Dinamika partikel

Dalam bab lalu telah dibahas gerak suatu benda titik atau partikel tanpa memperhatikan penyebab gerak benda tersebut melakukan gerak. Dalam bab ini akan dipelajari lebih lanjut lagi penyelidikan apa yang menyebabkan lintasan partikel melengkung dan apa yang menyebabkan terjadinya percepatan. Jadi disini akan dibahas gerak partikel dari sudut dinamika yaitu ilmu tentang gaya dan gerak. Dasar ilmu mekanika ialah tiga hukum alam yang uraiannya pertama kali diberikan oleh Isaac Newton dan diterbitkan tahun 1686 dengan judul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.

Ketiga hukum tersebut ialah : 1. hukum newton I 2. hukum newton II 3. hukum newton III

Hukum newton I apabila sebuah benda dalam keadaan diam atau bergerak beraturan maka benda itu akan diam saja atau bergerak beraturan saja selama tidak ada gaya-gaya luar yang bekerja padanya. Kecendrungan tiap benda untuk tetap diam disebabkan suatu sifat umum yang berlaku pada semua benda yaitu suatu sifat kecendrungan untuk memper tahankan setiap perubahan dalam keadaan diam.

Hukum newton II Apabila resultan gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda tidak sama dengan nol, maka benda itu akan mendapat suatu percepatan yang berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massanya, dituliskan : a :: F :: 1/m. Atau F = m. a Berdasarkan hukum ini disimpulkan untuk suatu gaya tertentu, makin besar massa (m), percepatan makin kecil. Massa benda tidak tergantung dari sifat-sifat luar, misalnya bentuk dan warna, tetapi denga jumlah zat didalam benda itu sendiri. Benda dipermukaan bumi mempunyai berat. Berat benda adalah gaya tarik bumi pada benda itu, sedangkan massa benda adalah beratnya sendiri dibagi dengan percepatan gravitasi. Jadi : m = w/g

Hukum newton III Setiap gaya tertentu tidak lain hanyalah salah satu aspek interaksi bersama antara dua benda. Kalau suatu benda melakukan gaya kepada benda lain, maka benda yang kedua itu selalu akan melakukan gaya pula kepada benda yang pertama, yang sama besarnya, berlawanan arahnya, dan mempunyai garis kerja yang sama. Dua gaya yang terdapat pada setiap interaksi timbal balik antara dua benda itu, disebut “aksi” dan “reaksi” akan tetapi ini tidak berarti bahwa ada perbedaan dalam sifat hakikinya, atau bahwa gaya yang satu ialah “sebabnya” dan yang lain “akibatnya”.

Hukum newton tentang gravitasi Dalam mempelajari ilmu mekanika kita senantiasa berhadapan dengan gaya tarik gravitasi yang terjadi antara suatu benda dan bumi. Hukum gravitasi sejagat adalah hasil pemikiran Newton. Hukum itu diungkapkan : setiap partikel materi di jagad raya melakukan tarikan terhadap partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasilkali massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkannya. Jadi : F G = G m 1 m 2 /r 2 ; F G = gaya gravitasi pada masing-masing partikel ; m 1, m 2 = massanya ; r = jarak antar partikel tersebut. G = konstanta gravitasi = 6,67 x N.m 2.kg- 2.

Satuan : Sistim satuanmassapercepatangaya MKSkilogramm/det 2 Newton, N CGSgramcm/det 2 Dyne, dyn fpsslugft/sec 2 pound, lb Slug = lb/(ft/sec 2 )

Gaya gesekan Dua permukaan benda yang bergesekan selalu menyebabkan adanya gaya geseran atau gesekan. Gaya ini bekerja terhadap masing-masing benda dengan arah berlawanan arah gerak relatif benda yang satu terhadap benda lain. Gaya gesekan dapat terjadi juga apabila benda tersebut bergerak dalam fluida. Pada gambar (1) ini benda dalam keadaan diam pada permukaan yang horizontal. Pada keadaan setimbang, gaya berat (w) sama dengan gaya P yang tegak lurus permukaan horizontal.

Pada gambar (2) benda ditarik sejajar bidang horizontal dengan seutas tali yang tegangannya T. apabila tegangan T masih kecil benda dalam keadaan diam. Komponen gaya P yang sejajar bidang horizontal adalah fs disebut gaya gesekan statis. Komponen gaya P yang lain ialah komponen gaya normal (N) yang disebut gaya normal. Dari syarat-syarat setimbang : fs = T & N = w, bila tegangan T semakin besar maka gaya gesekan statis juga bertambah besar, akhirnya tercapai harga fs yang maksimum.

Gambar (3) : Dengan tegangan T yang bertambah besar tadi, maka harga gesekan statisnya sama dengan gaya normal dikali dengan koeffisien gesekan statis. Jadi : fs = µ s x N. disini : fs = gaya gesekan statis µ s = koeffisien gesekan statis N = gaya normal

Gambar (4) : Apabiila benda telah bergerak, maka geraknya itu disebabkan gaya kinetiknya, maka besarnya gaya gesekan tetap berbanding dengan gaya normal, hanya disini dikalikan dengan faktor pembandingnya yang disebut dengan gesekan kinetik. Gaya gesekan kinetik sama dengan koeffisien gaya gesekan kinetik dikalikan dengan gaya normal. Jadi : fk = µ k x N disini : fk = gaya gesekan kinetik µ k = koeffisien gesekan kinetik N = gaya normal

Contoh soal Berapakah berat sebuah benda yang mempunyai massa 50 kg ? Jawab : W = m.g = (50) kg (9,8) m/det 2 = 49 N 2. Sebuah benda 10 kg diperhatikan mempunyai percepatan 5 m/det 2. berapa newton gaya efektif yang bekerja padanya ? Jawab : F = m. a = (10) kg (5) m/det 2 = 50 newton

3. Sebuah gaya 80 newton, diberikan pada sebuah benda dari massa yang tak diketahui, percepatannya 20 m/det 2, berapa kg massanya ? Jawab : m = F/a = (80) N/(20) m/det 2 = 4 kg. 4. Gaya efektif 350 newton bekerja terhadap sebuah benda dengan massanya 70 kg yang permulaannya pada keadaan diam. a. a. Berapa m/det 2 percepatannya ? b. b. Berapa meter jauh benda akan bergerak dalam 10 detik ? Jawab : a. a = F/m = (350) N/(70)kg = 5 m/det 2 b. S = ½ a t 2 = ½)(5) m/det 2 (10) 2 det 2 = 250 meter.

5. Sebuah gaya 3x10 3 N mendorong mobil 1,5 ton pada keadaan diam. a. Berapa m/det 2 percepatannya ? b. Berapa m/det kecepatannya 5 detik kemudian ? Jawab : a. a. a = F/m = (3x10 3 ) N/(1500) kg = 2 m/det 2 b. b. v = a.t = (2) m/det 2 (5) det = 10 m/det

6. Sebuah mobil 1 ton berjalan dari kecepatan 10 m/det ke 20 m/det dalam 5 detik. Berapa newton gaya yg bekerja padanya ? 7.Sebuah truk kosong 2 x 10 3 kg mempunyai percepatan maksimum 1 m/det 2. berapa m/det 2 percepatan maksimum bila membawa beban 1 ton ? 8. Sebuah kotak meluncur kebawah pada sebuah bidang tanpa gesekan yang dicondongkan pada sudut 30 0 dengan horizontal. Berapa m/det 2 percepatan kotak ?

9. Massa m 1 salah satu bola kecil neraca Cavendish ialah 1 gram, massa m 2 salah satu bola besar neraca itu 500 gram dan jarak antara pusat kedua bola ialah 5 cm. a. a. Berapa dyne gaya gravitasi tiap bola ? b. b. Berapa cm/det 2 percepatan bola kecil ? c. c. Berapa cm/det 2 percepatan bola besar ? Catatan : G = 6,67 x dyn.cm 2.gr -2.

Jawab : a. a. F G = (6,67 x ) dyn.cm 2.gr -2 (1)(500) gr 2 /(5) 2 cm 2 = 1,33 x dyne. b. b. a 1 = F G /m = 1,33 x dyne/1 gr = 1,33 x cm/det 2 c. c. a 2 = F G /m = 1,33 x dyne/500 gr = 2,67 x cm/det 2

Sampai disini dulu minggu depan dilanjutkan tentang usaha & energi, oke