UJI STATISTIK  UJI PERBANDINGAN

UJI STATISTIK Dibedakan antara statistik parametrik dan non-parametrik Parameter lazimnya mengacu pada ciri populasi yang terukur dengan jelas, misal rata-rata, varians, proporsi dll. Ciri sampel adalah statistik. Namun bentuk ini tergantung terutama pada skala pengukuran data : interval / rasio – statistik parametrik Untuk data dengan skala yang lebih rendah (nominal, ordinal) harus diperlakukan secara berbeda dengan skala interval / rasio – statistik non-parametrik Statistik non-parametrik dapat digunakan untuk data kecil (n<30), kecuali yang didasarkan pada tabulasi silang

Dalam satu variabel terdiri satu kelompok (sampel) contoh : Variabel nilaiUTS Variabel lain dapat menjadikan lebih dari 1 kelompok contoh : NilaiUTS untuk pria & wanita (jenis kelamin) Uji perbandingan mengacu pada kelompok, sedangkan uji hubungan mengacu pada variabel. UJI STATISTIK (1)

Parametrik adanya syarat-syarat mengenai parameter populasi seperti asumsi kenormalan. Variabel yang dianalisis umumnya terukur dalam skala interval, atau rasio. Lebih dari dua variable bebas dapat dianalisis secara bersamaan dalam satu analisis. Non-Parametrik Tidak ada syarat-syarat mengenai parameter populasi seperti tak ada asumsi kenormalan Variabel yg dianalisis pada umumnya terukur dalam skala ordinal atau nominal. Sampai saat ini, sebagian besar analisis non-parametrik terbatas satu variable bebas. Perbandingan antar statistika UJI STATISTIK (2)

UJI PERBANDINGAN statistik parametrik & non-parametrik Uji perbandinganparametrikNon-parametrik 1 kelompokUji t 2 kelompok - berhubunganUji t berpasanganUji tanda - saling bebasUji t saling bebasMann-Whitney > 2 kelompok - berhubunganFriedman - saling bebasAnova 1 arahKruskal-Wallis

UJI HUBUNGAN statistik parametrik & non-parametrik Uji hubunganparametrikNon-parametrik 2 variabel - korelasi pearson - uji regresi - Λ 2 (chi-kuadrat) - korelasi spearman > 2 variabel- korelasi parsial - korelasi berganda - uji regresi berganda

UJI PERBANDINGAN fokus : perbandingan rata-rata STATISTIK PARAMETRIK

CIRI STATISTIK PARAMETRIK Variabel yang dibandingkan harus terukur dalam skala interval / rasio Variabel pembedanya berbentuk kategorik (terukur dalam skala nominal / ordinal) Banyaknya kategori dalam variabel pembeda memuat jumlah kelompok yang dibandingkan Terdapat asumsi-asumsi dasar yang harus dipenuhi pada data agar teknik statistik parametrik dapat digunakan (normalitas, independensi, dsb)

UJI PERBANDINGAN 1 KELOMPOK Membandingkan rata-rata / mean (μ) 1 kelompok dengan nilai tertentu Hipotesisnya : H 0 : μ = μ 0 vs. H 1 : μ ≠ μ 0 (μ 0 konstanta) Tetapkan taraf signifikansinya (α) Uji statistik yang digunakan adalah uji T Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan nilai p (probabilitas signifikansi) dengan nilai α - tolak H 0 bila p < α dan terima H 0 bila p ≥ α Contoh : Uji apakah rata-rata kandungan vitamin C suplier CSB dalam populasi sama dengan spesifikasi yang ditetapkan Pemerintah Amerika Serikat, yaitu 40 mg/100g CSB atau berbeda. Hipotesisnya : H 0 : μ = 40 vs. H 1 : μ ≠ 40

Uji Mean Satu Kelompok Perintah dalam SPSS Buka file one_sampel_t

Klik variable yang mau diuji rata-ratanya ke kanan Mau menguji apakah rata-rata kandungan vitamin C suplier CSB dalam populasi sama dengan spesifikasi yang ditetapkan pemerintah Amerika Serikat, yaitu 40 mg/100g CSB atau berbeda.

Output SPSS Karena Sig <  (0.05) maka tolak H 0. Jadi rata-rata kandungan vitamin C dlm populasi yg diteliti berbeda dari 40 mg/100g CSB. One-Sample Statistics NMeanStd. DeviationStd. Error Mean Kandungan Vitamin C (mg/100g) One-Sample Test Test Value = 40 tdf Sig. (2- tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the Difference LowerUpper Kandungan Vitamin C (mg/100g) Jika Prob>0.05 maka diterima (sama) Jika Prob<0.05 maka ditolak (berbeda)

UJI PERBANDINGAN 2 KELOMPOK : saling bebas Membandingkan rata-rata / mean (μ) 2 kelompok yang saling bebas Hipotesisnya : H 0 : μ 1 = μ 2 vs. H 1 : μ 1 ≠ μ 2 Tetapkan taraf signifikansinya (α) Uji statistik yang digunakan adalah uji T Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan nilai p (probabilitas signifikansi) dengan nilai α - tolak H 0 bila p < α dan terima H 0 bila p ≥ α Contoh : Ingin diuji apakah rata-rata waktu pengeringan cat kayu ABC (Group1=1) sama dengan rata-rata waktu pengeringan cat kayu XYX (Group2=2) di populasi yang diteliti. Hipotesis: H 0 : μ ABC = μ XYZ vs. H 1 : μ ABC ≠ μ XYZ

Uji Means 2 Kelompok Bebas Perintah dalam SPSS  Buka file independen_t_test_twotail

Klik ke kanan variable yang mau diuji rata-ratanya (test atau dependent variable) Klik ke kanan variable yang dijadikan pengelompokan (independent variable). Dalam hal ini group, waktu pengeringan kayu. Ingin diuji apakah rata- rata rata-rata waktu pengeringan cat kayu ABC (A1=1) sama dengan rata-rata waktu pengeringan cat kayu XYX (A2=2) di populasi yang diteliti.

Output SPSS Uji Means 2 kelompok Bebas Statistik deskriptif di atas memperlihatkan bahwa: Cat kayu ABC cenderung memiliki waktu pengeringan lebih lama dibanding Cat kayu XYZ (dari rata-rata/means). Cat kayu ABC lebih berfluktuasi (bervariasi) waktu pegeringannya dibanding mahasiswa Cat kayu XYZ (dari std dev). Group Statistics groupNMeanStd. Deviation Std. Error Mean Waktu KeringCat Kayu ABC Cat Kayu XYZ

Statistik Uji Means Dua Kelompok Bebas Variasi waktu kering di populasi yang diteliti sama karena Sig >  (0.05). Rata-rata waktu kering relatif sama karena sig>0.05. Independent Samples Test Levene's Test for Equality of Variancest-test for Equality of Means 95% Confidence Interval of the Difference FSig.tdf Sig. (2- tailed) Mean Differenc e Std. Error Differenc eLowerUpper Waktu Kering Equal variances assumed Equal variances not assumed

UJI PERBANDINGAN 2 KELOMPOK : berpasangan Membandingkan rata-rata / mean (μ) 2 kelompok yang berpasangan Hipotesisnya : H 0 : μ 1 = μ 2 vs. H 1 : μ 1 ≠ μ 2 Tetapkan taraf signifikansinya (α) Uji statistik yang digunakan adalah uji T Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan nilai p (probabilitas signifikansi) dengan nilai α - tolak H 0 bila p < α dan terima H 0 bila p ≥ α Contoh : Ingin diuji apaka ada beda rata-rata kandungan pencemaran air raksa di Lokasi A dengan rata-rata kandungan pencemaran air raksa Lokasi B di sungai Ciliwung H 0 : μ lokasiA = μ lokasiB vs. H 1 : μ lokaiA ≠ μ lokasiB

Uji Means 2 Kelompok Berpasangan Perintah dalam SPSS  Buka file paired_t_tes_unequal1

Klik variable pertama (Lokasi A) kmdn klik variable kedua (Lokasi B) pindahkan ke kanan (paired variables)

Output SPSS Uji Means 2 Kelompok Berpasangan Paired Samples Statistics MeanNStd. Deviation Std. Error Mean Pair 1Lokasi A Lokasi B Paired Samples Correlations NCorrelationSig. Pair 1 Lokasi A & Lokasi B

Tidak ada beda rata-rata kandugan pencemaran air raksa di Lokasi A dan Lokasi B dari seluruh lokasi yang diteliti di sungai Ciliwung. Paired Samples Test Paired Differences tdfSig. (2-tailed) MeanStd. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference LowerUpper Pair 1 Lokasi A - Lokasi B

UJI PERBANDINGAN K KELOMPOK saling bebas Membandingkan mean (μ) > 2 kelompok saling bebas Hipotesisnya : H 0 : μ 1 = … = μ k vs. H1 : minimal ada 2 μ i yang tak sama Tetapkan taraf signifikansinya (α) Uji statistik yang digunakan adalah uji T Pengambilan keputusan dengan cara membandingkan nilai p (probabilitas signifikansi) dengan nilai α - tolak H 0 bila p < α dan terima H 0 bila p ≥ α Contoh : Ingin diuji apakah rata-rata jumlah produk cacat yang dihasilkan ke-3 production line (1, 2 dan 3) sama atau berbda H 0 : μ 1 = μ 2 = μ 3 vs. H 1 : minimal ada 2 μ i tak sama

Uji Means k-kelompok Bebas (k>2) Perintah dalam SPSS  Buka file one_sampel_t

Klik variable Jumlah Product Cacat dan pindahkan ke kanan sbg dependent variables Klik variable Production Line dan pindahkan ke kanan sebagai factor. Klik Post hoc, selanjutnya klik Bonferroni dan cheffe. Untuk uji Pembanding berganda (multiple comparisons).

Output Oneway (Uji Means k-kelompok Bebas) Karena Sig <  maka disimpulkan bhw asumsi kehomogenan variance tidak terpenuhi Descriptives Jumlah Produk Cacat N Mean Std. DeviationStd. Error 95% Confidence Interval for Mean MinimumMaximum Lower BoundUpper Bound Production Line Production Line Production Line Total Test of Homogeneity of Variances Jumlah Produk Cacat Levene Statisticdf1df2Sig

Output Oneway (uji k-kelompok bebas) Krn Sig > , maka disimpulkan bahwa minimal ada 2 μi yang tak sama. Bila asumsi terpenuhi. ANOVA Jumlah Produk Cacat Sum of Squaresdf Mean SquareFSig. Between Groups Within Groups Total

Sig. Production Line 1 dan Production Line 2, dan Production Line 1 dan Production Line 3 < , rata-rata jumlah produk cacat yang dihasilkan Production Line 1 dan Production Line 2, Production Line 1 dan Production Line 3, berbeda nyata Multiple Comparisons Dependent Variable:cacat Jumlah Produk Cacat (I) line Production Line (J) line Production Line Mean Difference (I-J)Std. ErrorSig. 95% Confidence Interval Lower BoundUpper Bound ScheffeProduction Line 1Production Line * Production Line * Production Line 2Production Line * Production Line Production Line 3Production Line * Production Line BonferroniProduction Line 1Production Line * Production Line * Production Line 2Production Line * Production Line Production Line 3Productio n Line * Production Line

UJI STATISTIK  UJI HUBUNGAN

Correlation Coefficients : For quantitative, normally distributed variables, choose the Pearson correlation coefficient. If your data are not normally distributed or have ordered categories, choose Kendall’s tau-b or Spearman, which measure the association between rank orders. Correlation coefficients range in value from 1 (a perfect negative relationship) and +1 (a perfect positive relationship). A value of 0 indicates no linear relationship. When interpreting your results, be careful not to draw any cause-and-effect conclusions due to a significant correlation. Spss : Analisis KORELASI

Test of Significance : You can select two-tailed or one-tailed probabilities. If the direction of association is known in advance, select One-tailed. Otherwise, select Two-tailed. Flag significant correlations. Correlation coefficients significant at the 0.05 level are identified with a single asterisk, and those significant at the 0.01 level are identified with two asterisks.

a. Korelasi (Non-parametrik) Data skor (ordinal)

b. Korelasi (Parametrik) Sifat penting dari analasis korelasi adalah : Koefisien korelasi bernilai antara -1 dan +1 Korelasi dua variabel bersifat simetrik. Artinya korelasi X dengan Y akan sama dengan korelasi Y dengan X. 4.Koefisien korelasi hanya menunjukkan tingkat hubungan antar dua variabel tetapi tidak menunjukkan hubungan kausal (sebab-akibat) diantara dua variabel tsb.

Hasil menunjukkan bahwa terdapat hubungan positif yg sgt kuat antara konsumsi dan pendapatan yaitu 98,1%. Catt: Income dan konsumsi dlm $ per bulan

ANALISIS DATA PENELITIAN DENGAN SOFTWARE SPSS : ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA

Kharakteristik Regresi Sederhana : Terdiri dari variabel dependent (Y) dan independent (X) Regresi merupakan analisis sebab akibat Pengaruh dari variabel yang terlibat tidak bersifat timbal balik (hanya satu arah) Pendugaan koefisien menggunakan OLS (ordinary Least Square) Hal penting yang harus dipelajari : 1.Teori yang diperlukan 2.Model matematis yang dipilih 3.Hasil pengujian statistik : Uji t : uji parsial koefisien Uji F : uji keseluruhan model Kekuatan model ditunjukkan dengan R-square

Contoh :

Dari konsep dasarnya sebenarnya uji-F mendasrkan pada dua hipotesis yaitu : H0 : Semua koefisien variabel bebas adalah 0 (nol) H1: Seamua koefisien variabel bebas tidak sama dengan nol. Dari hasil analisis di atas Sig = 0.000, dengan  = 5% maka dapat disimpulkan bahwa kita tolak H0 dan kita terima H1 (Kondisi ini merupakan dalil statistik). Artinya memang pendapatan mempengaruhi alokasi konsumsi. Jika seandainya ternyata hasil analisis dalam uji-F, nilai dari Sig = maka dengan  = 5%, dapat disimpulkan bahwa kita tolak H1 dan kita terima H0. Artinya, variabel bebas (Pendapatan) tidak berpengaruh pada konsumsi. UJI- F : Uji Model dan koefisien

Dalam konsep dasarnya pengujian statistik ini mendasarkan pada hipotesis : Uji Konstanta IntersepH0 : ß0 = 0 H1 : ß0 ≠ 0 Uji Koeff. Income H0 : ß1 = 0 H1: ß1 ≠ 0 Dari tabel Coefficients diketahui bahwa ß0 = , Standart error koefisien = dan DAN t- hitung = Nilai Sig = ini berarti jika kita menggunakan  = 5% = 0.05 maka t-hitung pasti lebih besar dari t-tabel karena nilai sig. Yaitu adalah lebih kecil dari 0.05 (  yang kita tentukan). Demikian juga untuk koefisien X atau ß1 juga memiliki logika pemikiran yang sama. UJI- t : Uji Parameter / Koefisien dalam Model

Sehingga dapat disajikan hasil sebagai berikut : Konsumsi = * Income R 2 = S.E (6.414) (0.036) t-hitung = Df = 8 Model yang ditemukan di atas memiliki nilai R2 = ini berarti perubahan nilai independen viabel atau variabel bebas (income) dapat menjelaskan atau 96.2 % dari perubahan dependen variabel atau variabel terikat (konsumsi), sedangkan sisanya ( = atau 3.8 %) dijelaskan variabel lain yang tidak dispesifikasi (tidak dimasukkan) dalam model. Dalam pengertian ekonomi dapat dikatakan bahwa jika terdapat kenaikan income sebesar $ 1 per bulan maka akan mempengaruhi kenaikan pula pada konsumsi sebesar $ Demikian juga bila terjadi penurunan income sebesar $ 1 per bulan maka akan berdampak pada penurunan konsumsi sebesar $ Interpretasi

ANALISIS DATA PENELITIAN DENGAN SOFTWARE SPSS : ANALISIS REGRESI LINEAR BERGANDA

Output analisis regresi berganda dari SPSS di atas selanjutnya dapat dirumuskan sebagai berikut : PDB = *TK *Modal R 2 =0.99 SE ( ) (6.125) (38.948) t-hit Df = 12

Sekian Terimakasih

Daftar Pustaka: Uyanto, S.S. (2009). Pedoman analisis data dengan SPSS. Edisi Ketiga. Yogyakarta: Penerbit Graha Ilmu. Bahan Kuliah Metode Penelitian, J.Tjahjo Baskoro.