Edi Satriyanto,M.Si

1.Definisi Probabilitas atau peluang: –Merupakan ukuran numeric tentang seberapa sering peristiwa itu akan terjadi. Semakin besar nilai probabilitas menyatakan bahwa peristiwa itu akan sering terjadi.

2. Himpunan Beberapa komponen yang berhubungan : Eksperimen –Proses pengumpulan data dari sebuah fenomena yang memperlihatkan variasi pada hasilnya. Ruang sampel –Kumpulan dari seluruh kemungkinan hasil yang didapatkan dari suatu eksperimen, dilambangkan dengan S. Peristiwa/Event/Kejadian –Kumpulan hasil-hasil dasar yang digolongkan oleh suatu ciri tertentu.

Probabilitas memberikan nilai kuantitatif pada peryataan seberapa sering suatu peristiwa terjadi. Probabilitas peristiwa A : 3. Probabilitas Suatu Peristiwa Beberapa sifat : a.P(A)=1-P(A’) b.b.0<=P(A)<=1 c. P(S)=P(A)+P(A’)

Contoh Soal : 1). Suatu kemasan berisi 6 Flash Disk A, 4 Flash Disk B dan 3 Flash Disk C. Bila sesorang mengambila satu Flash Disk secara acak, maka : –Peluang terambil satu Flash DIsk A Karena 6 dari 13 disket adalah Flash A, maka peluang peristiwa A, satu Flash A terpilih secara acak adalah : P(A)=6/13 –Peluang terambil satu disket B (peristiwa B) atau disket C(peristiwa C) karena terdapat 7 dari 13 disket adalah disket B atau disket C maka :

2). Suatu tranmiter membutuhkan energi yang berasal dari 2 sumber yaitu power supply A dan B. Probabilitas power supply A rusak (peristiwa A) adalah 2/3 dan probabilitas power supply B(peristiwa B) rusak adalah 4/9. Bila probabilitas kedua sumber itu rusak adalah ¼, maka probailitas paling sedikit satu sumber rusak adalah : = 2/3+4/9-1/4

Soal : Bila probabilitas peristiwa komputer A,B,C dan D rusak masing-masing 0.09; 0.015; 0.21; dan 0.23, maka berapakah peluang salah satu dari keempat komputer akan rusak?

Probabilitas bersyarat Probabilitas suatu peristiwa A seringkali harus dimodifikasikan bila ada informasi bahwa terdapat peristiwa b yang berkaitan dengan peristiwa a tersebut telah terjadi sebelumnya.Perubahan nilai probabilitas peristiwa A bila diketahui bahwa peristiwa b telah terjadi disebut sebagai probabilitas bersyarat a bila diketahui b terjadi dan dinotasikan dengan P(A|B).

Jadi: Rumus dapat ditulis kembali sebagai : dan dinyatakan sebagai aturan perkalian, bila terdapat tiga peristiwa A,B, dan C maka sesuai dengan aturan perkalian didapatkan: Apabila terdapat suatu kondisi dimana probabilitas P(A/B) menjadi bernilai sama dengan P(A), maka dalam hal ini peristiwa B tidak mempunyai pengaruh terhadap terjadinya peristiwa A, sehingga : P(B/A)=P(B) AtauP(A/B)=P(A)

Kondisi ini dinamakan sebagai peristiwa yang saling bebas(independent) antara A dan B,Sesuai dengan aturan perkalian maka kondisi saling bebas tersebut : P(B/A)=P(B) AtauP(A/B)=P(A) Dengan demikian, bila terdapat peristiwa A1, A2,.....,Ak yang saling bebas maka:

Contoh: Misalkan ruang sampel menyatakan populasi media penyimpanan data(disket dan CD) pada suatu kantor tertentu.Media penyimpan data tersebut dikelompokan menurut kondisinya: Diadakan audit untuk mengetahui kondidi media penyimpanan data dikantor tsb. Dengan cara mengambil sampel secara acak pada kotak media penyimpanan.Bila media yang terpilih ternyata mempunyai kondisi baik, berapakah peluang yang terpilih itu media CD? Jawab : Bila M=CD yang terpilih E=Kondisi media yang terpilih baik :

2.Dalam sebuah kotak terdapat 10 gulungan film, dan diketahui bahwa 3 diantaranya rusak. Hitung peluang bila 2 buah gulungan filem diambil acak satu persatu secara beruutan. Jawab: Misal A: peristiwa terambil gulungan pertama eusak B: peristiwa terambil gulungan kedua rusak Maka peluang kedua gulungan rusak adalah :