APLIKASI FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI & BISNIS

Fungsi Permintaan

Latihan

Fungsi Penawaran

Latihan

Keseimbangan Pasar (Market Equlibrium)

Latihan

Fungsi Biaya

Grafik Fungsi Biaya Total

Latihan

Latihan

PERTEMUAN KE 5

Fungsi Penerimaan

Grafik Fungsi Penerimaan Total

Latihan

Analisis Titik Impas (Break-Even Point, BEP)

Latihan Biaya total yang dikeluarkan sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan TC = 10.000 + 50 Q dan persamaan dari penerimaan total yaitu TR = 100 Q. Tentukanlah : 1. Pada tingkat produksi berapa unit, perusahaan ini mencapai titik impas atau dalam kondisi BEP ? 2. Apakah yang terjadi jika perusahaan tersebut memproduksi sebanyak 300 unit ?

Problem Solving

PERTEMUAN 7

PENERAPAN FUNGSI BIAYA NONLINIER (KUADRAT) Biaya tetap FC = k Biaya variabel VC = f(Q) Biaya tetap rata-rata AVC = VC/Q Biaya rata-rata AC = C/Q = AFC + AVC Biaya marjinal MC = ∆C/ ∆Q

Contoh : jika fungsi biaya total adalah C = aQ2 – bQ + c Maka biaya rata-rata AC = C/Q = aQ – b + c/Q Biaya variabel rata-rata : AVC = VC/Q = aQ – b AFC = FC/Q = c/Q

Problem Solving Biaya total yang dikeluarkan perusahaan X ditunjukkan oleh C = 2Q2 – 24 Q + 102. Pada tingkat produksi berapa unit biaya total ini minimum? Berapa biaya tetap, biaya variabel, biaya rata-rata, biaya tetap rata-rata dan biaya variabel rata-rata pada tingkat produksi tersebut. Jika dari kedudukan ini produksi dinaikkan 1 unit, berapa berapa biaya marginalnya?

Jawab : Titik ekstrim parabola Q = -b/ 2a = 24/4 = 6 unit. C minimum = 2Q2 – 24 Q + 102 = 2.62 – 24.6 + 102 = 30 FC = 102 VC = 2Q2 – 24 Q = 2.62 – 24.6 = -72 AC = C/ Q = 30/6 = 5 AFC = FC/Q = 102/6 = 17 AVC = VC/Q = -72/6 = -12 Jika dinaikkan 1 maka Q = 7, C = 2.72 – 24.7 + 102 = 32 MC = ∆C/ ∆Q = (32-30)/(7-6) = 2 Berarti untuk menaikkan produksi dari 6 menjadi 7 unit diperlukan biaya tambahan/ marginal sebesar 2

Fungsi Penerimaan Penerimaan total R = Q.P = f(Q) Penerimaan rata-rata AR = R/Q Penerimaan marjinal MR = ∆R/ ∆Q

Contoh : Fungsi permintaan ditunjukkan oleh P = 900 – 1,5 Q. Bagaimana persamaan penerimaan totalnya? Berapa penerimaan total jika terjual barang 200 unit dan berapa harga jual per unit? Hitung penerimaan marginal dari penjualan 200 unit menjadi 250 unit Berapa tingkat penjualan yang menghasilkan penerimaan total maksimum dan berapa penerimaan total maksimum tersebut ?

Jawab : P = 900 – 1,5 Q R = Q.P = 900Q – 1,5Q2 Q = 200, R = 900(200) – 1,5 (200)2 = 120000 P = 900 – 1,5.200 = 600 atau P = R/Q = 120000/200 = 600 Q = 250, R = 900(250)-1,5(250)2 = 131.250 MR = ∆R/ ∆Q = (131.250 – 120.000)/(250 – 200) = 225 R = -1,5 Q2 + 900 Q , R maks.pada Q = -b/2a = -900/-3 = 300, Rmaks.= 900.300 – 1,5.3002 = 135.000

Keuntungan, kerugian dan pulang pokok : Penerimaan total yang diperoleh perusahaan ditunjukkan oleh persamaan R = -0,1 Q2 + 20 Q, sedangkan biaya total yang dikeluarkan C = 0,25 Q3 - 3 Q2 + 7 Q + 20 Hitunglah profit perusahaan jika jika dihasilkan dan terjual barang sebanyak 10 dan 20 unit.

Jawab : ∏ = R – C = -0,1 Q2 + 20 Q - 0,25 Q3 + 3 Q2 - 7 Q – 20 = -0,25 Q3 + 2,9 Q2 + 13 Q – 20 Q = 10, ∏ = -0,25 (10)3 + 2,9 (10)2 + 13.10 – 20 = 150 (keuntungan) Q = 20, ∏ = -600 (kerugian)

Terima Kasih