KERJA PEMUAIAN ADIABATIK OLEH : AFIFATUT THOYYIBAH NIM : 16630097

w = Cv 𝑇𝑖 𝑇𝑖 𝑑𝑇 =𝐶𝑣 𝑇𝑓−𝑇𝑖 =𝐶𝑣 ∆𝑇 Proses adiabatik adalah suatu proses dimana tidak ada kalor yang dibiarkan mengalir ke dalam atau keluar sistem, sehingga dq = 0. Konsekuennya dU = dw. Oleh karena itu, daripada menghitung kerja selama pemuaian kita dapat menghitung perubahan energi dalam antara keadaan awal dan akhir yang sama :  w = 𝑖 𝑓 𝑑𝑈 Persamaan tersebut berlaku untuk segala sistem tertutup, adiabatik. Untuk banyak gas, Cv hampir tidak bergantung pada temperatur, sehingga sangat sederhana: w = Cv 𝑇𝑖 𝑇𝑖 𝑑𝑇 =𝐶𝑣 𝑇𝑓−𝑇𝑖 =𝐶𝑣 ∆𝑇

Pemuaian adiabatik tak reversibel Jika pemuaian terjadi melawan tekanan luar tertentu, maka kerja yang dilakukan adalah W = -Pex ∆𝑉. Karena kerja itu harus harus sama dengan kerja yang di hitung dari persamaan 2 untuk gas sempurna, maka perubahan temperatur yang menyertai pemuaian adiabatik tak reversibel dapat dihitung dengan rumus berikut: ∆𝑇= −𝑃𝑒𝑥 ∆𝑉 𝐶𝑣

Pemuaian adiabatik reversibel Jika pemuaian reversibel pada setiap tahap, tekanan luar disesuaiakan dengan tekanan dalam selama proses. Beberapa tahap yang tekanannya ( dalam dan luar ) adalah p, sehingga jika volume berubah sebesar Dv, kerja yang dilakukan adalah dw = -p dV. Untuk gas sempurna dV= Cv dT. Kedua suku itu harus sama (dU adalah deferensial eksak, tak bergantung pada jalan) sehingga setiap tahap: Cv dT = -p dV Karena pada setiap tahap, gas sempurna memenuhi pV = nRT, persamaan ini menjadi : 𝐶𝑣𝑑𝑇 𝑇 = −𝑛𝑅𝑑𝑉 𝑉

Cv 𝑇𝑖 𝑇𝑓 𝑑𝑇 𝑇 = -nR 𝑉𝑖 𝑉𝑓 𝑑𝑉 𝑉 atau Cv In 𝑇𝑓 𝑇 = -nR In 𝑉𝑓 𝑉𝑖 Karena Cv dapat dianggap tidak bergantung pada temperatur ( hal ini berlaku untuk gas sempurna beratom tunggal, dan kira – kira berlaku juga gas lainnya ) maka kedua sisi dapat diintegralkan diantara keadaan awal dan akhirnya: Cv 𝑇𝑖 𝑇𝑓 𝑑𝑇 𝑇 = -nR 𝑉𝑖 𝑉𝑓 𝑑𝑉 𝑉 atau Cv In 𝑇𝑓 𝑇 = -nR In 𝑉𝑓 𝑉𝑖 Dengan menuliskan c = Cv/Nr dan melakukan sedikit penyusunan ulang, maka didapatkan: In 𝑇𝑓 𝑇𝑖 𝑐 = In 𝑉𝑖 𝑉𝑓 Yang berarti bahwa Vf 𝑇 𝑓 𝑐 = Vi 𝑇 𝑖 𝑐

w = Cv (Tf – Ti ) = CvTi 𝑉𝑖 𝑉𝑓 1/𝑐 −1 Sekarang dapat diramalkan temperatur gas sempurna yang sudah memuai atau menyusun secara adiabatik dan reversibel dari volume Vi dan temperatur Ti ke volume Vf Tf = 𝑉𝑖 𝑉𝑓 1/𝑐 Ti Kerja yang dilakukan saat volume berubah diperoleh dengan menggantikan hasil tersebut kedalam w = Cv ∆𝑇 w = Cv (Tf – Ti ) = CvTi 𝑉𝑖 𝑉𝑓 1/𝑐 −1