Usaha dan Energi

Persoalan gerak yang melibatkan gaya konstan  Dinamika Persoalan gerak yang melibatkan gaya yang tidak tetap: F(x)  Usaha dan Energi F(t)  Momentum

Usaha Usaha adalah suatu besaran skalar yang diakibatkan oleh gaya yang bekerja sepanjang lintasan z ds 2 F 1 y x

Usaha sebagai Luas F x Wg s W = F * s dW = F(s) d s

Energi Kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja Bentuk dari energi: Energi kinetik Energi potential: gravitasi, pegas, listrik Panas dll Energi ditransfer kepada benda  Usaha positif Energi ditransfer dari benda  Usaha negatif. .

Satuan Usaha dan Energi Gaya  Jarak = Usaha Newton  [M][L] / [T]2 Meter = Joule [L] [M][L]2 / [T]2 N.m (Joule) Dyne-cm (erg) = 10-7 J BTU = 1054 J calorie = 4.184 J foot-lb = 1.356 J eV = 1.6x10-19 J cgs Lainnya mks

Usaha dan Energi Kinetik Jika gaya F selalu tetap, maka percepatan a akan tetap juga, sehingga untuk a yang tetap: x F v1 v2 a i m

Teorema Usaha – Energi kinetik Usaha yang dilakukan pada benda akan mengakibatkan perubahan energi kinetik dari benda tersebut

Jenis Gaya Gaya Konservatif Contoh : Gaya Gravitasi, Gaya Pegas, dll Gaya non Konservatif Contoh : Gaya Gesek, dll

Usaha yang dilakukan oleh Gaya Konservatif Tidak dibergantung kepada lintasan yang diambil W2  1 2 Sehingga: 1 W1  2 Usaha yang dilakukan oleh gaya konservatif sebanding dengan negatif perubahan energi potensialnya Gaya konservatif adalah minus gradient dari energi potensialnya

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi Wg = F ∆s = mg s cos  = mgy Wg = mgy hanya bergantung pada y ! j m s mg y 

Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi W = W1 + W2 + . . .+ Wn = F r 1+ F r2 + . . . + F rn = F (r1 + r 2+ . . .+ rn) m r1 r2 r3 rn r mg = F r = F y j y Wg = mg y Bergantung hanya pada y, bukan pada lintasan yang diambil !

Usaha yang dilakukan pada Pegas Pada pegas akan bekerja gaya sbb: F(x) x1 x2 x Posisi awal -kx F = - k x1 F = - k x2

Energi Potensial Pegas Pegas (lanjutan…) Ws F(x) x2 x x1 -kx Energi Potensial Pegas

Hukum Kekekalan Energi Mekanik S Energiawal = S Energiakhir . Berlaku pada sistem yang terisolasi Proses pengereman ada energi yang berubah menjadi panas (hilang) Energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan Hanya bentuk energi yang berubah Contoh: Energi potensial  Energi Kinetik (benda jatuh bebas)

Gerak Bandul Fisis v h1 h2 m Pada kasus ini dapat terlihat perubahan antara energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE) pada bandul. KE2 + PE2 = KE1 + PE1

Jet Coaster KE2 + PE2 = KE1 + PE1 N v v R mg

Usaha oleh Gaya Non-Konservatif Bergantung kepada lintasan yang diambil A B Lintasan 1 Lintasan 2 Wlintasan 2 > Wlintasan 1. Contoh: Gaya gesek adalah gaya non-konservatif Wf = Ff • D = -kmgD. D Ff = -kmg

Gerak pada permukaan kasar Hitunglah x! x d k

Hukum Kekekalan Energi Umum WNC = KE + PE = E Dimana WNC adalah usaha yang dilakukan oleh gaya non konservatif E TOT = KE + PE + Eint = 0 Dimana DEint adalah perubahan yang terjadi pada energi internal benda ( perubahan energi panas) dan DEint = -WNC

Diagram Energi Potensial F m x U m m x F x x x U U F = -dPE/dx = - {slope} x x

Keseimbangan Kita meletakan suatu balok pada permukan kurva energi potensial: U x Stabil unstabil netral Jika posisi awal pada titik stabil maka balok tersebut akan bergerak bolak-balik pada posis awalnya Jika posisi awal pada titik unstabil maka balok tidak akan pernah kembali keadaan semulanya Jika posisi awal pada titik netral maka balok tersebut akan bergerak jika ada gaya yang bekerja padanya

Daya Daya adalah laju perubahan usaha yang dilakukan tiap detik v F q Satuan SI dari daya 1 W = 1 J/s = 1 N.m/s1 1 W = 0.738 ft.lb/s 1 horsepower = 1 hp = 746 W