Membuat persamaan regresi ganda Dosen: Febriyanto, SE, MM. Analisis Regresi Ganda U Membuat persamaan regresi ganda Dosen: Febriyanto, SE, MM.

Regresi Ganda Analisis regresi ganda digunakan oleh peneliti, bila peneliti bermaksud meramalkan bagaimana keadaan (naik turunnya) variabel dependen (kriterium), bila dua atau lebih variabel independen sebagai faktor prediktor dimanipulasi (dinaik turunkan nilainya). Jadi analisis regresi ganda akan dilakukan biia jumlah variabel independennya minimal 2. Persamaan regresi untuk dua prediktor adalah Y = a + b1X1 + b2X2 Pada persamaan regresi 2 prediktor, mengitung harga a, b1, b2 dapat menggunakan persamaan berikut. ∑Y = an + b1 ∑X1 + b2∑X2 ∑X1Y = a∑X1 + b1 ∑X1 2 + b2 ∑X1 X2 ∑X2Y = a∑X2 + b1 ∑X1 X2 + b2 ∑X22

Regresi Ganda Persamaan regresi tiga prediktor adalah Y = a + b1X1 + b2X2 + b3X3 Pada persamaan regresi 3 prediktor, mengitung harga a, b1, b2, b3 dapat menggunakan persamaan berikut: ∑X1Y = b1∑X12 + b2 ∑X1 ∑X2 + b3 ∑X1 ∑X3 ∑X2Y = b1 ∑X1 X2 + b2 ∑X22 + b3 ∑X2 ∑X3 ∑X3Y = b1 ∑X1 X2 + b2 ∑X22 ∑X3 + b3 ∑X32 a = Y – b1X1 – b2X2 – b3X3 Persamaan regresi n prediktor adalah Y = a + b1X1 + b2X2 +...+ bnXn ∑XnY = b1 ∑X1 X2 ...Xn + b2 ∑X22 ∑X3 .. ∑Xn + b3∑X3 ∑Xn + bn ∑Xn2 a = Y – b1X1 – b2X2 – b3X3 ........ - bnXn

TABEL UNTUK MENGHITUNG PERSAMAAN REGRESI GANDA DUA PREDIKTOR No. X1 X2 Y X1Y X2Y X1X2 X12 X22 1. 10 7 23 230 161 70 100 49 2. 2 3 14 21 6 4 9 3. 15 60 30 8 16 4. 17 102 68 24 36 5. 184 138 48 64 6. 5 22 154 110 35 25 7. 40 12 8. 84 42 18 9. 20 140 80 28 10. 19 114 57 JML 170 1122 737 267 406 182 Y = Volume Penjualan X1 = Diskon X2 = Harga

Regresi Ganda Berdasarkan tabel diperoleh: ∑Y = 170 ∑X1 = 60 ∑X2 = 40 ∑X2Y=737 ∑X1Y = 1122 ∑X1X2 = 267 ∑X12 = 406 ∑X22 = 182 Untuk mengitung harga a, b1, b2 dapat menggunakan persamaan berikut untuk persamaan 2 prediktor. ∑Y = an + b1 ∑X1 + b2∑X2 ∑X1Y = a∑X1 + b1 ∑X1 2 + b2 ∑X1X2 ∑X2Y = a∑X2 + b1 ∑X1 X2 + b2 ∑X22 Bila harga dari data diatas dimasukkkan dalam persamaan, maka: 170 = 10a + 60b1 + 40b2 ……….. (1) 1122= 60a + 406b1 + 267b2 …….. (2) 737 = 40a + 267b1 + 182b2 …….. (3) Subtitusikan Persamaan (1) dengan persamaan (2) menjadi persamaan (4).

Regresi Ganda 170 = 10a + 60b1 + 40b2 ……….. (1) Subtitusikan Persamaan (1) dengan persamaan (2) menjadi persamaan (4). 170 = 10a + 60b1 + 40b2 (x6) => 1020= 60a + 360b1 + 240b2 1122= 60a + 406b1 + 267b2 (x1) => 1122= 60a + 406b1 + 267b2 – Persamaan (4) ………………………………… -102 = -46b1 -27b2

Regresi Ganda 170 = 10a + 60b1 + 40b2 ……….. (1) Subtitusikan Persamaan (1) dengan persamaan (3) menjadi persamaan (5). 170 = 10a + 60b1 + 40b2 (x4) => 680= 40a + 240b1 + 160b2 737 = 40a + 267b1 + 182b2 (x1) => 737 = 40a + 267b1 + 182b2- Persamaan (5) ………………………………… -57 = -27b1 -22b2

Regresi Ganda 170 = 10a + 60b1 + 40b2 ……….. (1) Persamaan (4) ………………………………… -102 = -46b1 -27b2 Persamaan (5) ………………………………… -57 = -27b1 -22b2 Subtitusikan Persamaan (4) dengan persamaan (5). -102 = -46b1 -27b2 (x27) => -2754 = -1242b1 – 729b2 -57 = -27b1 -22b2 (x46) => -2622 = -1242b1 – 1012b2 – - 132 = 283b2 b2 = -132/283 b2 = -0.466

Regresi Ganda b2 = -0.466 Harga b2 dimasukkan dalam Persamaan (4) ….. -102 = -46b1 -27b2 -102 = -46b1 – (27(-0.466)) -102 = -46b1 – (-12.582) -102 = -46b1 + 12.582 46b1 = 12.582 + 102 46b1 = 114.582 b1 = 114.582/46 b1 = 2.49

Regresi Ganda b2 = -0.466 b1 = 2.49 Harga b1 dan b2 dimasukkan dalam persamaan 1 untuk mencari nilai a 170 = 10a + 60b1 + 40b2 ……….. (1) 170 = 10a + 60(2.490) + 40 (-0.466) 170 = 10a + 149,454 - 18,640 170 -149,454 + 18,640 = 10a => 10 a = 170 -149,454 + 18,640 10 a = 39.186 => a = 39,186/10 a = 3.9186 Jadi persamaan regresi 2 prediktor adalah Y = 3,9186 + 2,4909X1 – 0,466X2

Regresi Ganda Y = 2 - 4X1 + 2X2 r = 0.5 Jadi persamaan regresi 2 prediktor adalah X1 = Diskon X2 = Laba Y = Volume Penjualan Y = 2 - 4X1 + 2X2 r = 0.5 Jika diskon dan laba sebesar 0, maka Volume Penjualan (y) sebesar 2 Jika ada kenaikan diskon sebesar 1 satuan maka akan menurunkan volume penjualan sebesar 4 satuan. Jika ada kenaikan Laba sebesar 1 satuan maka akan meningkatkan volume penjualan sebesar 2 satuan. Berdasarkan nilai r = 0.5, hubungan antara Diskon dan laba dengan volume penjualan sebesar 50%, sisanya 50% dipengaruhi oleh faktor lain. Hubungan bersifat positif, jika ingin meningkatkan volume penjualan, maka harus meningkatkan Laba dan diskon.

Berapa Penjualanya, jika diskon 2 dan Harga 4 X1 Diskon X2 Harga 1 2 Npm 4 3 5 6 npm 8