Kelompok 1 Disusun Oleh  Almawati :  Nurlina :  Sitti Marpuah :  Heriyani :  Tri Catur Ambar S :  Sri Misdarni :  Fatmi Sabihu :

Analisa Model Persamaan Aliran Panas Suatu konduktor penghantar listrik umumnyadilapisi oleh suatu bahan isolator listrik. Isolator listrik ini dapat menghentikan pelepesan panas akibat dari adanya aliran listrik. Dikontruksikan sebuah model aliran panas sederhana dari suatu penghantar listrik dengan panjang L dapat dilihat pada gambar berikut:

Rata-rata aliran panas = (1) Dengan: u = suhu K= konduksi termal logam A= luas penampang logam penghantar listrik Karena kawat penghantar listrik dilapisi isolator maka panas hanya mengalir searah sumbu-x dan konservasi panas terjadi pada segmen kawat [x,x + ∆x ].

Sehingga untuk masing-masing segmen diperoleh : Rata-rata aliran panas yang mengalir dibagian belakang dirumuskan dengan Rata-rata aliran panas yang mengalir dibagian depan didefinisikan dengan Dan total panas yang mengalir pada segmen ini adalah : ∆heatflux =(2)

Total kuantitas panas dari elemen ini adalah σρ∆xAu, dengan σ = kalor jenis dan ρ = massa jenis. Sehingga diperoleh: ∆heatenergy = ∆σρxA (3) Berdasarkan hukum kekekalan energy, bahwa energy tidak diciptakan dan tidak dapat dimusnahkan, maka jumlah energy yang masuk dan keluar pada lisran listrik adalah sama, sehingga perubahan energy panas pada elemen tersebut adalah 0. Dapat dituliskan : ∆heatenergy + ∆heatflux = 0

Sehingga diperoleh : ∆heatenergy = - ∆heatflux Subtitusikan persamaan (2) dan (3) maka dapat ditulisan: σρ∆XA Sehingga dapat dituliskan : Jika diambil ∆x→ 0, maka diperoleh persamaan panas satu dimensi sebagai berikut: Sehingga, Bentuk K/σρ disebut sebagai difusitas dan sering dituliskan sebagai. Sehingga persamaan panas dalam satu dimensi dapat dituliskan sebagai: (4) Dengan K/σρ

Penyelesaian Persamaan Aliran Panas Bentuk umum persamaan panas satu dimensi Ekivalen dengan bentuk (5) Dengan syarat awal dan syarat batas dan Misalkan transformasi Laplace untuk terhadap variabel t diberikan oleh: ℒ [ ](6) Maka dapat diperole h [ ](7)

Simulasi Model Aliran Panas Simulasi dilakukan ntuk mendapatkan nilai temperatur U sepanjang x dalam selang waktu t. Hal ini dilakukan dengan menyelesaikan persamaan aliran panas dimensi satu yang sudah diperoleh pada analisis aliran panas sebagai berikut : Dengan kondisi batas diberikan oleh : U(0,t) =120, U(1,t) = 120 dan U(x,0) = 25. Kondisi batas yang diberikan tersebut, merupakan kondisi Dirichlet dengan asumsi bahwa masing-masing ujung logam penghantar listrik dalam keadaan panas sedangkan tengah-tengah dari logam penghantar listrik dipertahankan dalam keadaan suhu kamar. Selanjutnya akan dihitung bagaimana pola aliran panas yang akan terjadi pada logam penghantar listrik tersebut secara keseluruhan.

Dengan yang selanjutnya disebut diffusivitas logam maka untuk setiap logam penghantar listrik maka diperoleh data yang dapat dilihat pada Tabel 1 sebelumnya. Dari hasil seluruh simulasi jenis-jenis logam penghantar listrik yang diberikan, diperoleh nilai temperatur(suhu) yang dicapai oleh masing-masing logam dengan memberikan perlakuan atau batasan yang sama dapat dilihat pada gambar disamping

Visualisasi Aliran Panas