DINAMIKA

Dinamika Hukum Newton Usaha Energi Daya Impuls dan momentum

Dinamika Hukum Newton ada 3 : Hukum Newton 1 Hukum Newton 2

Dinamika Hukum Newton 1 : Jika gaya resultan yang bekerja pada suatu benda = 0, maka benda yang asalnya diam akan tetap diam, yang asalnya bergerak akan tetap bergerak lurus beraturan Jadi benda memiliki sifat lembam, artinya cenderung mempertahankan keadaan asalnya

Dinamika F = m . a Hukum Newton 2 Arah F selalu sama dengan arah a a Percepatan a yg timbul jika gaya F bekerja pada masa m, sebanding dengan F F m Bila F tetap tetapi masa benda menjadi 2m maka percepatan yg timbul menjadi ½ a 3a 3F m ½ a F F = m . a 2m Arah F selalu sama dengan arah a

Dinamika F a α Tg α = m a m m tetap F tetap F diatas adalah gaya resultan (gaya berat w dan gaya normal N saling menghapus

F resultan =w2–w1=(m1+m2)a Dinamika N = w – F sin  Licin sempurna F sin  F F cos  w  F sin  F resultan =F cos  =m a w2  w1 m2 w1 T m1 F resultan =w2–w1=(m1+m2)a m2 g – T = m2 a atau T – m1 g = m1 a

Dinamika Hukum Newton 3 Jika sebuah benda A mengerjakan gaya pada benda B maka benda B tersebut juga akan mengerjakan gaya pada benda A yang sama besarnya tetapi arahnya berlawanan ATAU F aksi = - F reaksi

Dinamika Usaha Pada sebuah benda bekerja gaya F yang tetap, benda tersebut berpindah sejauh s, maka usaha w yang dilakukan gaya F terhadap benda didefinisikan : W = F s = F s cos  Bila :  = 00 w = + F . S  = 900 w = 0  = 1800 w = - F . S Dalam SI, w bersatuan Newton m  s F tetap

Dinamika Bila F searah gerak benda dan besarnya berubah-ubah, maka : W = luas s s2 s1 W = luas diagram F - s

Dinamika Energi Kinetik Sebuah benda bermasa m yang bergerak dengan kelajuan v memiliki energi kinetik Ek = ½ m v2 v0=0 F=tetap vt W = mg s N Jadi usaha oleh gaya F = wF= Ek2 – Ek1 =  Ek

Dinamika Energi Potensial Energi potensial grafitasi bumi. Ep = m g h Jika g konstan m = masa benda g = percepatan grafitasi h = tinggi benda (dr permukaan bumi

Dinamika Energi potensial elastik / pegas Sebuah pegas memiliki konstanta gaya pegas c, gaya F pegas berbanding lurus dengan perubahan panjang x pegas c F = c x Ep = ½ c x2 Energi potensial elastik satuan SI Ep = joule satuan c = N/m

Dinamika Hukum kekekalan Energi Em = Ek + Ep Hukum Kekekalan energi mekanik dalam medan grafitasi bumi berlaku bila : Pada benda tidak bekerja gaya luar selain gaya beratnya sendiri Pada benda bekerja gaya luar tetapi gaya luar tersebut tidak melakukan usaha ( w = 0 )

Dinamika Daya P = w/t w = F . s P = F cos  P = daya ; joule/dt = watt 1 watt = 1/746 HP 1 HP = 746 watt

Dinamika Impuls dan Momentum Sebuah benda yang mermasa m bergerak dengan kecepatan v maka benda itu memiliki momentum linier p Momentum p = m v dalam SI, p persatuan kg m/s sedangkan impuls didefinisikan sebagai Dalam SI, impuls bersatuan N s Bila F (gaya bekerja pd benda) konstan : impuls =  F . t impuls = F t Dapat dibuktikan : impuls = perubahan momentum  F . t = mv2 – mv1

Jumlah momentum sebelum tumbukan = sesudah tumbukan Dinamika Hukum Kekekalan momentum Bila impuls p yg bekerja pada suatu benda = 0 maka tidak ada perubahan momentum linier pada benda tsb; berlaku hukum kekekalan momentum linier Contoh tumbukan 2 benda v1 v2 v’1 v’2 Sebelum tumbukan Sesudah tumbukan Jumlah momentum sebelum tumbukan = sesudah tumbukan m1 v1 + m2 v2 = m1 v’1 + m2 v’2

Dinamika Ledakan Misal bahan peledak bermasa m bergerak dengan kecepatan v meledak menjadi dua bagian dengan masa m1 dan m2 yang memiliki kecepatan v’1 dan v’2 m v = m1 v’1 + m2 v’2 Sebelum meledak: m m1 m2 v1 v2 Sesudah meledak: m v

1. Sebuah palu bermassa 2 kg berkecepatan 20 m/det 1. Sebuah palu bermassa 2 kg berkecepatan 20 m/det. menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ? Jawab: Karena paku mengalami perubahan kecepatan gerak sampai berhenti di dalam kayu, make kita gunakan prinsip Usaha-Energi: F. S = Ek akhir - Ek awal F . 0.05 = 0 - 1/2 . 2(20)2 F = - 400 / 0.05 = -8000 N (Tanda (-) menyatakan bahwa arah gaya tahanan kayu melawan arah gerak paku ).

Seorang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 m dalam waktu 2 menit. Jika g = 10 m/det2, berapa daya yang dikeluarkan orang tersebut? Jawab: P = W/t = mgh/t = 60.10.15/2.60 = 75 watt.

Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan tersebut ! Jawab: Impuls = F . t = m (v2 - v1)          = 0.2 (-40 - 30)          = -14 N det Tanda  negatif berarti arah datangnya berlawanan dengan arah datangnya bola.

Sebuah peluru yang massanya M1 mengenai sebuah ayunan balistik yang massanya M2. Ternyata pusat massa ayunan naik setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan ! Jawab: Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu: 1. Gerak A - B. Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi kekekalan momentumnya: M1VA + M2VB = (M1 + M2) V M1VA + 0 = (M1 + M2) V VA = [(M1 + M2)/M1] . v 2. Gerak B - C. Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi: EMB = EMC EpB + EkB = EpC + EkC 0 + 1/2 (M1 + M2) v2 = (M1 + M2) gh + 0 Jadi kecepatan peluru: V = Ö(2 gh)