HIDROLIKA SALURAN TERBUKA

Jika orang pesimis mengatakan: “Itu mungkin, tetapi sulit Jika orang pesimis mengatakan: “Itu mungkin, tetapi sulit.” Maka orang optimis mengatakan: “Itu sulit, tetapi mungkin.” 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR PENDAHULUAN Zat cair dapat diangkut dari suatu tempat ke tempat lain melalui bangunan pembawa alamiah ataupun buatan manusia. Bangunan pembawa ini dapat terbuka maupun tertutup bagian atasnya. Saluran yang tertutup bagian atasnya disebut saluran tertutup (close conduits), sedangkan yang terbuka bagian atasnya disebut saluran terbuka (open channels). Sungai, saluran irigasi, selokan, estuari merupakan saluran terbuka, sedangkan teroowongan, pipa, aquaduct, gorong-gorong, dan siphon merupakan saluran tertutup. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR DEFINISI Aliran dalam saluran terbuka maupun saluran tertutup yang mempunyai permukaan bebas disebut aliran permukaan bebas (free surface flow) atau aliran saluran terbuka (open channel flow). Permukaan bebas mempunyai tekanan sama dengan tekanan atmosfer. Jika pada aliran tidak terdapat permukaan bebas dan aliran dalam saluran penuh, maka aliran yang terjadi disebut aliran dalam pipa (pipe flow) atau aliran tertekan (pressurized flow). Aliran dalam pipa tidak mempunyai tekanan atmosfer, tetapi tekanan hidraulik (Gambar 1). 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Gambar 1. Aliran permukaan bebas pada saluran terbuka (a), aliran permukaan bebas pada saluran tertutup (b), dan aliran tertekan atau dalam pipa (c) 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Dalam saluran tertutup kemungkinan dapat terjadi aliran bebas maupun aliran tertekan pada saat yang berbeda, misalnya gorong-gorong untuk drainase, pada saat normal alirannya bebas, sedang pada saat banjir karena hujan tiba-tiba air akan memenuhi gorong-gorong sehingga alirannya tertekan. Dapat juga terjadi pada ujung saluran tertutup yang satu terjadi aliran bebas, sementara ujung yang lain alirannya tertekan. Kondisi ini dapat terjadi jika ujung hilir saluran terendam (sumerged). 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Zat cair yang mengalir pada saluran terbuka mempunyai bidang kontak hanya pada dinding dan dasar saluran. Saluran terbuka dapat berupa: Galian tanah dengan atau tanpa lapisan penahan, Terbuat dari pipa, beton, batu, bata, atau material lain, Dapat berbentuk persegi, segitiga, trapesium, lingkaran, tapal kuda, atau tidak beraturan. Bentuk-bentuk saluran terbuka, baik saluran buatan maupun alamiah yang dapat kita jumpai diperlihatkan pada Gambar 2 berikut. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Gambar 2. Bentuk-bentuk potongan melintang saluran terbuka 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR KLASIFIKASI ALIRAN Aliran permukaan bebas dapat diklasifikasikan menjadi berbagai tipe tergantung kriteria yang digunakan. Berdasarkan perubahan kedalaman dan/atau kecepatan mengikuti fungsi waktu, maka aliran dibedakan menjadi aliran permanen (steady) dan tidak permanen (unsteady). Berdasarkan fungsi ruang, maka aliran dibedakan menjadi aliran seragam (uniform) dan tidak seragam (non-uniform). Klasifikasi aliran pada saluran terbuka terlihat pada Gambar 3. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Gambar 3. Klasifikasi aliran pada saluran terbuka 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Aliran Permanen dan Tidak Permanen Jika kecepatan aliran pada suatu titik tidak berubah terhadap waktu, maka alirannya disebut aliran permanen atau tunak (steady flow). Jika kecepatan aliran pada suatu lokasi tertentu berubah terhadap waktu, maka alirannya disebut aliran tidak permanen atau tidak tunak (unsteady flow). Dalam hal-hal tertentu dimungkinkan mentransformasikan aliran tidak permanen menjadi aliran permanen. Penyederhanaan ini menawarkan beberapa keuntungan, seperti kemudahan visualisasi, kemudahan penulisan persamaan terkait. Penyederhanaan ini hanya mungkin jika bentuk gelombang tidak berubah dalam perambatannya. Jika bentuk gelombang berubah selama perambatannya, maka tidak mungkin mentransformasikan gerakan gelombang tersebut menjadi aliran permanen. Misalnya, gelombang banjir yang merambat pada sungai alamiah tidak dapat ditransformasikan menjadi aliran permanen karena bentuk gelombang termodifikasi dalam perjalanannya sepanjang sungai. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Gambar 4. Gelombang banjir melalui saluran terbuka 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Aliran Seragam dan Berubah Jika kecepatan aliran pada suatu waktu tertentu tidak berubah sepanjang saluran yang ditinjau, maka alirannya disebut aliran seragam (uniform flow). Namun, jika kecepatan aliran pada saat tertentu berubah terhadap jarak, maka alirannya disebut aliran tidak seragam atau aliran berubah (non-uniform flow atau varied flow). Berdasarkan laju perubahan kecepatan terhadap jarak, maka aliran dapat diklasifikasikan menjadi aliran berubah lambat laun (gradually varied flow) atau aliran berubah tiba-tiba (rapidly varied flow). 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Gambar 5. Aliran seragam (a) dan berubah (b) 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Aliran Laminer dan Turbulen Jika partikel zat cair yang bergerak mengikuti alur tertentu dan aliran tampak seperti gerakan serat-serat atau lapisan-lapisan tipis yang paralel, maka alirannya disebut aliran laminer. Sebaliknya, jika partikel zat cair bergerak mengikuti alur yang tidak beraturan, baik ditinjau terhadap ruang maupun waktu, maka alirannya disebut aliran turbulen. Aliran laminer dan turbulen terlihat pada Gambar 6 berikut. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR (a) (b) Gambar 6. Aliran laminer (a), transisi (b), turbulen (c) 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Faktor yang menentukan keadaan aliran adalah pengaruh relatif antara gaya kekentalan (viskositas) dan gaya inersia. Jika gaya viskositas yang dominan, maka alirannya laminer. Jika gaya inersia yang dominan, maka alirannya turbulen. Nisbah antara gaya kekentalan dan inersia dinyatakan dalam angka Reynold (Re), yang didefinisikan seperti rumus berikut. ………………………….. (1) dengan V = kecepatan aliran (m/det) L = panjang karakteristik (m), pada saluran muka air bebas L = R R = jari-jari hidraulik saluran ν = viskositas (m2/det) 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Gambar 7. Alat Osborn Reynolds Pada tahun 1884 Obsborne Reynolds melakukan percobaan untuk menunjukkan sifat-sifat aliran laminer dan turbulen. Alat yang digunakan terdiri dari pipa kaca yang dapat melewatkan air dengan berbagai kecepatan (Gambar 7). Aliran tersebut diatur oleh katup A. Pipa kecil B yang berasal dari tabung berisi zat warna C ujungnya yang lain berada pada lubang masuk pipa kaca. Reynolds menunjukkan bahwa untuk kecepatan aliran yang kecil di dalam kaca, zat warna akan mengalir dalam satu garis lurus seperti benang yang sejajar dengan sumbu pipa. Apabila katup dibuka sedikit demi sedikit, kecepatan akan bertambah besar dan benang warna mulai bergelombang yang akhirnya pecah dan menyebar pada seluruh aliran di dalam pipa (Gambar 6). Gambar 7. Alat Osborn Reynolds 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Pada aliran bebas dipakai jari-jari hidraulik sebagai panjang karakteristik. Jari-jari hidraulik didefinisikan sebagai luas penampang basah dibagi keliling basah. Aliran laminer terjadi apabila Re < 500. Aliran turbulen terjadi apabila Re > 1000. Dalam kehidupan sehari-hari, aliran laminer pada saluran terbuka sangat jarang ditemui. Aliran jenis ini mungkin dapat terjadi pada aliran dengan kedalaman sangat tipis di atas permukaan gelas yang sangat halus dengan kecepatan yang sangat kecil. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Aliran Subkritis, Kritis, dan Superkritis Aliran dikatakan subkritis (mengalir) apabila suatu gangguan (misalnya batu dilemparkan ke dalam aliran sehingga menimbulkan gelombang) yang terjadi di suatu titik pada aliran dapat menjalar ke arah hulu. Aliran subkritis dipengaruhi oleh kondisi hilir, dengan kata lain keadaan di hilir akan mempengaruhi aliran di sebelah hulu. Apabila kecepatan aliran cukup besar sehingga gangguan yang terjadi tidak menjalar ke hulu maka aliran adalah superkritis. Dalam hal ini kondisi di hulu akan mempengaruhi aliran di sebelah hilir. Aliran kritis merupakan tipe aliran di antara aliran subkritis dan superkritis. Ilustrasi ketiga jenis aliran terlihat pada Gambar 8. Penentuan tipe aliran dapat didasarkan pada angka Froude (Fr). 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Gambar 8. Pola penjalaran gelombang di saluran terbuka 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Angka Froude (Fr) dapat dinyatakan seperti pada persamaan berikut. …………………….. (2) dengan V = kecepatan aliran (m/det) h = kedalaman aliran (m) g = percepatan gravitasi (m/det2) Aliran adalah subkritis apabila Fr < 1 atau V < (gh)0,5 Aliran adalah kritis apabila Fr = 1 atau V = (gh)0,5 Aliran adalah superkritis apabila Fr > 1 atau V > (gh)0,5 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR DEFINISI DAN TERMINOLOGI Saluran dapat alamiah atau buatan. Ada beberapa macam istilah saluran alamiah. Saluran panjang dengan kemiringan sedang yang dibuat dengan menggali tanah disebut kanal (canal). Saluran yang disangga di atas permukaan tanah dan terbuat dari kayu, beton, atau logam disebut flum (flume). Saluran yang sangat curam dengan dinding hampir vertikal disebut chute. Terowongan (tunnel) adalah saluran yang digali melalui bukit atau gunung. Saluran tertutup pendek yang mengalir tidak penuh disebut culvert. Potongan yang diambil tegak lurus arah aliran disebut potongan melintang (cross section), sedangkan potongan yang diambil searah aliran disebut potongan memanjang (Gambar 9). 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Keterangan Gambar 9. h = kedalaman aliran vertikal, adalah jarak vertikal antara titik terendah dasar saluran dan permukaan air (m), d = kedalaman air normal, adalah kedalaman yang diukur tegak lurus terhadap garis aliran (m) z = elevasi atau jarak vertikal antara permukaan air dan garis referensi tertentu (m), T = lebar potongan melintang pada permukaan air (m), A = luas penampang basah yang diukur tegak lurus arah aliran (m2), P = keliling basah, yaitu panjang garis persinggungan antara air dan dinding dan/atau dasar saluran yang diukur tegak lurus arah aliran, R = jari-jari hidraulik, R = A/P (m), dan D = kedalaman hidraulik, D = A/T (m). Gambar 9. Definisi potongan melintang dan memanjang saluran 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR DISTRIBUSI KECEPATAN Dalam aliran melalui saluran terbuka, distribusi kecepatan tergantung pada banyak faktor seperti bentuk saluran, kekasaran dinding, keberadaan permukaan bebas, dan debit aliran. Distribusi kecepatan tidak merata di setiap titik pada tampang melintang seperti pada Gambar 10. Kecepatan aliran mempunyai tiga komponen arah menurut koordinat kartesius. Namun, komponen arah vertikal dan lateral biasanya kecil dan dapat diabaikan. Sehingga, hanya kecepatan aliran yang searah dengan arah aliran diperhitungkan. Komponen kecepatan ini bervariasi terhadap kedalaman dari permukaan air. Tipikal variasi kecepatan terhadap kedalaman air diperlihatkan dalam Gambar 11. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

Gambar 11. Pola distribusi kecepatan sebagai fungsi kedalaman I. KONSEP DASAR Gambar 10. Distribusi kecepatan pada berbagai bentuk potongan melintang saluran Gambar 11. Pola distribusi kecepatan sebagai fungsi kedalaman 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

I. KONSEP DASAR Distribusi kecepatan pada vertikal dapat ditentukan dengan melakukan pengukuran pada berbagai kedalaman. Semakin banyak titik pengukuran akan memberikan hasil semakin baik. Biasanya pengukuran kecepatan di lapangan dilakukan dengan menggunakan current meter. Alat ini berupa baling-baling yang akan berputar karena adanya aliran, yang kemudian akan memberikan hubungan antara kecepatan sudut baling-baling dengan kecepatan aliran. Untuk keperluan praktis dan ekonomis, dimana sering diperlukan kecepatan rata-rata pada vertikal, pengukuran kecepatan dilakukan hanya pada satu atau dua titik tertentu. Kecepatan rata-rata diukur pada 0,6 kali kedalaman dari muka air, atau harga rata-rata dari kecepatan pada 0,2 dan 0,8 kali kedalaman. Ketentuan ini hanya berdasarkan hasil pengamatan di lapangan dan tidak ada penjelasan secara teoritis. Besar kecepatan rata-rata ini bervariasi antara 0,8 dan 0,95 kecepatan di permukaan dan biasanya diambil sekitar 0,85. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

Gambar 12. Kontinuitas aliran dalam suatu pias II. HUKUM KONSERVASI KONSERVASI MASSA (PERSAMAAN KONTINUITAS) Ditinjau aliran zat cair tidak mampu mapat di dalam suatu pias saluran terbuka untuk menjabarkan persamaan kontinuitas, seperti terlihat pada Gambar 12. Pada saluran tersebut tidak terjadi aliran masuk atau keluar menembus dinding saluran dan alirannya adalah permanen. Apabila debit yang lewat pada penampang potongan 3-3 besarnya sama dengan Q dan mempunyai kedalaman aliran h pada Δt, maka besarnya aliran netto yang lewat pias tersebut selama waktu Δt dapat didefinisikan sebagai: ………….. (3) Gambar 12. Kontinuitas aliran dalam suatu pias 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

II. HUKUM KONSERVASI Apabila luas penampang di potongan 1-1 adalah A dengan lebar muka air T, maka jumlah pertambahan volume pada pias tersebut selama Δt adalah: ……………………………….. (4) Prinsip kontinuitas menyatakan bahwa jumlah pertambahan volume sama dengan besarnya aliran netto yang lewat pada pias tersebut, sehingga dengan menyamakan persamaan (3) dan (4) akan diperoleh persamaan berikut ini: ………………………………...(5) Pada aliran tetap (steady) luas tampang basah tidak berubah selama Δt, sehingga integrasi persamaan (5) menghasilkan: Q = konstan atau Q1 = Q2  A1V1 = A2V2 ………...………………………………………… (6) 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

II. HUKUM KONSERVASI KONSERVASI ENERGI (PERSAMAAN ENERGI) Hukum Bernoulli menyatakan bahwa jumlah energi air dari setiap aliran yang melalui suatu penampang saluran dapat dinyatakan sebagai jumlah fungsi air, tinggi tekanan, dan tinggi kecepatan. .……………………. (7) Menurut prinsip kekekalan energi, jumlah tinggi fungsi energi pada penampang 1 di hulu akan sama dengan jumlah fungsi energi pada penampang 2 di hilir dan fungsi hf di antara kedua penampang tersebut. .……….. (8) 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

II. HUKUM KONSERVASI Gambar 13. Energi dalam aliran saluran terbuka 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

II. HUKUM KONSERVASI Apabila kemiringan saluran kecil, θ = 0, maka persamaan (8) menjadi: ………….. (9) Dimana z = fungsi titik di atas garis referensi (m) h = fungsi tekanan di suatu titik (m) V = kecepatan aliran (m/det) g = gaya gravitasi bumi (m/det2) 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

II. HUKUM KONSERVASI KONSERVASI MOMENTUM (PERSAMAAN MOMENTUM) Hukum Newton II tentang gerakan menyatakan bahwa besarnya perubahan momentum per satuan waktu pada suatu persamaan adalah sama dengan besarnya resultante semua gaya-gaya yang bekerja pada pias tersebut. ……………………………. (10) Berdasarkan Gambar 14, maka persamaan konservasi momentum tersebut dapat ditulis sebagai: …………… (11) Dimana P = tekanan hidrostatis W = berat volume pada pias (1) – (2) So = kemiringan dasar saluran Fa = tekanan udara pada muka air bebas Ff = gaya geser yang terjadi akibat kekasaran dasar 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

II. HUKUM KONSERVASI Gambar 14. Penerapan dalil momentum 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Di dalam aliran seragam (uniform), dianggap bahwa aliran adalah mantap/permanen dan satu dimensi. Aliran tidak mantap yang seragam hampir tidak ada di alam. Dengan anggapan satu dimensi berarti kecepatan aliran di setiap titik pada tampang lintang adalah sama. Contoh aliran seragam adalah aliran melalui saluran drainase yang sangat panjang dan tidak ada perubahan penampang. Aliran di saluran drainase yang dekat dengan bangunan drainase tidak lagi seragam karena adanya pembendungan atau terjunan, yang menyebabkan aliran menjadi tidak seragam (non-uniform). Pada umumnya aliran seragam di saluran terbuka adalah turbulen, sedangkan aliran laminer sangat jarang terjadi. Aliran seragam tidak dapat terjadi pada kecepatan aliran yang besar atau kemiringan saluran sangat besar. Apabila kecepatan aliran melampaui batas tertentu (kecepatan kritik), maka muka air menjadi tidak stabil dan akan terjadi gelombang. Pada kecepatan yang sangat tinggi (lebih dari 6 m/det), udara akan masuk ke dalam aliran dan aliran menjadi tidak mantap 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Rumus Empiris Kecepatan Rata-Rata Karena sulit menentukan tegangan geser dan distribusi kecepatan dalam aliran turbulen, maka digunakan pendekatan empiris untuk menghitung kecepatan rata-rata. Rumus Chezy (1769) Seorang insinyur Perancis yang bernama Antoine Chezy pada tahun 1769 merumuskan kecepatan untuk aliran seragam yang sangat terkenal dan masih banyak dipakai sampai sekarang. Dalam penurunan rumus Chezy, digunakan beberapa asumsi berikut ini: Aliran adalah permanen, Kemiringan dasar saluran adalah kecil, Saluran adalah prismatik. Zat cair yang mengalir melalui saluran terbuka akan menimbulkan tegangan geser (tahanan) pada dinding saluran. Tahanan ini akan diimbangi oleh komponen gaya berat yang bekerja pada zat cair dalam arah aliran. Di dalam aliran seragam, komponen gaya berat dalam arah aliran adalah seimbang dengan tahanan geser. Tahanan geser ini tergantung pada kecepatan aliran. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

Gambar 15. Penurunan rumus Chezy III. ALIRAN SERAGAM Penurunan persamaan dasar aliran seragam dilakukan dengan anggapan berikut ini (Gambar 15). Gaya yang menahan aliran tiap satuan luas dasar saluran adalah sebanding dengan kuadrat kecepatan dalam bentuk: ……………………………………. (12) dengan k adalah konstanta. Bidang singgung (kontak) antara aliran dengan dasar saluran adalah sama dengan perkalian antara keliling basah (P) dan panjang saluran (L) yang ditinjau, yaitu PL. Gaya total yang menahan aliran adalah: …………………………… (13) Gambar 15. Penurunan rumus Chezy 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Di dalam aliran permanen, komponen gaya berat (searah aliran) yang mengakibatkan aliran harus sama dengan gaya tahanan total. Besar komponen gaya berat adalah: ..……… (14) dengan: γ : berat jenis zat cair A : luas tampang basah L : panjang saluran yang ditinjau α : sudut kemiringan saluran 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Berdasarkan kedua anggapan tersebut dan dengan memperhatikan Gambar 15, maka keseimbangan antara komponen gaya berat dan gaya tahanan geser adalah: Atau Oleh karena sudut kemiringan saluran α adalah kecil, maka kemiringan saluran I = tg α = sin α dan persamaan di atas menjadi: ……………………………………. (15) Dengan ,dan 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Persamaan (15) dikenal dengan rumus Chezy dan koefisien C disebut koefisien Chezy. Beberapa ahli telah mengusulkan beberapa bentuk koefisien Chezy C dari rumus umum pada pers. (15). Koefisien tersebut tergantung pada bentuk tampang lintang, bahan dinding saluran, dan kecepatan aliran. Rumus Bazin Pada tahun 1879, H. Bazin, seorang ahli hidraulika Perancis mengusulkan rumus berikut ini. ………………………….. (16) dengan γB adalah koefisien yang tergantung pada kekasaran dinding. Nilai γB untuk beberapa jenis dinding saluran diberikan dalam Tabel 1. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Tabel 1. Koefisien kekasaran Bazin Jenis Dinding Dinding sangat halus (semen) 0,06 Dinding halus (papan, batu, bata) 0,16 Dinding batu pecah 0,46 Dinding tanah sangat teratur 0,85 Saluran tanah dengan kondisi biasa 1,30 Saluran tanah dengan dasar batu pecah dan tebing rumput 1,75 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Rumus Ganguillet – Kutter Pada tahun 1896, dua insinyur Swiss, Ganguillet dan Kutter mengusulkan rumus berikut ini. ………………… (17) Koefisien n yang ada pada persamaan tersebut sama dengan koefisien n pada rumus Manning. Rumus tersebut lebih kompleks dari rumus Bazin, tetapi hasilnya tidak lebih baik dari rumus Bazin. Untuk nilai kemiringan kecil (dibawah 0,0001) nilai 0,00155/I menjadi besar dan rumus tersebut menjadi kurang teliti. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Rumus Manning Seorang insinyur Irlandia bernama Robert Manning (1889) mengusulkan rumus berikut ini. ………………………… (18) Dengan koefisien tersebut maka rumus kecepatan aliran menjadi: ………………………. (19) Koefisien n merupakan fungsi dari bahan dinding saluran yang mempunyai nilai yang sama dengan n untuk rumus Ganguillet dan Kutter. Tabel 2 memberikan nilai n. Rumus Manning ini banyak digunakan karena mudah pemakaiannya. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Tabel 2. Harga koefisien Manning Bahan Koefisien Manning (n) Besi tuang dilapis 0,014 Kaca 0,010 Saluran beton 0,013 Bata dilapis mortar 0,015 Pasangan batu disemen 0,025 Saluran tanah bersih 0,022 Saluran tanah 0,030 Saluran dengan dasar batu dan tebing rumput 0,040 Saluran pada galian batu padas 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

III. ALIRAN SERAGAM Rumus Strickler Strickler mencari hubungan antara nilai koefisien n dari rumus Manning dan Ganguillet-Kutter, sebagai fungsi dari dimensi material yang membentuk dinding saluran. Untuk dinding (dasar dan tebing) dari material yang tidak koheren, Koefisien Strickler ks diberikan oleh rumus berikut: …………………….. (20) dengan R adalah jari-jari hidraulis, dan d35 adalah diameter (dalam meter) yang berhubungan dengan 35% berat dari material dengan diameter yang lebih besar. Dengan menggunakan koefisien tersebut maka rumus kecepatan aliran menjadi: ….………………….. (21) 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

LATIHAN Saluran segi empat dengan lebar B = 6 m dan kedalaman air h = 2 m. Kemiringan dasar saluran 0,001 dan koefisien Chezy C = 50. Hitung debit aliran. Saluran terbuka segi empat dengan lebar 5 m dan kedalaman 2 m mempunyai kemiringan dasar saluran 0,001. Dengan menggunakan rumus Bazin, hitung debit aliran apabila diketahui jenis dinding saluran terbuat dari batu pecah. Saluran terbuka berbentuk trapesium terbuat dari tanah (n = 0,022) mempunyai lebar 10 m dan kemiringan tebing 1 : m (vertikal : horisontal) dengan m = 2. Apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,0001 dan kedalaman aliran adalah 2 m, hitung debit aliran. Saluran berbentuk trapesium dengan lebar dasar 5 m dan kemiringan tebing 1 : 1, terbuat dari pasangan batu (n = 0,025). Kemiringan dasar saluran adalah 0,0005. Debit aliran Q = 10 m3/det. Hitung kedalaman aliran. Saluran terbuka berbentuk segi empat dengan lebar 10 m dan kedalaman air 4 m. Kemiringan dasar saluran 0,001. Apabila koefisien dari rumus Kutter adalah k = 45, hitung debit aliran. 12/11/2018 M Baitullah Al Aksin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Beberapa rumus kecepatan aliran yang diberikan sebelumnya menunjukkan bahwa untuk kemiringan dan kekasaran saluran tertentu, kecepatan akan bertambah dengan jari-jari hidraulis. Sehingga untuk luas tampang basah tertentu debit akan maksimum apabila nilai R = A/P maksimum, atau apabila keliling basah minimum. Dengan kata lain, untuk debit aliran tertentu, luas tampang lintang saluran akan minimum apabila saluran mempunyai nilai R maksimum (atau P minimum). Tampang lintang saluran seperti ini disebut tampang saluran ekonomis (efisien) untuk luas tampang tertentu. Penjelasan tentang tampang lintang ekonomis ini dapat dilakukan dengan menggunakan rumus debit aliran, yang dalam hal ini misalnya digunakan rumus Manning. dengan Berdasarkan rumus tersebut akan dicari, untuk kemiringan saluran I dan kekasaran dinding n, suatu tampang lintang dengan luas yang sama A tetapi memberikan debit maksimal. Untuk nilai A, n dan I konstan, debit akan maksimum apabil R maksimum. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Saluran bentuk trapesium h Gambar 16. Saluran ekonomis bentuk trapesium 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Untuk saluran tanah dengan bentuk trapesium seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 16 dengan lebar dasar B, kedalaman h, dan kemiringan tebing tan α = 1/m. Nilai m = 1/tan α adalah fungsi dari jenis tanah. Kemiringan ini ditentukan oleh sudut longsor material tebing. Dengan demikian hanya ada dua variabel yaitu lebar dasar B dan kedalaman h untuk mendapatkan bentuk tampang basah yang paling efisien. Luas tampang dan keliling basah adalah: …………………………...… (22.a) …………………………… (22.b) 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS B dan h adalah variabel. Apabila nilai B dari persamaan (22.a) disubstitusikan ke dalam persamaan (22.b) maka akan didapat: Apabila m tertentu (konstan) Nilai P akan minimum apabila dP/dh = 0, sehingga: 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Substitusi nilai A dari persamaan (22.a) ke dalam persamaan di atas dan kemudian disama-dengankan nol, maka: ……………………. (22.c) …………………………... (23) Dengan T adalah lebar muka air. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Apabila m variabel Apabila h dianggap konstan dan kemudian P dideferensialkan terhadap m: yang akhirnya didapat: atau 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Jadi, tampang basah paling ekonomis diperoleh apabila lebar muka air adalah 2 kali panjang sisi miring (tebing) saluran. Kondisi ini didapat apabila sudut kemiringan tebing saluran terhadap horisontal adalah 60o. Dengan demikian apabila dibuat suatu setengah lingkaran dengan pusat pada muka air, setengah lingkaran tersebut akan menyinggung kedua sisi tebing dan dasar saluran seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 16. Apabila nilai B dari persamaan (22.c) disubstitusikan ke dalam persamaan jari-jari hidraulis, akan didapat: yang akhirnya didapat: 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Saluran bentuk segi empat h Gambar 17. Saluran ekonomis bentuk segi empat 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Saluran dengan tampang segi empat biasanya digunakan untuk saluran yang terbuat dari pasangan batu atau beton. Bentuk segi empat ini sama dengan bentuk trapesium untuk nilai m = 0. Rumus-rumus untuk bentuk segi empat adalah sebagai berikut. Luas tampang basah: Keliling basah: Jari-jari hidraulis: 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Debit aliran akan maksimum apabila jari-jari hidraulis maksimum, dan ini dicapai apabila keliling basah P minimum. Untuk mendapatkan P minimum, diferensial P terhadap h adalah nol. Jadi, saluran dengan bentuk segi empat akan memberikan luas tampang ekonomis apabila lebar dasar sama dengan 2 kali kedalaman. Untuk saluran segi empat ekonomis, didapat: yang sama dengan bentuk trapesium. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Saluran bentuk setengah lingkaran Gambar 18. Saluran ekonomis bentuk lingkaran 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Dari semua bentuk tampang lintang yang ada, bentuk setengah lingkaran mempunyai keliling basah terkecil untuk luas tampang tertentu. Dalam hal ini, Jadi saluran dengan bentuk setengah lingkaran akan dapat melewatkan debit aliran lebih besar dari bentuk saluran yang lain, untuk luas tampang basah, kemiringan dan kekasaran dinding yang sama. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

IV. TAMPANG LINTANG EKONOMIS Pemilihan bentuk tampang saluran ekonomis ditentukan oleh beberapa faktor, diantaranya adalah efisiensi, praktik pembuatan, dan jenis dinding saluran. Dalam praktik, meskipun saluran setengah lingkaran lebih efisien, tetapi pembuatan saluran jauh lebih sulit dibanding bentuk yang lain (trapesium atau segi empat), sehingga saluran setengah lingkaran jarang dipakai. Biasanya saluran berbentuk segi empat untuk dinding dari pasangan batu atau beton. Saluran berbentuk trapesium untuk saluran tanah. Untuk luas tampang basah dan kemiringan tebing tertentu, akan dapat ditentukan bentuk tampang basah yang efisien sehingga biaya pekerjaan menjadi minimum. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

LATIHAN Hitung dimensi saluran drainase ekonomis berbentuk trapesium dengan kemiringan tebing 1 (horisontal) : 2 (vertikal) untuk melewatkan debit 50 m3/det dengan kecepatan rata-rata 1 m/det. Berapakah kemiringan dasar saluran apabila koefisien Chezy C = 50. Saluran trapesium dengan kemiringan tebing 1:1 melewatkan debit maksimum pada kedalaman h = 2,4 m dan kemiringan dasar saluran 1:2.500. Hitung debit aliran dan dimensi saluran. Koefisien Manning n = 0,02. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin

LATIHAN Saluran drainase berbentuk trapesium mengalirkan debit sebesar 10 m3/det. Kemiringan dasar saluran 1:5.000. Dinding saluran terbuat dari beton dengan koefisien kekasaran n = 0,013. Tentukan dimensi potongan melintang saluran yang paling ekonomis. 12/11/2018 M Baitullah Al Amin