DISTRIBUSI FREKUENSI

Pengertian Definisi : Perlu dipahami perihal : Susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut katagori tertentu dlm sebuah daftar Penyebaran frekuensi dari data mentah yang dikumpulkan menjadi tabel-tabel frekuensi dengan tujuan unt mempermudah dan mempercepat proses pembacaan data. Perlu dipahami perihal : Proses pengukuran Variabel dan nilai variabel Data dan jenisnya

Proses Pengukuran Tidak semua pengertian teori (theoretical /concept theoretical construct) dapat diukur secara langsung. Misalnya mengukur “kecenderungan politik”, “status sosial ekonomi”, “intelegensia”, ”kriminalitas”, ”tingkat integrasi”, dsb. Jika pengertian teori akan diukur maka perlu ”mengoperasionalisasikan” pengertian tersebut. Operasionalisasi artinya memecah atau menguraikan pengertian teori dalam sejumlah dimensi, yang bisa diukur. Misalnya status sosial ekonomi dapat diukur melalui dimensi pendapatan, dimensi pendidikan, gengsi pekerjaan (professional prestige), intelegensi dapat diukur melalui tes intelegensi yang terdiri dari beberapa soal dsb. Dalam proses pengukuran lazimnya tahapan yang perlu dilalui adalah menentukan: TEORI – KONSEP/VARIABLE – INDIKATOR – PERTANYAAN – DATA

Variabel dan Nilai Variabel Variabel adalah konsep yang memiliki variasi nilai Secara garis besar nilai variabel ada 2 yakni : terpisah (diskrit) dan bersambungan (kontinyu) Nilai variabel diskrit berupa satuan dan berupa hitungan Nilai variabel kontinyu adalah pecahan dan berupa hasil pengukuran

Jenis Data Data adalah sesuatu yang diketahui atau dianggap. Data dapat memberikan gambaran tentang sesuai keadaan. Umumnya data dikaitkan dengan tempat dan waktu serta nilai tertentu.   Syarat data yang baik : Obyektif Mewakili (representative) Dapat diandalkan (reliabel) dengan kesalahan baku kecil Up to date Relevan

Jenis Data Jenis Data Keterangan Menurut Sifatnya Menurut Sumbernya Kualitatif Kuantitatif Menurut Sumbernya Internal - keadaan suatu organisasi Eksternal - keadaan diluar organisasi Menurut Cara Memperolehnya Primer - dikumpulkan dan diolah sendiri Sekunder - data sudah tersedia, dikumpulkan pihak lain Menurut Cara Pengumpulannya Cross Section (at point of time) - dikumpulkan suatu saat tertentu Berkala (time series) - dari waktu ke waktu mengumpulkannya Menurut Banyaknya/ Jumlah yang diambil Sensus Sampling/ Survei Menurut Skalanya Nominal klasifikasi Ordinal - klasifikasi dan urutan Interval - klasifikasi, urutan dan jarak Rasio - klasifikasi, urutan, jarak & rasio/ kelipatan

Jenis Tabel Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi tunggal : tidak menggunakan penggolongan Distribusi frekuensi bergolong : ada intervalisasi/ penggolongan Distribusi frekuensi meningkat (cummulative frequency) atau Cf: menjumlah secara meningkat frekuensinya. Ada 2 jenis Cf yaitu : Distribusi frekuensi meningkat dari bawah (Cfb ) yakni jika menjumlahkan frekuensi diawali dari nilai paling rendah dan Distribusi frekuensi meningkat dari atas (Cfa) jika menjumlahkan frekuensi dimulai dari nilai tertinggi.

Istilah penting dalam penyusunan distribusi frekuensi bergolong : Interval kelas: tiap kelompok nilai variabel Batas kelas : nilai yang membatasi kelas yang satu dengan yang lainnya Lebar kelas (i): jumlah nilai dalam tiap interval kelas Titik tengah (mid point): nilai yang berada tepat di tengah interval kelas Jumlah interval (k): banyaknya interval kelas yang digunakan dalam penyusunan distribusi Jarak pengukuran (range of measurement) : nilai tertinggi dikurangi dengan nilai tertendah.

Menetapkan jumlah interval berdasarkan rumus H.A Sturgess Beberapa pertimbangan menentukan jumlah interval : Tergantung jumlah frekuensi ( N) Tergantung pada lebar interval/ kelas Tergantung jarak pengukuran (R) Tergantung tujuan penyusunan distribusi Menetapkan jumlah interval berdasarkan rumus H.A Sturgess K = 1 + 3,322 log N Menetapkan lebar interval : membagi antara R dengan k

Dari data di atas saudara tentukan: CONTOH Nilai Ujian Statistik Nilai Ujian Frekuensi 50 – 59 60 – 69 70 – 79 80 – 89 90 - 99 16 32 20 17 15 Jumlah 100 Dari data di atas saudara tentukan: 1. Banyak kelas 2. Batas atas kelas dan batas bawah kelas 3. Tepi nyata kelas , tepi bawah kelas dan tepi atas kelas 4. Titik tengah dan interval kelas 5. Panjang interval dan frekuensi kelas

Dari soal di atas hasilnya adl sbb: 1. Banyaknya kelas = 5 2. Batas bawah kelas = 50, 60, 70, 80, 90 sedangkan batas atas kelas = 59, 69, 79, 89, 99 3. Tepi nyata kelas = 49,5 ; 59,5 ; 69,5 ; 79,5 ; 89,5 Tepi bawah kelas:= 49,5 ; 59,5 ; 69,5 ; 79,5 ; 89,5 Tepi atas kelas = 59,5 ; 69,5 ; 79,5 ; 89,5 ; 99,5 4. Titik tengah = 54,5 ; 64,5 ; 74,5 ; 84,5 Interval kelas = 50 - 59, 60 - 69, dst…… 5 Panjang interval masing-masing kelas = 10 Frekuensi kelas = 16, 32, 20, 17, 15

Langkah Dlm Distribusi Frekuensi Apa langkah dlm Dist Frek? Mengurutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar 2.Menentukan jangkauan (range) dari data yang tersedia Jangkauan/Range = Data terbesar –Data terkecil Langkah Dlm Distribusi Frekuensi 3.Menentukan jumlah kelas (Strurgess) K = 1 + 3,322 log n 4.Menentukan panjang interval kelas C= Xn – X1 K 5.Menentukan batas kelas dan buat tabelnya

latihan SOAL: Diketahui dari hsl pengukuran nilai ujian statistik, dperoleh data sbb: 75 72 72 74 77 72 74 79 71 65 71 67 68 72 74 70 72 73 73 71 74 74 74 69 72 74 70 75 75 73 66 75 75 76 70 78 79 70 80 82 PERTANYAAN: Dari data di atas saudara buat distribusi frekuensi Jika target tingkat kelulusan minimal 70 % mempunyai nilai A, apakah sudah tercapai?

PENYELESAIAN SOAL: 1. Mengurutkan data dari yg terkecil ke yg terbesar 66 67 68 69 70 70 70 70 71 71 72 72 72 72 72 72 73 73 74 74 74 74 74 74 74 75 75 75 75 75 76 77 78 79 79 80 82 2. Jangkauan (R) = 82 – 65 = 17 3. Menentukan jumlah kelas (pakai rumus Sturgess): K = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,322 log 40 = 6,3 atau 6 4. Menentukan kelas interval (Panjang interval kelas): C= Xn – X1 K C= 17 6 3 5. Menentukan batas kelas = 65 ( diambil dari data yg terkecil), selanjutnya buat tabelnya

Langkah selanjutnya adalah membuat tabel dist. frek Lihat pd data yg ada Diameter Tally Frekuensi 65 – 67 68 – 70 71 – 73 74 – 76 77 – 79 80 - 82 III IIII I IIII IIII II IIII IIII III IIII II 3 6 12 13 4 2 Jumlah - 40 Frekuensi kelas Juml.Frek Juml.Kelas Bts Bwh Kls Bts Atas Kls Bts nyata kelas 64,5; 67,5; 70,5; 73,5 ; 76,5 ; 79,5 Titik tengah = 66, 69, 72, 75, 78, 81

Soal Latihan Deskripsi masalah. Daya saing usaha kecil menengah di kab X sangat rendah Hasil survey pendahuluan menyimpulkan, salah satu penyebabnya adalah kurangnya modal kerja Rencana Solusi Memberikan bantuan modal kerja tanpa agunan kepada pelaku usaha Mengelompokkan pelaku usaha menjadi beberapa kriteria dgn ketentuan golongan I mendapat 30% pinjaman dari modal usaha. Gol 2 mendapat 40%. Golongan 3 mendapat 50% Aktivitas Statistik?

Soal Latihan Berikut tersaji data tentang Modal Usaha UKM di Kab X . Modal Usaha dinyatakan dalam satuan tahun. 52 62 64 69 64 61 65 64 62 58 62 63 62 64 65 64 63 84 65 62 66 65 70 69 72 63 64 62 69 61 60 65 61 60 60 60 65 66 67 75 65 70 55 55 50 57 75 76 73 80 80 78 80 75 71 58 Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel distribusi frekuensi bergolong secara lengkap Membuat kriteria berdasarkan besaran modal kerja Kemukakan kesimpulan anda dan lakukan interpretasi untuk memaknai data yang telah anda tampilkan!