Transmisi dan Kapasitas Transmisi Levy Olivia Nur, MT

Transmisi adalah proses pengangkutan informasi dari satu titik ke titik lain di dalam suatu jaringan Jarak antar titik bisa sangat jauh Bisa ada banyak elemen jaringan yang terhubung Elemen-elemen tersebut dihubungkan oleh koneksi yang disediakan oleh sistem transmisi

Elemen Sistem Transmisi Untuk sistem komunikasi dua arah, maka pada arah transmisi yang berlawanan juga diperlukan elemen yang sama

Elemen Sistem Transmisi (2) Transmitter Transmitter mengolah sinyal masukan menjadi sinyal yang sesuai dengan karakteristik kanal transmisi Pengolhan sinyal meliputi encoding dan modulasi Transmission Channel Kanal transmisi adalah suatu media elektral yang menjembatani sumber dan tujuan Bisa berupa pasangan kabel, coaxial, radio atau serat optik Setiap kanal transmisi menyumbangkan sejumlah loss transmisi atau redaman sehingga daya sinyal akan berkurang seiring bertambahnya jarak Sinyal juga akan terdistorsi akibat perbedaan redaman yang dialami oleh komponen- komponen frekuensi sinyal yang berbeda Sinyal biasanya terdiri dari banyak komponen frekuensi yang mana beberapa diantaranya teredam ada juga yang tidak teredam. Kondisi ini akan menyebabkan perubahan bentuk sinyal (distorsi) Receiver Penerima mengolah sinyal yang masuk dari kanal transmisi Proses pada penerima meliputi penapisan (filtering) untuk menghilangkan out-of-band noise, penguatan (amplification) untuk mengkompensasi loss transmisi, ekualisasi (equalizing) untuk mengkompensasi distorsi), serta demodulasi dan decoding untuk membalikkan proses yang terjadi di transmiter Noise, Distortion, and Interference Merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi sinyal yang ditransmisikan

Sinyal dan Spektrum Sinyal komunikasi merupakan besaran yang selalu berubah terhadap waktu Setiap sinyal dapat dinyatakan di dalam domain waktu (time domain) maupun didalam domain frekuensi (frequency domain) Ekspresi sinyal di dalam domain frekuensi disebut spektrum Sinyal di dalam domain waktu merupakan penjumlahan dari komponen-komponen spektrum sinusoidal Analisa Fourier digunakan untuk menghubungkan sinyal dalam domain waktu dengan sinyal di dalam domain frekuensi

frequency domain of a pulse Contoh #1 This is baseband transmission (no modulation involved) time domain of a pulse frequency domain of a pulse Jika misalnya durasi pulsa adalah T = 1 ms, maka komponen spektrum yang paling kuat berada di bawah 1 kHz (1/T = 1/1 ms = 1,000 1/s = 1 kHz) Dari hasil di atas kita punya rule of thumb bahwa kita dapat mengirimkan 1.000 pulsa seperti di atas di dalam satu detik melalui kanal yang bandwidthnya 1 kHz (sama dengan sinyal biner berkecepatan 1-Kbps). Untuk menaikkan kecepatan data (data rate), kita harus menurunkan durasi pulsa tetapi konsekuensinya lebar spektrum akan naik sehingga membutuhkan bandwidth yang lebih lebar Misalnya bila ingin menaikkan data rate menjadi 10 kali lebih tinggi, maka kita harus menggunakan pulsa yang 10 kali lebih singkat dan membutuhkan bandwidth yang 10 kali lebih leba

Contoh #2 Contoh di atas menunjukkan sebuah pulsa yang dikirimkan sebagai frekuensi radio (menggunakan modulasi amplitude shift keying (ASK)) Terlihat bahwa spektrum terkonsentrasi pada frekuensi pembawa fc (bukan pada frekuensi 0 seperti pada contoh sebelumnya) Perhatikan bahwa lebar spektrum di sekitar frekuensi pembawa hanya tergantung pada durasi pulsa T seperti pada contoh sebelumnya Jika data rate kita naikkan (dengan mempersingkat durasi pulsa), maka spektrum akan melebar sehingga dibutuhkan bandwidth frekuensi radio yang lebih lebar

Esensi dari dua contoh tadi... Bandwidth merupakan faktor pembatas utama untuk transmisi Dari dua contoh sebelumnya kita bisa menyimpulkan adanya hubungan antara data rate dengan bandwidth yang diperlukan Dengan menurunkan data rate kita bisa menaikkan kapasitas jaringan Ingat pada waktu kita membahas speech coding: “riset di dalam speech coding selalu mencari teknik coding yang mampu memberikan data rate yang sekecil mungkin dengan kualitas yang masih dapat diterima” Tujuannya agar jumlah pembicaraan di dalam jaringan meningkat walaupun kapasitas jaringan tetap

Data Rate Maksimum dari Sebuah Kanal Transmisi

Symbol Rate (Baud Rate) dan Bandwidth Komunikasi membutuhkan bandwidth transmisi yang memadai untuk mengakomodasi adanya spektrum sinyal; kalau tidak, akan terjadi distorsi

Kenyataan: Setiap kanal komunikasi memiliki bandwidth yang terbatas Semakin tinggi data rate, durasi pulsa digital yang digunakan akan semakin pendek Semakin pendek durasi pulsa, semakin lebar bandwidth yang digunakan Ketika sebuah sinyal berubah-rubah dengan cepat (dari sisi waktu), spektrumnya akan melebar sehingga kita katakan bahwa sinyal itu memiliki bandwidth yang lebar

Ilustrasi Misalnya kita masukan sebuah pulsa digital berdurasi T (T = 1ms) ke dalam suatu kanal yang memiliki sifat seperti lowpass filter ideal dengan bandwidth B Pulsa keluaran yang diharapkan Pulsa keluaran Jika B=2*1/T Pulsa keluaran Jika B=1*1/T Kanal Transmisi dengan Bandwidth B Pulsa keluaran Jika B=(1/2)*1/T Pulsa keluaran Jika B=(1/4)*1/T

Esensi dari ilustrasi Pulsa keluaran akan semakin terdistorsi bila bandwidth kanal transmisi semakin kecil

Ilustrasi lain Andaikan kita kirim beberapa pulsa digital untuk kasus yang paling buruk (bandwidth terkecil) dari yang sudah ditunjukkan pada ilustrasi sebelumnya Kanal Transmisi dengan Bandwidth B = (1/4)*1/T intersymbol interference (ISI) ISI akan menyebabkan kesalahan pendeteksian sinyal di penerima Bit ‘0’ bisa disangka bit ‘1’ dan sebaliknya

Esensi ilustrasi Pengiriman sinyal dengan data rate tinggi harus menggunakan kanal transmisi yang bandwidthnya lebar Supaya efek ISI tidak terasa Bandingkan ilustrasi berikut dengan ilustrasi sebelumnya Kanal Transmisi dengan Bandwidth B = 2*1/T ISI yang terjadi tidak akan menyebabkan kesalahan deteksi

Pada transmisi baseband, suatu sinyal digital yang terdiri dari r symbols per detik memerlukan bandwidth transmisi, B (dalam satuan Hertz), sebesar : B  r/2 Istilah symbol mengacu pada satu sinyal pulsa yang digunakan untuk mentransmisikan data digital Satu symbol belum tentu merepresentasikan 1 bit data Contoh: Pada modulasi QPSK, satu symbol merepresentasikan 2 bit data digital Oleh karena itu jumlah symbol yang dikirimkan per detik dinyatakan di dalam baud (bukan bit rate) Jadi transmisi data dengan kecepatan 1000 baud (symbol/detik) sama dengan bit rate 2000 bit per detik bila menggunakan modulasi QPSK Dengan demikian, bandwidth yang tersedia (dalam satuan hertz) menentukan maximum symbol rate dalam satuan bauds Catatan: B merupakan bandwidth teoritis

Hubungan antara bandwidth dengan baud rate (yang sudah kita lihat sebelumnya) diturunkan menggunakan sifat-sifat pulsa sinc Pulsa sinc memiliki zero crossing pada interval 1/(2W) Dengan analisa Fourier kita dapat menunjukkan bahwa pulsa sinc tidak memiliki komponen frekuensi yang lebih tinggi daripada W Zero crossings Jika kanal transmisi merupakan lowpass filter ideal dengan bandwidth lebih tinggi dari W, maka kanal tersebut akan cocok digunakan bagi pengiriman pulsa sinc yang memiliki zero crossing pertama pada t = 1/2W tanpa mengalami distorsi Bentuk pulsa di keluaran akan tetap karena seluruh komponen frekuensi di keluaran akan tetap sama seperti di masukan

Sifat pulsa sinc yang memiliki zero crossing secara periodik setiap 1/2W (untuk pulsa sinc dengan komponen frekuensi maksimum W) dapat dimanfaatkan untuk mengirimkan pulsa berikutnya tepat pada t = 1/2W Pulsa sebelumnya (previous pulse) tidak akan berpengaruh kepada pulsa berikutnya (next pulse) karena nilai previous pulse tepat sedang nol pada saat t = 1/2W Di penerima, penentuan nilai pulsa dilakukan setiap n.1/(2W), dimana n = 1, 2, 3, ...

Dengan skema pengiriman pulsa sinc seperti yang sudah disampaikan sebelumnya, selang waktu antar pulsa adalah T = 1/2W, dengan demikian data rate r = 1/T = 2W Bila data rate kita naikkan sedemikian hingga W  B, maka selang waktu antar pulsa T  1/2B, sehingga r  1/T = 2B Nilai ini memberikan rate maximum teoritis untuk transmisi symbol sehingga kita dapat katakan bahwa symbol rate dan bandwidth memiliki hubungan r ≤ 2B atau B ≥ r/2

Di dalam kenyataan digunakan pulsa yang mirip dengan pulsa sinc Dalam kenyataan, tidak ada yang namanya pulsa sinc itu, sehingga analisa kita menghasilkan symbol rate maksimum pada suatu kanal lowpass Di dalam kenyataan digunakan pulsa yang mirip dengan pulsa sinc bandwidthnya biasanya 1,5 sampai 2 kali lebih lebar daripada pulsa sinc

Symbol Rate dan Bit Rate Dalam komunikasi digital, digunakan symbol-symbol (berbentuk pulsa) sebagai representasi informasi Bila kita dapat membuat beberapa symbol dengan amplituda yang berbeda (masing- masing merepresentasikan bit-bit yang dibawanya), maka kita dapat menaikkan data rate dengan tetap mempertahankan symbol rate

(a) (b) Gambar (a) di atas memperlihatkan empat buah simbol yang masing-masing digunakan untuk merepresentasikan 2 bit informasi Gambar (b) memperlihatkan penggunaan symbol di dalam mengirimkan deretan bit 011011000110

Bit rate = rb = r log2 M [bps] Secara umum, jumlah simbol (M) ditentukan oleh jumlah bit informasi (k) yang diwakilinya, yaitu: M = 2k Hubungan antara bit rate dengan jumlah simbol adalah sbb: Bit rate = rb = r log2 M [bps] Pada contoh sebelumnya jumlah simbol ada sebanyak M = 2k = 22 = 4, maka bit rate = rb = r log2 M = r log2 4 = 2 bps. Maka bila baud rate adalah 1 kbaud, maka bit rate sama dengan 2 kbps. Ingat log2 2n = n Nilai baud rate bisa lebih kecil daripada bit rate Jadi dengan baud rate tertentu kita bisa terus menaikkan bit rate dengan cara menambah jumlah simbol (dengan kata lain: memperbanyak jumlah bit yang dibawa oleh satu simbol)

Kalau gitu.... Naikin aja terus jumlah bit per simbol agar bit rate transmisi sebesar mungkin.... Kalau hanya bandwidth batasannya memang demikian... Tetapi ada faktor pembatas lain yaitu: Noise.......

Semakin banyak jumlah simbol, deteksi simbol semakin sulit dilakukan Level sinyal maksimum selalu terbatas Delapan level simbol Empat level simbol noise Semakin banyak jumlah simbol, deteksi simbol semakin sulit dilakukan dan pengaruh noise akan semakin signifikan (bisa menyebabkan perubahan level simbol)

Kapasitas Maksimum Kanal Transmisi Noise menurunkan kualitas komunikasi analog dan memunculkan error pada komunikasi digital Ukuran noise relatif terhadap sinyal dinyatakan oleh S/N S/N biasanya dinyatakan dalam decibel: (S/N)dB = 10 log (S/N) [dB]

Pada tahun 1948, Claude Shannon mempublikasikan suatu kajian mengenai data rate maksimum teoritis pada kanal komunikasi yang terganggu noise

Secara matematis, C dinyatakan oleh: C = B log2(1+S/N) Dengan mempertimbangkan sekaligus bandwidth dan noise, Shannon menyatakan bahwa error-free bit rate (bit rate yang tidak mengakibatkan error) pada suatu kanal transmisi tidak dapat melebihi kapasitas maksimum C Secara matematis, C dinyatakan oleh: C = B log2(1+S/N) Dimana: C = Data rate informasi maksimum dalam satuan bit per detik B = bandwidth dalam satuan Hertz S = daya sinyal N = daya noise S/N = Signal-to-noise ratio, dinyatakan dalam perbandingan daya (bukan dalam dB)

Contoh: Misalkan suatu kanal transmisi yang bebas noise memiliki bandwidth 4 kHz. Maka symbol rate maksimum pada kanal tersebut adalah r ≤ 2B = 8 kbauds Artinya, kita dapat mengirimkan sampai 8000 sinyal (simbol) per detik Bila kanal di atas digunakan pada suatu lingkungan yang mengandung noise dengan S/N sebesar 28 dB (bila dinyatakan dalam bentuk perbandingan S/N = 102,8 ≈ 631 Maksimum bit rate menurut Shannon = C C = B log2(1 + S/N) = 4.000 log2(632) = 37.2 Kbps Agar batas kapasitas kanal tidak terlampaui, maka jumlah bit persimbol yang diijinkan untuk ditransmisikan pada kanal di atas adalah 4 Ingat rumus ini: Bit rate = r log2 M Bila kita masukkan hasil perhitungan di atas: 37,2 kbps = 8 kbauds * log2 2k ; maka jumlah bit maksimum yang diperbolehkan adalah sebanyak 4 bit per simbol