PRESENTASI PEMBAHASAN SOAL NO 5 OLEH PRESENTASI PEMBAHASAN SOAL NO 5 OLEH : EDWARD RICARD PASEDAN (192016006)
SOAL 5 Ada berapa banyak cara 7 buku diatur di rak : Untuk setiap pengaturan yang mungkin. Jika 3 buku tertentu harus selalu berdampingan. jika 2 buku tertentu harus menempati ujung .
Rumus permutasi: 𝑃 𝑟 𝑛 = 𝑛! 𝑛−𝑟 ! Untuk: n: banyaknyaobjek yang dapatdipilih r: jumlah yang dipilih r ≤ n 0!=1 Penyelesaian Untuksetiappengaturan yang mungkin. (akandisusun 7 bukukedalamrakdenganmemperhatikanurutansehinggadapatdiperolehden ganmembuatpermutasi 7 dari 7) 𝑃 7 7 = 7! 7−7 ! = 7! 0! =5040 Jadibanyakcarauntukmengatur 7 bukukedalamrakadalah5040 cara
B. Jika 3 buku tertentu selalu berdampingan. Tigabuku yang berdampingantersebutdipandangsatubukusehinggatinggalmengatu r 5 bukudenganmembuatpermutasi 5 buku. 𝑃 5 5 = 5! 5−5 ! = 5! 0! =120 Karena 3 buku yang berdampingantersebutdapatdibaliksusunannyamakakitaperlumenc aripermutasidari 3 bukutersebut 𝑃 3 3 = 3! 3−3 ! = 3! 0! = 6 jadibanyaknyacarajika 3 bukutertentusalingberdampinganadalah 6 x 120=720 cara
C. Jika 2 buku tertentu menempati ujung. 2 buku yang menempatiujungtersebutdiabaikan, jadikitatinggalmembuat permutasi 5 dari 5. 𝑃 5 5 = 5! 5−5 ! = 5! 0! =120 Karenabuku 2 buku yang berada di ujungtersebutdapatdibaliksusunannyamakaterdapat 2 x 120 = 240 cara