GURU BIDANG STUDI : ELIYA DEVI, S.Pd FISIKA OLEH : RAJU PRATAMA XII – IA 2 GURU BIDANG STUDI : ELIYA DEVI, S.Pd SMAN 1 SUNGAI PENUH 2014/2015

GERAK HARMONIK PADA BENDA ELASTIS

DAFTAR ISI Halaman PENADULUAN 4 DEFORMASI ZAT 5 ELASTISITAS ZAT PADAT 6 TEGANGAN DAN REGANGAN 8 HUKUM HOOKE 16 PEGAS 20 ANALISIS GERAK HARMONIK 27 BANDUL SEDERHANA 34 KESIMPULAN 37 DAFTAR PUSTAKA 39

PENDAHULUAN Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat kepada penilis sehingga tugas dapat diselesaikan tepat pada waktunya. Ucapan terimakasih juga penulis ucapkan kepada guru pembimbing yang telah memberikan arahan sehingga tugas dapat diselesaikan dengan maksimal. Tugas ini berisikan materi tentang Gerak Harmonikn pada Benda Elastis. Mudah mudahan materi ini dapat menambah pengetahuan kita tentang fisika dan bermanfaat dalam kehidupan. Penulis yakin tugas ini memiliki kekurangan. Oleh karena itu kritik dan saran sangat diharapkan demi kelengkapan dan pencerahan. Penulis

1. DEFORMASI ZAT Ketika diberi gaya, suatu benda akan mengalami deformasi, yaitu perubahan ukuran atau bentuk. Karena mendapat gaya, molekul-molekul benda akan bereaksi dan memberikan gaya untuk menghambat deformasi. Gaya yang diberikan kepada benda dinamakan gaya luar, sedangkan gaya reaksi, oleh molekul-molekul dinamakan gaya dalam. Ketika gaya luar dihilangkan, gaya dalam cenderung untuk mengembalikan bentuk dan ukuran benda ke keadaan semula.

2. ELASTISITAS ZAT PADAT Elastisitas adalah kemampuan zat padat untuk berubah (deformasi) ke bentuk semula setelah dikenai gaya. Contoh : karet, pegas (per), pelat logam, triplek, polimer plastik, rotan, dll. Plastisitas adalah kemampuan zat padat untuk tidak dapat kembali kebentuk semula setelah dikenai gaya. Contoh : tanah liat, adonan kue, nasi, tepung, semen, platisin, dll. Bagaimana dengan zat cair dan gas?

Benda Elastis Benda Plastis

3. TEGANGAN DAN REGANGAN a. Tegangan (Stress) adalah perbandingan antara gaya tarik atau tekan yang bekerja terhadap luas penampang benda.

Maka rumusan untuk tegangan adalah : Atau disimbolkan dengan : = Tegangan (N/m2) F = Gaya yang bekerja (N) A = Luas penampang benda (m2)

b. Regangan (Strain) adalah kecenderungan suatu benda untuk kembali ke posisi semula setelah mengalami tegangan. Regangan dinyatakan sebagai perbandingan perubahan panjang dan panjang mula mula benda.

Maka rumusan untuk regangan adalah : Atau disimbolkan dengan : δ = Regangan = Perubahan panjang (m) = Panjang mula mula (m)

c. Modulus Elastisitas (Modulus Young) adalah sebuah konstanta bahan yang memiliki nilai tertentu untuk bahan tertentu pula. Setiap bahan mempunyai modulus elastisitas (E) tersendiri yang memberi gambaran mengenai perilaku bahan itu bila mengalami gaya tekan atau gaya tarik. Bila nilai E semakin kecil, maka akan semakin mudah bagi bahan untuk mengalami perpanjangan atau perpendekan.

Modulus elastisitas (Modulus Young) dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan. Sehingga rumusan untuk Mudulus Elastisitas adalah : Atau dapat disimbolkan dengan :

Lalu kita substitusikan nilai tegangan dan regangan sehingga menjadi : (Persamaan secara umum)

Saat diberi gaya, setiap benda elastis memiliki tingkat elastisitas masing masing, tingkat elastisitas tersebut tergantung pada susunan atom atom benda tersebut. (Diagram elastis dan plastis pada kurva tegangan dan regangan hasil uji tarik).

4. HUKUM HOOKE Hukum Hooke menyelidiki hubungan antara gaya (F) yang merenggangkan sebuah pegas dengan pertambahan panjang pegas (Δx) pada daerah batas elastisitas pegas. Pada daerah elastisitasnya, besar gaya luar yang diberikan (F) sebanding dengan pertambahan panjang pegas (Δx).

Ketika sebuah pegas diberi gaya luar dengan ditarik, maka pegas akan mengeluarkan gaya yang besarnya sama dengan gaya luar yang menariknya, tetapi arahnya berlawanan (aksi = reaksi). Sehingga hukum Hooke dapat dirumuskan menjadi : F = - k . Δx Dimana: F : gaya luar yang diberikan (N) k : konstante pegas (N/m) Δx : pertanbahan panjang pegas dari posisi normalnya (m)

Grafik Hubungan Gaya Dengan Pertambahan Panjang Benda OA menunjukkan besarnya gaya F yang sebanding dengan pertambahan panjang x. Pada bagian ini benda dikatakan meregang secara linier. Jika F diperbesar lagi sehingga melampaui titik A, garis tidak lurus lagi. Hal ini dikatakan batas linieritas nya sudah terlampaui, tetapi benda masih bisa kembali ke bentuk semula.

Jika gaya F diperbesar terus sampai melewati titik B, benda bertambah panjang dan tidak kembali ke bentuk semula setelah gaya dihilangkan. Ini disebut batas elastisitas. Jika gaya terus diperbesar lagi hingga di titik C, maka pegas akan putusatau patah. Jadi, benda elastis mempunyai batas elastisitasnya sendiri.

5. PEGAS a. Susunan Seri Pegas Ketika dua buah (atau beberapa) pegas disusun secara seri, maka akan berlaku beberapa sifat sebagai berikut : Gaya yang bekerja pada pegas-pegas tersebut adalah sama yaitu sebesar gaya berat beban. F1 = F2 = W = m.g Pertambahan panjang total adalah jumlah pertambahan panjang yang dialami oleh masing-masing pegas. ΔL = ΔL1+ ΔL2.

Dari kedua sifat di tadi, maka konstanta pegas pengganti susunan seri adalah sebagai berikut : Dari F = k ΔL → ΔL = F/k ⇒ ΔL = ΔL1 + ΔL2 ⇒ F/kp = F1/ k1 + F2/k2 Karena F = F1 = F2 = W, maka persamaan di atas menjadi : ⇒ W/kp = W/k1 + W/k2 ⇒ W/kp = (1/ k1 + 1/k2) W ⇒ 1/kp = 1/ k1 + 1/k2.

b. Susunan Paralel Pegas Ketika dua buah pegas disusun secara paralel, maka akan berlaku beberapa sifat sebagai berikut : Gaya yang bekerja pada pegas-pegas tersebut adalah jumlah gaya yang berkerja pada masing-masing pegas. F = W = F1 + F2 Pertambahan panjang total pada susunan paralel adalah sama dengan pertambahan panjang yang dialami masing-masing pegas.  ΔL = ΔL1 = ΔL2.

Dari kedua sifat di atas, maka konstanta pegas pengganti pada susunan paralel adalah sebagai berikut : Dari F = k ΔL ⇒ F = F1 + F2 ⇒ kp ΔL = k1 ΔL1 + k2 ΔL2 Karena ΔL = ΔL1 = ΔL2 , maka persamaan di atas menjadi : ⇒ kp ΔL = k1 ΔL + k2 ΔL ⇒ kp ΔL = ( k1 + k2) ΔL ⇒ kp = k1 + k2.

c. Energi Potensial Pegas (EPP) Menurut hukum Hooke, untuk meregangkan pegas sepanjang (L) diperlukan gaya sebesar . Ketika teregang, pegas memiliki energi potensial, jika gaya tarik (F) dilepas, pegas akan melakukan usaha sebesar : W = F . ΔL Sehingga energi potensial pegas dapat dihitung dengan menghitung luas segitiga yang diarsir.

Maka kita dapatkan : Ep = ½ F ΔL = ½ (k ΔL) ΔL = ½ k ΔL2

6. ANALISA PADA GERAK HARMONIK SEDERHANA Salah satu dari penerapan konsep tegangan dan regangan adalah pada gerak harmonik sederhana atau GHS. Secara umum, gerak harmonik adalah gerak suatu benda melewati titik setimbang yang terjadi setelah benda dikenai oleh gaya. Oleh karena itu, gerak harmonik sederhana hanya dapat dihasilkan oleh benda benda elastis.

Gerak Harmonik Sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian, yaitu : Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Linier, misalnya penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa / air dalam pipa U, gerak horizontal / vertikal dari pegas, dan sebagainya. Gerak Harmonik Sederhana (GHS) Angular, misalnya gerak bandul/ bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dan sebagainya.

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana Persamaan Gerak Harmonik Sederhana adalah : Keterangan : Y = simpangan (m) A = amplitudo (m) F = frekuensi (Hz) t = waktu (sekon) Jika posisi sudut awal adalah θ0, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi :

Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana Dari persamaan gerak harmonik sederhana Kecepatan gerak harmonik sederhana : Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai sehingga : v maksimum = Aω

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan Persamaan dikuadratkan maka : Dari persamaan : Sehingga didapatkan :

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Dari persamaan kecepatan : maka: Percepatan maksimum jika = 900

7. APLIKASI GHS PADA BANDUL SEDERHANA Sebuah bandul adalah massa (m) yang digantungkan pada salah satu ujung tali dengan panjang (L) dan membuat simpangan dengan sudut kecil. Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu dan panjang busur adalah Kesetimbangan gayanya. Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode mengalami ketergantungan pada amplitudo (A) dan dinyatakan dalam amplitudo sudut.

Bandul Sederhana

Analisis Gaya pada Bandul

F = -mg sin θ (f = m.a)m.a = -mg sin θ a = – g sin θ Karena θ relatif kecil maka nilai sin θ mendekati s/L (simpangan dibagi panjang tali) a = percepatan badul (ms-2) s = simpangan (m) L = panjang tali (m) g = percepatan gravitasi (ms-2)

Rumus Periode dan Frekuensi Getaran pada Ayunan Besarnya frekuensi (banyaknya getaran dalam satu satuan waktu) dan periode (waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali getaran) pada ayunan sederhana dirumuskan : a = percepatan badul (ms-2) L = panjang tali (m) g = percepatan gravitasi (ms-2) T = periode (s) f = frekuensi (Hz)

8. KESIMPULAN Elastisitas adalah kemampuan zat padat untuk berubah (deformasi) ke bentuk semula setelah dikenai gaya. Tegangan (Stress) adalah perbandingan antara gaya tarik atau tekan yang bekerja terhadap luas penampang benda. Regangan dinyatakan sebagai perbandingan perubahan panjang dan panjang mula mula benda.

Modulus elastisitas (Modulus Young) dapat didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan. Hukum Hooke menyatakan besar gaya luar yang diberikan (F) sebanding dengan pertambahan panjang pegas (Δx).

Persamaan Gerak Harmonik Sederhana

9.DAFTAR PUSTAKA http//:fisika-itu-asyik.blogspot.com http//:fisika-SMA/ghs.blogspot.com http//:materifisika-sma.wordpress.com http//:olimpiyade-mipa.bolgdetik.com www.physics.berea.edu

“Jika kita tidak merasa pening/pusing tentang suatu hal, bearti kita belum dapatkan sesuatu yang penting tentang hal itu. Maka belajarlah sebelum kita diajari.”