuhnya dan bekerja 180. Ketidakseimbangan ini menyebabkan permukaan cenderung tertarik satu sama lain, sehingga bersifat seperti membran karet yang diberikan tegangan. Hal ini mengakibatkan deformasi pada permukaan air (the meniscus effect) http://gallery.hd.org/

Contoh Tegangan Permukaan A steel needle floating on water, the spherical shape of dewdrops, and the rise or fall of liquid in capillary tubes is the results of the surface tension. Surface tension is usually very small compared with other forces in fluid flows Surface tension,, increases the pressure within a droplet of liquid. The internal pressure, P, balancing the surface tensional force of a spherical droplet of radius r, is given by: (Nilai Tipikal Air pada 20C =0.0728 N/m).

Capillarity The surface tension leads to the phenomenon known as capillarity where a column of liquid in a tube is supported in the absence of an externally applied pressure. Rise or fall of a liquid in a capillary tube is caused by surface tension and depends on the relative magnitude of cohesion of the liquid and the adhesion of the liquid to the walls of the containing vessels. Liquid rise in tubes if they wet a surface (adhesion > cohesion), such as water, and fall in tubes that do not wet (cohesion > adhesion), such as mercury. Capillarity is important when using tubes smaller than 10 mm (3/8 in.) For tube larger than 12 mm (1/2 in.) capillarity effects are negligible.

where h = height of capillary rise (or depression)  = surface tension Capillary actions where h = height of capillary rise (or depression)  = surface tension  = wetting (contact) angle  = specific weight of liquid r = radius of tube

Contoh Sejumlah air pada suatu wadah memiliki tegangan permukaan 0.4 N/m. Sebuah pipa dengan diameter lubang 3 mm di benamkan secara vertikal, air didalam pipa tersebut memiliki ketinggian 6 mm lebih tinggi dari muka air di wadah. Hitung wetting angle nya. Jawab: Kenaikan kapiler akibat tegangan permukaan adalah:  = 83.7

Tekanan Uap (Vapor Pressure) [1] Cairan pada wadah tertutup dapat menghasilkan tekanan uap pada ruang kosong diatas cairan tersebut akibat lepasnya molekul air ke ruang tsb. Tekanan akan mencapai tahap ekuilibrium jika tekanan mencapai tekanan uap jenuh. Karena bergantung dari aktivitas molekul yang merupakan fungsi temperatur, maka tekanan uap pada fluida juga bergantung temperatur. Jika tekanan pada ruang diatas cairan tersebut mencapai tekanan uap cairan maka terjadi gelembung udara yang mendesak masuk ke dalam cairan (boiling). Nilai Tipikal: Pada 20°C air memiliki tekanan uap 2.337 x103 N/m2 Air raksa 0.173 N/m2 ingat tekanan 1 atm=105 N/m2

Contoh kasus terkait dengan tekanan uap In a closed hydraulic system, Ex. in pipelines or pumps, water vaporizes rapidly in regions where the pressure drops below the vapor pressure. There will be local boiling and a cloud of vapor bubbles will form. This phenomenon is known as cavitations, and can cause serious problems, since the flow of fluid can sweep this cloud of bubbles on into an area of higher pressure where the bubbles will collapse suddenly. If this should occur in contact with a solid surface, very serious damage can result due to the very large force with which the liquid hits the surface. Cavitations can affect the performance of hydraulic machinery such as pumps, turbines and propellers, and the impact of collapsing bubbles can cause local erosion of metal surface. Cavitations in a closed hydraulic system can be avoided by maintaining the pressure above the vapor pressure everywhere in the system.

Resume Identifikasi satuan besaran dasar mekanika fluida (waktu, panjang, gaya dan massa). Pemahaman mengenai persamaan fluida dan konsistensi satuan Definisi properti dasar fluida Identifikasi hubungan antara berat spesifik, spesifik gravity, dan kerapatan

Greek Alphabet [4]

Referensi Streeter, V.L., “Fluid Mechanics”, Mc Graw-Hill Book Company, Inc, 1962 White, F.M., “Fluid Mechanics”, Mc Graw-Hill Book Company, Inc Karim, O., A., Fluid Mechanics for Civil Engineering, 2005 http://aoal.org/Greek/greekalphabet.html