6. Pengujian Hipotesis II STATISTIKA 2 6. Pengujian Hipotesis II MATERI KULIAH STATISTIKA INDUKTIF ILMU EKONOMI UNIVERSITAS GUNADARMA 2018 OLEH: RISKAYANTO

TAHAPAN UJI HIPOTESIS 6 langkah umum Pengujian Hipotesis (Lind et. Al., 2018) Menentukan H0 dan H1 Tentukan taraf nyata pengujian (α atau α/2) Menentukan statistik uji (z, t, χ2, atau F) Menentukan nilai titik kritis atau daerah penerimaan/penolakan H0. Mengolah sampel dan menghitung nilai statistik hitung Menarik kesimpulan (interpretasi hasil)

STATISTIK UJI µ Uji Rata-Rata dari Sampel Besar (n ≥ 30) H0: µ = µ0 1 Uji Rata-Rata dari Sampel Besar (n ≥ 30) H0: µ = µ0 Statistik Uji: → σ dapat diganti dengan s Wilayah kritis: Untuk µ < µ0 → z < –zα Untuk µ > µ0 → z > zα Untuk µ ≠ µ0 → z < –zα/2 dan z > zα/2

STATISTIK UJI µ Contoh 1: Dari 100 orang sampel nasabah sebuah bank, diketahui bahwa mereka rata-rata melakukan penaikan sebesar Rp. 495 ribu setiap hari melalui ATM, dengan simpangan baku Rp. 45 ribu. Dengan taraf nyata 1%, maka ujilah: Apakah rata-rata nasabah tersebut menarik uang melalui ATM sebanyak kurang dari Rp. 500 ribu per hari? Apakah rata-rata nasabah tersebut menarik uang melalui ATM sejumlah nilai yang tidak sama dengan Rp. 500 ribu per hari?

STATISTIK UJI µ Uji Rata-Rata dari Sampel Kecil (n < 30) H0: µ = µ0 2 Uji Rata-Rata dari Sampel Kecil (n < 30) H0: µ = µ0 Statistik Uji: Wilayah kritis: Untuk µ < µ0 → t < –tα Untuk µ > µ0 → t > tα Untuk µ ≠ µ0 → t < –t(v; α/2) dan t > t(v; α/2) Derajat bebas sebaran → v = n – 1

STATISTIK UJI µ Contoh 2: Seorang job-specialist menguji 25 karyawan dan mendapatkan bahwa rata-rata penguasaan pekerjaan kesekretariatan adalah 22 bulan dengan simpangan baku 4 bulan. Dengan taraf nyata 5%, ujilah: Apakah rata-rata penguasaan kerja kesekretariatan lebih dari 20 bulan? Apakah rata-rata penguasaan kerja kesekretariatan tidak sama dengan 20 bulan?

STATISTIK UJI ǀµ1 – µ2ǀ 3 Uji Selisih 2 Rata-Rata dari Sampel Besar (n1 > 30 dan n2 >30) H0: ǀµ1 – µ2ǀ = d0 Statistik Uji: jika dan tak diketahui hui, dapat diganti dan Wilayah kritis: Untuk ǀµ1 – µ2ǀ < d0 → z < –zα Untuk ǀµ1 – µ2ǀ > d0 → z > zα Untuk ǀµ1 – µ2ǀ ≠ µ0 → z < –zα/2 dan z > zα/2

STATISTIK UJI ǀµ1 – µ2ǀ Contoh 3 Data-data berikut adalah informasi tentang prestasi kerja karyawan antara yang mendapat training dengan yang tidak mendapat training. Dengan taraf nyata 5% ujilah: Apakah perbedaan rata-rata nilai prestasi kerja ǀµ1–µ2ǀ > 0 ? Apakah perbedaan rata-rata nilai prestasi kerja ǀµ1–µ2ǀ ≠ 0 ?

STATISTIK UJI ǀµ1 – µ2ǀ 4 Uji Selisih 2 Rata-Rata dari Sampel Kecil (n1 < 30 dan n2 <30) H0: ǀµ1 – µ2ǀ = d0 Statistik Uji: Wilayah kritis: Untuk ǀµ1 – µ2ǀ < d0 → t < –tα Untuk ǀµ1 – µ2ǀ > d0 → t > tα Untuk ǀµ1 – µ2ǀ ≠ µ0 → t < –t(v; α/2) dan t > t(v; α/2) Derajat bebas sebaran → v = n1 + n2 – 2

STATISTIK UJI ǀµ1 – µ2ǀ Contoh 4 Data-data berikut adalah informasi tentang kerusakan produk yang dibuat oleh karyawan shift malam dan siang. Dengan taraf nyata 1% ujilah: Apakah perbedaan rata-rata kerusakan ǀµ1–µ2ǀ < 10 ? Apakah ada perbedaan rata-rata kerusakan ǀµ1–µ2ǀ ≠ 10 ?

STATISTIK UJI p Uji Proporsi dari Sampel Besar (n ≥ 30) H0: p = p0 5 Uji Proporsi dari Sampel Besar (n ≥ 30) H0: p = p0 Statistik Uji: Wilayah kritis: Untuk p < p0 → z < –zα Untuk p > p0 → z > zα Untuk p ≠ p0 → z < –zα/2 dan z > zα/2

STATISTIK UJI p Contoh 5: Dalam setahun terakhir, 20% dari total pemain Halim golf- course adalah wanita. Dalam usahanya untuk meningkatkan proporsi pemain wanita, Halim golf-course mengimplemen- tasikan program promosi khusus. Sebulan setelah implement- tasi program, pengelola course meminta suatu studi statistik untuk menentukan apakah proporsi pemain wanita di Halim golf-course telah meningkat. Dengan taraf nyata 2% ujilah apakah proporsi pemain wanita benar telah meningkat jadi 22%?

STATISTIK UJI p