BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM BAB IV Hasil Penelitian dan Pembahasan

Bab IV 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM Bab ini harus dapat mengungkapkan masalah yang didukung dalam penyajian data yang diperoleh dari penelitian empiris dengan menggunakan Rumus-rumus yang telah dipaparkan dalam Bab III, Subbab Teknik Analisis Data (kuantitatif). Masalah tersebut dianalisis dan penyebabnya juga dianalisis dengan menggunakan logika berpikir, yaitu dengan mengemukakan alternatif-alternatif yang dapat diterapkan. Hasil pembahasan ini merupakan hasil penelitian dan merupakan jawaban empiris yang dibandingkan dengan hipotesis penelitian yang telah dirumuskan dalam Bab II Kajian Literatur, selanjutnya dilakukan interpretasi hasil analisis yang akhirnya diberi kesimpulan. Hasil pembahasan ini akan membuka jalan untuk mengembangkan saran-saran pemecahan masalah. Dalam penyajian data hasil penelitian, umumnya disajikan dalam bentuk tabel atau grafik.

METODOLOGI PENELITIAN SOSIAL 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM ANALISIS DATA (1)

TEKNIK ANALISIS DATA Teknik analisis data ditentukan oleh faktor: 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM TEKNIK ANALISIS DATA Teknik analisis data ditentukan oleh faktor: Tujuan studi Jumlah variabel (kuantitatif) Skala ukur yang digunakan (kuantitatif)

yaitu SIMBOL atau KONSEP yang disumsikan sebagai seperangkat nilai 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM VARIABEL : yaitu SIMBOL atau KONSEP yang disumsikan sebagai seperangkat nilai

Pengertian Variabel 19/10/2013 Abstraksi dari fenomena yang disusun berdasarkan generalisasi atas ide-ide, simbol-simbol karakteristik suatu peristiwa dengan nama yang diambil dari bahasa sehari-hari. Resista Vikaliana, S.Si. MM

11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM

Komponen Ilmu VARIABEL Proposisi yang telah didukung oleh data empiris Suatu peristiwa yang ditangkap oleh indra manusia dan dapat dijelaskan secara ilmiah. 19/10/2013 Seperangkat konsep, definisi, dan proposisi-proposisi yang berhubungan satu sama lain, menunjukkan fenomena secara sistematis untuk menjelaskan (explanation), meramalkan (prediction) fenomena. KOMPONEN ILMU FENOMENA (1) KONSEP (2) PROPOSISI (3) FAKTA (4) TEORI (5) Abstraksi dari fenomena yang disusun berdasarkan generalisasi atas ide-ide, simbol-simbol karekteristik suatu peristiwa dengan nama yang diambil dari bahasa sehari-hari. Resista Vikaliana, S.Si. MM Hubungan kausalitas yang berlaku umum antara dua variabel atau lebih. Proposisi yang telah didukung oleh data empiris VARIABEL Sumber: Prof. Anwar Sanusi

Jenis Variabel Univariat Bivariat Dua variabel respon/ bebas 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM Jenis Variabel Univariat Satu variabel respon/ bebas Menguji hipotesis sebuah perlakuan atau kenormalan sebuah sebaran data Bivariat Dua variabel respon/ bebas Multivariat Pengembangan dari univariat dan bivariat Contoh: regresi dan korelasi berganda, analisis diskriminan dan regresi logistik, analisis kluster, manova dan manakova

11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM DATA : Bahan mentah yang perlu diolah sehingga menghasilkan informasi atau keterangan, baik kualitatif maupun kuantitatif yang menunjukkan fakta.

SKALA PENGUKURAN INTERVAL NOMINAL RATIO ORDINAL 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM INTERVAL NOMINAL RATIO ORDINAL

Kuantitatif Berdasarkan bentuk parameternya/ data sebenarnya: 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM Berdasarkan bentuk parameternya/ data sebenarnya: STATISTIK PARAMETRIK Bagian dari statistik yang parameter dari populasinya mengikuti suatu distribusi tertentu (distribusi normal) STATISTIK NONPARAMETRIK Bagian statistik yang parameternya tidak mengikuti suatu distribusi tertentu atau memiliki distribusi yang bebas dari persyaratan

3. Tidak memiliki urutan (ranking) 4. Tidak memiliki ukuran baru. SKALA NOMINAL Skala yang paling sederhana disusun menurut jenis (kategorinya) atau fungsi bilangan hanya sebagai simbol untuk membedakan sebuah karaketristik dengan karakteristik lainnya. Karakteristik Skala Nominal: 1. Hasil perhitungan dan bukan merupakan pecahan 2. Angka yang tertera hanya berupa label 3. Tidak memiliki urutan (ranking) 4. Tidak memiliki ukuran baru. 5. Tidak memiliki nol mutlak (Tes Statistik Non Parametrik) 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM

SKALA ORDINAL Skala yang didasarkan pada ranking, diurutkan dari jenjang yang paling tinggi sampai jenjang yang terendah atau sebaliknya. Analisa Statistik yang cocok untuk data skala ordinal adalah Statistik Non Parametrik. Contoh Kepangkatan Militer : Jenderal (4) Letnan Jenderal (3) Mayor Jenderal (2) dan Brigadir Jenderal (1) 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM

SKALA INTERVAL Skala yang menunjukkan jarak antara satu data dengan data yang lain dan mempunyai bobot yang sama. Contoh Skor Ujian Perguruan Tinggi, A, B, C, D dan E. Tes Statistik yang digunakan adalah Tes Statistik Parametrik 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM

11/23/2012 SKALA RATIO Skala pengukuran yang mempunyai nilai nol mutlak dan mempunyai jarak yang sama. Misalnya umur manusia dan ukuran timbangan keduanya tidak memiliki angka nol negatif. Artinya seseorang tidak dapat berumur mulai nol tahun dan seseorang harus memiliki berat badan di atas nol. Contoh berat badan, tinggi pohon, tinggi badan, jarak, panjang dll. Tes Statistik yang digunakan untuk data Skala Ratio adalah Statistik Parametrik. Resista Vikaliana, S.Si. MM

Skala yang sering digunakan untuk mengukur gejala dalam penelitian sosial adalah SKALA INTERVAL. Ada Dua (2) tipe skala pengukuran menurut gejala sosial yang diukur, yaitu; Skala pengukuran untuk mengukur perilaku susila dan kepribadian. Termasuk tipe ini adalah SKALA SIKAP, SKALA MORAL, TES KARAKTER, dan SKALA PARTISIPASI SOSIAL. Skala pengukuran untuk mengukur berbagai aspek budaya dan lingkungan sosial. Termasuk tipe ini adalah; SKALA PENGUKURAN STATUS SOSIAL EKONOMI, LEMBAGA SWADAYA MASYARAKAT, KEMASYARAKATAN, dan KONDISI RUMAH TANGGA 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM

Analisis Data Kuantitatif 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM Analisis Data Kuantitatif Berdasarkan cara pengolahan datanya, statistik dibedakan menjadi statistik deskriptif dan inferensia Statistik Deskriptif : bagian statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah dipahami Statistik Inferensia: bagian statistik yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang berlaku secara umum dari data yang telah tersedia

11/23/2012 Statistik Deskriptif Resista Vikaliana, S.Si. MM Berfungsi menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan Contoh pernyataan: sekurang-kurangnya 50% di antara semua karyawan bagian pemasaran yang menerima pelatihan, mampu menaikkan target penjualan mereka Penarikan kesimpulan hanya ditujukan pada kumpulan data yang ada: DISTRIBUSI FREKUENSI (grafik distribusi, ukuran nilai pusat/ mean, median, modus, dan lain-lain) ANGKA INDEKS DERET WAKTU KORELASI DAN REGRESI SEDERHANA

Penyajian Data TABEL GRAFIK

Pendapat tentang sertifikasi Membuat Tabel TABEL : memberikan informasi secara rinci. Terdiri atas kolom dan baris Kolom pertama : LABEL KOLOM Kolom kedua …. n : Frekuensi atau label TABEL BARIS Berisikan data berdasarkan kolom Tabel Tabulasi Silang Asal Wilayah Pendapat tentang sertifikasi Jumlah Sangat perlu Perlu Tidak tahu Tidak perlu Sangat tdk perlu Jawa Barat Jawa Tengah Jawa Timur NTT Papua

Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain) Membuat Grafik GRAFIK : memberikan informasi dengan benar dan cepat, tetapi tidak rinci. Syarat : Pemilihan sumbu (sumbu tegak dan sumbu datar), kecuali grafik lingkaran Penetapan skala (skala biasa, skala logaritma, skala lain) Ukuran grafik (tidak terlalu besar, tinggi, pendek) Jenis Grafik : Grafik Batang (Bar) Grafik Garis (line) Grafik Lingkaran (Pie) Grafik Interaksi (Interactive) 4 3 Sumbu tegak 2 1 1 2 3 4 Titik pangkal Sumbu datar

Jenis Grafik Grafik Batang (Bar) Grafik Garis (line) Grafik Interaksi (interactive) Grafik lingkaran (pie)

11/23/2012 Statistik Inferensi Resista Vikaliana, S.Si. MM Berfungsi meramalkan dan mengontrol keadaan atau kejadian. Contoh pernyataan:Akibat penurunan produksi minyak oleh negara-negara penghasil minyak dunia, diramalkan harga minyak akan menjadi dua kali lipat pada tahun-tahun yang akan datang Penarikan kesimpulan merupakan generalisasi dari suatu populasi berdasarkan data yang ada: PROBABILITAS, DISTRIBUSI TEORITIS, SAMPLING DAN DISTRIBUSI SAMPLING, UJI HIPOTESIS, ANALISIS KORELASI DAN UJI SIGNIFIKANSI, ANALISIS REGRESI UNTUK PERAMALAN

FREKUENSI : banyaknya data untuk satu kelompok/klasifikasi Kelompok ke-1 f1 Kelompok ke-2 f2 Kelompok ke-3 f3 Kelompok ke-i fi Kelompok ke-k fk Pendidikan Frekuensi S1 62 S2 19 S3 9 90 k n = Σ fi i=1 k n = Σ fi = f1 + f2 + f3 +….. + fi + …… + fk i=1

banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi Distribusi Frekuensi DISTRIBUSI FREKUENSI : mengelompokkan data interval/rasio dan menghitung banyaknya data dalam satu kelompok/klasifikasi USIA FREKUENSI 20 5 21 6 22 13 23 4 24 7 25 26 27 28 3 29 30 15 31 33 35 1 Membuat distribusi frekuensi : Mencari sebaran (range) yakni selisih antara data paling besar dengan data paling kecil)  35 – 20 = 15 Menentukan banyak kelas dengan rumus k = 1 + 3,3 log n  7 Menentukan panjang kelas dengan rumus p = sebaran / banyak kelas  15/7 = 2 KELOMPOK USIA FREKUENSI 20 – 21 11 22 – 23 17 24 – 25 14 26 – 27 12 28 – 29 7 30 – 31 18 32 - 33 5 34 - 35 1

Ukuran Tendensi Sentral RATA-RATA : suatu bilangan yang bertindak mewakili sekumpulan bilangan RATA-RATA HITUNG (RERATA) : jumlah bilangan dibagi banyaknya n Σ Xi i =1 X1 + X2 + X3 + … + Xn n X = Bila terdapat sekumpulan bilangan di mana masing-masing bilangannya memiliki frekuensi, maka rata-rata hitung menjadi : k Σ Xifi i =1 X1 f1 + X2 f2 + X3 f3 + … + Xkfk f1 + f2 + f3 + … + fk X = k Σ fi i =1 Cara menghitung : Bilangan (Xi) Frekuensi (fi) Xi fi 70 3 210 63 5 315 85 2 170 Jumlah 10 695 695 10 Maka : X = = 69.5

Median MEDIAN : nilai tengah dari sekumpulan data setelah diurutkan yang fungsinya membantu memperjelas kedudukan suatu data. Contoh : diketahui rata-rata hitung nilai ulangan dari sejumlah siswa adalah 6.55. Pertanyaannya adalah apakah siswa yang memperoleh nilai 7 termasuk istimewa, baik, atau biasa-biasa saja ? Jika nilai ulangan tersebut adalah : 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4, maka rata-rata hitung = 6.55, median = 6 Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori baik sebab berada di atas rata-rata hitung dan median (kelompok 50% atas) Jika nilai ulangan tersebut adalah : 8 8 8 8 8 8 7 5 5 4 3, maka rata-rata hitung = 6.55, median = 8 Kesimpulan : nilai 7 termasuk kategori kurang sebab berada di bawah median (kelompok 50% bawah) Jika sekumpulan data banyak bilangannya genap (tidak mempunyai bilangan tengah) Maka mediannya adalah rerata dari dua bilangan yang ditengahnya. Contoh : 1 2 3 4 5 6 7 8 8 9 maka median (5+6) : 2 = 5.5

MODUS : bilangan yang paling banyak muncul dari sekumpulan bilangan, yang fungsinya untuk melihat kecenderungan dari sekumpulan bilangan tersebut. Contoh : nilai ulangan 10 10 8 7 7 6 5 5 5 5 4 Maka : s = 6 ; k = 3 ; p =2 rata-rata hitung = 6.55 ; median = 6 modus = 5 ; kelas modus = 5 - 7 Nilai Frekuensi 10 2 8 1 7 6 5 4 Jumlah 11 Nilai Frekuensi 8 – 10 3 5 – 7 7 2 – 4 1 Jumlah 11 - + Mo X Me Kurva positif apabila rata-rata hitung > modus / median Kurva negatif apabila rata-rata hitung < modus / median

Ukuran Penyebaran UKURAN YANG MENYATAKAN HOMOGENITAS / HETEROGENITAS : RENTANG (Range) DEVIASI RATA-RATA (Average Deviation) VARIANS (Variance) DEVIASI STANDAR (Standard Deviation) Rentang (range) : selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Sebaran merupakan ukuran penyebaran yang sangat kasar, sebab hanya bersangkutan dengan bilangan terbesar dan terkecil. Contoh : A : 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 B : 100 100 100 100 100 10 10 10 10 10 C : 100 100 100 90 80 30 20 10 10 10 X = 55 r = 100 – 10 = 90 Rata-rata

Deviasi Rata-rata : penyebaran Berdasarkan harga mutlak simpangan bilangan-bilangan terhadap rata-ratanya. Kelompok A Kelompok B Nilai X X - X |X – X| 100 45 90 35 80 25 70 15 60 5 50 -5 40 -15 30 -25 20 -35 10 -45 Jumlah 250 Nilai X X - X |X – X| 100 45 90 35 80 25 30 -25 20 -35 10 -45 Jumlah 390 Rata-rata DR = 250 = 25 10 DR = 390 = 39 10 n Σ i=1 |Xi – X| n DR = Rata-rata Makin besar simpangan, makin besar nilai deviasi rata-rata

√ √ √ Varians & Deviasi Standar Varians : penyebaran berdasarkan jumlah kuadrat simpangan bilangan- bilangan terhadap rata-ratanya ; melihat ketidaksamaan sekelompok data Kelompok A Kelompok B Nilai X X -X (X–X)2 100 45 2025 90 35 1225 80 25 625 70 15 225 60 5 50 -5 40 -15 30 -25 20 -35 10 -45 Jumlah 8250 Nilai X X -X (X –X)2 100 45 2025 90 35 1225 80 25 625 30 -25 20 -35 10 -45 Jumlah 15850 n Σ i=1 (Xi – X)2 s2 = n-1 Deviasi Standar : penyebaran berdasarkan akar dari varians ; menunjukkan keragaman kelompok data √ 8250 9 √ 15850 9 √ n Σ i=1 s = = 30.28 s = = 41.97 (Xi – X)2 s = n-1 Kesimpulan : Kelompok A : rata-rata = 55 ; DR = 25 ; s = 30.28 Kelompok B : rata-rata = 55 ; DR = 39 ; s = 41.97 Maka data kelompok B lebih tersebar daripada kelompok A

Normalitas, Hipotesis, Pengujian Distribusi Normal : kurva berbentuk bel, simetris, simetris terhadap sumbu yang melalui nilai rata-rata Kurtosis = keruncingan Skewness = kemiringan +3s  +2s  -s   +s  +2s  +3s 68% 95% 99% Lakukan uji normalitas Rasio Skewness & Kurtosis berada –2 sampai +2 Rasio = Jika tidak berdistribusi normal, lakukan uji normalitas non parametrik (Wilcoxon, Mann-White, Tau Kendall) nilai Standard error

Normalitas, Hipotesis, Pengujian Hipotesis : uji signifikansi (keberartian) terhadap hipotesis yang dibuat ; berbentuk hipotesis penelitian dan hipotesis statistik (H0) ; hipotesis bisa terarah, bisa juga tidak terarah ; akibat dari adanya Ho, maka akan ada Ha (hipotesis alternatif) yakni hipotesis yang akan diterima seandainya Ho ditolak HIPOTESIS TERARAH TIDAK TERARAH Hipotesis Penelitian Siswa yang belajar bahasa lebih serius daripada siswa yang belajar IPS Ada perbedaan keseriusan siswa antara yang belajar bahasa dengan yang belajar IPS Hipotesis Nol (Yang diuji) Siswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan keseriusan daripada yang belajar IPS Ho : b < i Ha : b > i Tidak terdapat perbedaan keseriusan belajar siswa antara bahasa dan IPS Ho : b = i Ha : b ≠ I

Normalitas, Hipotesis, Pengujian Pengujian : bila Ho terarah, maka pengujian signifikansi satu pihak bila Ho tidak terarah, maka pengujian signifikansi dua pihak Pengujian signifikansi satu arah (hipotesis terarah): Siswa yang belajar bahasa tidak menunjukkan kelebihan keseriusan daripada yang belajar IPS  Ho : b < i Jika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan berada di sebelah kanan 5% 2.5% 2.5% Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan hipotesis Daerah penolakan hipotesis Daerah penerimaan hipotesis Daerah penolakan hipotesis Pengujian signifikansi dua arah (hipotesis tidak terarah): Tidak terdapat perbedaan keseriusan belajar siswa antara bahasa dan IPS  Ho : b = i Jika Ho ditolak, maka Ha diterima ; daerah penolakan bisa berada di sebelah kiri atau kanan

apakah rata-rata dua populasi sama/berbeda secara signifikan. Uji t Uji t : menguji apakah rata-rata suatu populasi sama dengan suatu harga tertentu atau apakah rata-rata dua populasi sama/berbeda secara signifikan. 1. Uji t satu sampel Menguji apakah satu sampel sama/berbeda dengan rata-rata populasinya hitung rata-rata dan std. dev (s) df = n – 1 tingkat signifikansi ( = 0.025 atau 0.05) pengujian apakah menggunakan 1 ekor atau 2 ekor diperoleh t hitung ; lalu bandingkan dengan t tabel : jika t hitung > t tabel Ho ditolak ( - ) t = s / √n Contoh : Peneliti ingin mengetahui apakah guru yang bekerja selama 8 tahun memang berbeda dibandingkan dengan guru lainnya. Ho : p1 = p2 Diperoleh rata2 = 17.26 ; std. Dev = 7.6 ; df = 89 ; t hitung = 11.55 Berdasarkan tabel df=89 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.987 Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak guru yang bekerja selama 8 tahun secara signifikan berbeda dengan guru lainnya

√ Uji t 2. Uji t dua sampel bebas Menguji apakah rata-rata dua kelompok yang tidak berhubungan sama/berbeda (X – Y) √ (Σx2 + Σy2) (1/nx + 1/ny) t = Di mana Sx-y = Sx-y (nx + ny – 2) Contoh : Peneliti ingin mengetahi apakah ada perbedaan penghasilan (sebelum sertifikasi) antara guru yang lulusan S1 dengan yang lulusan S3 Ho : Pb = Pk Diperoleh : rata2 x = 1951613 ; y = 2722222 ; t hitung = - 7.369 Berdasarkan tabel df=69 dan = 0.025 diperoleh t tabel = 1.994 Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak Rata-rata penghasilan guru yang S1 berbeda secara signifikan dengan penghasilan guru yang S3

√ Uji t 3. Uji t dua sampel berpasangan Menguji apakah rata-rata dua sampel yang berpasangan sama/berbeda D t = Di mana D = rata-rata selisih skor pasangan sD √ ΣD2 – (ΣD)2 sD = Σ d2 Σ d2 = N(N-1) N Contoh : Seorang guru ingin mengetahui efektivitas model pembelajaran diskusi. Setelah selesai pembelajaran pertama, ia memberikan tes dan setelah selesai pembelajaran kedua kembali ia memberikan tes. Kedua hasil tes tersebut dibandingkan dengan harapan adanya perbedaan rata-rata tes pertama dengan kedua. Ho : Nd = Nc Diperoleh rata2d = 66.28 ; rata2c = 73.84 ; t hitung = -8.904 Berdasarkan tabel df=163 dan = 0.05 diperoleh t tabel = 1.960 Kesimpulan : t hitung > t tabel sehingga Ho ditolak Terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil tes pertama dengan hasil tes kedua, sehingga ia menyimpulkan model diskusi efektif meningkatkan hasil belajar siswanya

Uji Keterkaitan Korelasi : hubungan keterkaitan antara dua atau lebih variabel. Angka koefisien korelasi ( r ) bergerak -1 ≤ r ≤ +1 POSITIF makin besar nilai variabel 1 menyebabkan makin besar pula nilai variabel 2 Contoh : makin banyak waktu belajar, makin tinggi skor Ulangan  korelasi positif antara waktu belajar dengan nilai ulangan NEGATIF makin besar nilai variabel 1 menyebabkan makin kecil nilai variabel 2 contoh : makin banyak waktu bermain, makin kecil skor Ulangan  korelasi negatif antara waktu bermain dengan nilai ulangan NOL tidak ada atau tidak menentunya hubungan dua variabel contoh : pandai matematika dan jago olah raga ; pandai matematika dan tidak bisa olah raga ; tidak pandai matematika dan tidak bisa olah raga  korelasi nol antara matematika dengan olah raga

√ √ 26. Uji Keterkaitan 1. KORELASI PEARSON : apakah di antara kedua variabel terdapat hubungan, dan jika ada hubungan bagaimana arah hubungan dan berapa besar hubungan tersebut. Digunakan jika data variabel kontinyu dan kuantitatif NΣXY – (ΣX) (ΣY) Di mana : ΣXY = jumlah perkalian X dan Y ΣX2 = jumlah kuadrat X ΣY2 = jumlah kuadrat Y N = banyak pasangan nilai r= √ NΣX2 – (ΣX)2 x √ NΣY2 – (ΣY)2 Contoh : 10 orang siswa yang memiliki waktu belajar berbeda dites dengan tes IPS Siswa : A B C D E F G H I J Waktu (X) : 2 2 1 3 4 3 4 1 1 2 Tes (Y) : 6 6 4 8 8 7 9 5 4 6 Apakah ada korelasi antara waktu belajar dengan hasil tes ? Siswa X X2 Y Y2 XY A B ΣX ΣX2 ΣY ΣY2 ΣXY

2. KORELASI SPEARMAN (rho) dan Kendall (tau) : Uji Keterkaitan 2. KORELASI SPEARMAN (rho) dan Kendall (tau) : Digunakan jika data variabel ordinal (berjenjang atau peringkat). Disebut juga korelasi non parametrik 6Σd2 Di mana : N = banyak pasangan d = selisih peringkat rp = 1 - N(N2 – 1) Contoh : 10 orang siswa yang memiliki perilaku (sangat baik, baik, cukup, kurang) dibandingkan dengan tingkat kerajinannya (sangat rajin, rajin, biasa, malas) Siswa : A B C D E F G H I J Perilaku : 2 4 1 3 4 2 3 1 3 2 Kerajinan : 3 2 1 4 4 3 2 1 2 3 Apakah ada korelasi antara perilaku siswa dengan kerajinannya ? Siswa A B C D Perilaku Kerajinan d d2 Σd2

Analisis regresi Manfaat: Untuk menentukan hubungan kausalitas atau sebab-akibat antara satu variabel terikat dengan satu atau lebih variabel bebas. Misal: penelitian tentang pengaruh motivasi karyawan , perilaku pemimpin, dan kesempatan pengembangan karier terhadap kinerja karyawan (satu variabel terikat dan tiga variabel bebas).

Regresi Linier Sederhana Regresi Linier Berganda 11/23/2012 Resista Vikaliana, S.Si. MM Regresi Linier Sederhana Regresi Linier Berganda Uji validitas Uji reliabilitas Uji normalitas Untuk Sampel besar (> 2000) digunakan uji Kolmogorov-smirnov, Untuk Sampel kecil (< 2000) digunakan uji Shapiro-Wilks. Uji regresi linier sederhana Uji koefisien korelasi Uji koefisien determinasi Uji Hipotesis T Uji asumsi klasik Uji multikolinearitas Uji heterokedastisitas Uji autokorelasi Uji linieritas Uji regresi linier berganda Uji Hipotesis F

X3 = kesempatan pengembangan karier a = konstanta Y = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3+ e di mana Y = kinerja X1 = motivasi X2 = perilaku pemimpin X3 = kesempatan pengembangan karier a = konstanta b1, b2, b3 = koefisien regresi e = variabel pengganggu Data hasil penelitian terhadap 59 responden sebagai sampel dinyatakan pada tabel berikut ini.

DATA APLIKASI CONTOH ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA Tabel: Hasil Tabulasi Data Skor Rata-rata untuk Variabel Tergantung dan Variabel Bebas Responden Motivasi (X1) Perilaku Pemimpin (X2) Kesemp. Pengemb. Karier (X3) Kinerja (Y) 1 3,80 3,70 5 3,83 2 4,20 4,17 3 4,33 4,00 4 3,63 3,00 3,50 4,55 4,10 6 3,67 7 3,60 8 4,45 3,90 9 4,35 4,50 10 11 12 13 14 15 16 4,25 4,30 17 3,78 3,40 3,33 18 19 4,13 20 21 22 4,70 23 3,88 24 25 4,23 26 27 28 29 30 2,23 (bersambung)

Tabel: (lanjutan) Hasil Tabulasi Data Skor Rata-rata untuk Variabel Tergantung dan Variabel Bebas Responden Motivasi (X1) Perilaku Pemimpin (X2) Kesemp. Pengemb. Karier (X3) Kinerja (Y) 31 4,00 4 3,67 32 3,60 3,70 3 3,33 33 4,35 4,10 5 4,17 34 4,30 4,33 35 4,13 3,17 36 3,25 3,10 3,00 37 4,45 4,90 38 2,20 2,83 39 4,15 3,80 3,50 40 3,85 41 42 2,43 43 44 4,48 4,40 45 46 3,40 47 48 49 3,88 50 51 52 53 54 3,90 4,50 55 4,25 56 3,78 57 58 59 Catatan: Variabel X1 memiliki 2 indikator 9 butir pernyataan; X2 memiliki 2 indikator 10 butir pernyataan; X3 memiliki 3 indikator 4 butir pernyataan; dan Y memiliki 3 indikator 6 butir pernyataan.

Menentukan model/persaman regresi: Menggunakan hasil print out program statistik SPSS Coefficientsa Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Correlations Model B Std. Error Beta t Sig. Zero-order Partial 1 (Constant) .672 .264 2.540 .014 X1 .365 .075 .534 4.892 .000 .749 .551 X2 .209 .095 .253 2.202 .032 .285 X3 .187 .048 .303 3.905 .435 .466 a. Dependent Variable: Y Y = 0,672 + 0,365 X1 + 0,209 X2 + 0,187 X3

Std. Error of the Estimate Nilai Koefisien Determinasi (R2) Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 1 .850a .722 .707 .20198 .1755 a. Predictors: (Constant), X3, X1, X2 b. Dependent Variable: Y Nilai koefisien determinasi (adjusted R square) digunakan untuk menunjukkan variasi nilai variabel tergantung yang dijelaskan oleh variabel bebas. Dari tabel output program ini, disimpulkan bahwa kinerja karyawan dijelaskan oleh motivasi karyawan, perilaku pemimpin, dan pengembangan karier sebesar 70,7%. Sementara itu, sisanya (sebesar 29,3%) dijelaskan oleh variabel lain yang tidak dianalisis dalam model.

Uji Model (Uji Koefisien Regresi secara Parsial) Uji model secara serempak dilakukan menggunakan uji F. Caranya dengan membandingkan nilai alfa yang dipilih (misal: 1–10%) dengan nilai Sig. dalam tabel hasil print out program SPSS. Jika nilai Sig. lebih kecil daripada nilai alfa yang dipilih maka disimpulkan bahwa koefisien regresi variabel bebas secara serempak signifikan menjelaskan variabel terikat. Sebaliknya, tidak signifikan jika nilai Sig. lebih besar daripada alfa yang pilih. ANOVAb Model Sum of R Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 5.820 3 1.940 47.558 .000a Residual 2.244 55 4.079E–02 Total 8.064 58 a. Predictors: (Constant), X3, X1, X2 b. Dependent Variable: Y Dari tabel output ini, disimpulkan bahwa jika alfa yang dipilih sebesar 1% maka variabel kinerja karyawan secara serempak signifikan (nyata) dijelaskan oleh variabel motivasi karyawan, perilaku pemimpin, dan pengembangan karier.

Uji Model (Uji Koefisien Regresi secara Serempak) Uji koefisien regresi secara parsial berarti menguji setiap pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat apakah signifikan atau tidak. Caranya dengan membandingkan nilai Sig. dengan nilai alfa yang dipilih. Jika nilai Sig. lebih kecil daripada nilai alfa yang dipilih, pengaruh variabel bebas itu signifikan terhadap variabel terikat. Demikian pula sebaliknya. Coefficientsa Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients Correlations Model B Std. Error Beta T Sig. Zero-order Partial 1 (Constant) .672 .264 2.540 .014 X1 .365 .075 .534 4.892 .000 .749 .551 X2 .209 .095 .253 2.202 .032 .285 X3 .187 .048 .303 3.905 .435 .466 a. Dependent Variable: Y Tabel output ini menunjukkan bahwa untuk alfa 5% semua nilai Sig. lebih kecil. Dengan demikian, semua variabel bebas (motivasi karyawan, perilaku pemimpin, dan pengembangan karier) berpengaruh signifikan terhadap kinerja karyawan secara parsial.

Menentukan pengaruh variabel yang dominan dalam model regresi berganda Perhatikan nilai koefisien regresi yang paling besar dalam persamaan itu. Perhatikan signifikansi setiap koefisien tersebut pada setiap variabel. Jika nilai koefisien regresi suatu variabel paling besar di antara yang lain dan signifikan untuk alpha tertentu maka: “variabel itu mempunyai pengaruh yang dominan jika dibandingkan dengan variabel lain terhadap variabel terikat. Y = 0,672 + 0,365 X1 + 0,209 X2 + 0,187 X3

ANALISIS JALUR (Path Analysis) Analisis jalur berfungsi untuk menjelaskan akibat/pengaruh langsung dan tidak langsung seperangkat variabel bebas dengan seperangkat variabel terikat. Pada analisis jalur, terlebih dahulu harus menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausalitas antara variabel bebas dengan variabel terikat. Diagram ini dikenal dengan diagram jalur.

Diagram berikut ini menunjukkan hubungan kausal antara X1 dengan X4, X2 dengan X4, dan X3 dengan X4. Sementara, hubungan antara X1 dengan X2, X1 dengan X3, dan X2 dengan X3 masing-masing adalah hubungan korelasional. Perhatikan bahwa panah dua arah menyatakan hubungan korelasional. Pada diagram jalur, terdapat tiga variabel eksogen (X1, X2 , X3) dan satu variabel endogen (X4). X3 X2 X1 X4 Є

Koefisien Jalur Besarnya pengaruh dari suatu variabel eksogen ke variabel endogen tertentu dinyatakan oleh besarnya bilangan koefisien jalur (path coefficient). Hubungan antara X1 dengan X2 adalah hubungan korelasional. Intensitas keeratan hubungan tersebut dinyatakan oleh besarnya koefisien korelasi rX1X2. Hubungan X1 dan X2 ke X3 adalah hubungan kausal. Besarnya pengaruh dari X1 ke X3 dan dari X2 ke X3 , masing-masing dinyatakan oleh besarnya nilai koefisien jalur ρX3X1 dan ρX3X2. Adapun koefisien jalur ρX3Є menggambarkan besarnya pengaruh variabel residu Є terhadap X3. X2 X1 X3 Є r X1X2 ρ X3X1 ρ X3X2 ρ X3 Є