Rangkaian Kombinasional

Rangkaian Logika Kombinasional Keluaran tergantung hanya pada masukan-nya. Tidak terdapat loop umpan balik (feedback loops) Dideskripsikan dgn menggunakan ekspresi Boolean dan/atau tabel kebenaran. Sekuensial Keluaran tidak hanya tergantung pada masukan-nya, tetapi juga pada masukan masa lampau (the past sequence of inputs). Mengandung logika kombinasional dan elemen memory yang terbentuk melalui “feedback loops” Dideskripsikan dengan “state transition tables” dan “diagram”

Keluaran kombinasional Combinational logic Memory elements Keluaran kombinasional keluaran memory Masukan Eksternal Sequential Logic

Prosedur Rangkaian Kombinasional Tetapkan jumlah input dan output Variabel input dan output menggunakan simbol huruf Buat tabel kebenaran Sederhanakan fungsi boolean Gambar rangkaian logika

Adder Operasi aritmatika paling dasar 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 1 pada penjumlahan terakhir disebut carry Macam Half adder : 2 input Full adder : 3 input (plus previous carry)

Half Adder Fungsi Boolean : S = x’y + xy’ = x y C = xy 1 Fungsi Boolean : S = x’y + xy’ = x y C = xy Rangkaian Logika : Keterangan : x, y : input C : carry S : hasil penjumlahan

Full Adder x y z C S 1 Z Y Z Y 1 1 Keterangan : x, y : input 1 X Z Y S = X Z Y C = 1 1 Keterangan : x, y : input z : previous carry C : carry S : hasil penjumlahan

Subtractor Half subtractor Full subtractor 2 input 2 output 3 input (plus previous carry)

Half-Subtractor Fungsi Boolean : x y B D 1 Keterangan : x, y : input 1 Fungsi Boolean : Keterangan : x, y : input B : borrow D : hasil pengurangan

Full Subtractor x y z B D 1 Z Y Z Y 1 1 Fungsi Boolean : Keterangan : 1 X Z Y B = D = X Z Y 1 1 Fungsi Boolean : Keterangan : x, y : input z : previous borrow B : borrow D : hasil pengurangan

Code Conversion Rangkaian kombinasional yang berfungsi melakukan konversi kode dari suatu base-m menjadi base-n Jumlah bit input/output tergantung pada base bilangan yang digunakan

Tabel Kebenaran BCD ke Excess-3 INPUT BCD OUTPUT EXCESS-3 A B C D W X Y Z 1

K-Map A B C D W = A + BD + BC = A + B(C+D) X = B’D + B’C + BC’D’ = B’(C+D) + BC’D’ = B’(C+D) + B(C+D)’ Y = C’D’ + CD = (C+D)’ + CD Z = D’ 1 d 1 d 1 d 1 d

Rangkaian Logika W = A + B(C+D) X = B’(C+D) + B(C+D)’ Y = (C+D)’ + CD Z = D’

Gerbang NAND disebut gerbang universal karena semua sistem digital dapat diimplementasikan dengan NAND

Multilevel NAND Gambarkan rangkaian logika dengan hanya menggunakan gerbang NAND a. (AB’+CD’)E+BC(A+B) b. A+(B’+C)(D’+BE’) c. (CD+E)(A+B’)

Latihan

Desain rangkaian kombinasional untuk menambah 1 pada suatu bilangan biner, A3A2A1A0. Contoh, jika input A3A2A1A0=1101, output 1110. 1 1101 1110 111 1111 1 10000

Desain rangkaian kombinasional yang melakukan proses perkalian 2-bit bilangan, a1a0 dan b1b0, untuk menghasilkan 4-bit nilai, c3c2c1c0. a1 a0 b1 b0 x a1b0 a0b0 a1b1 a0b1 + a1b1 a1b0+a0b1 a0b0 c3 c2 c1 c0

Buatlah BCD-ke-excess-3-code converter dengan 4-bit pararel adder Desain sirkuit kombinasional untuk mengkonversi bilangan dari 2421 menjadi 84-2-1 Gambarkan rangkaian yang menyatakan ekspresi berikut dengan menggunakan gerbang NAND : ( AB’ + CD’ )E + BC( A + B ) W( x + y + z ) + xyz