Rangkaian Logika Sekuensial Synchronous

Pendahuluan Rangkaian sekuensial adalah rangkaian kombinasional yang melibatkan elemen memori. Clocked sequential circuit adalah rangkaian sekuensial yang disinkronisasi dengan menggunakan clock pulse (CP) pada elemen memorinya. Sebuah diagram adalah clocked sequential circuit jika didalamnya ada flip flop

Macam Flip-Flop RS-FF JK-FF D-FF T-FF

Basic Flip-Flop using NOR gates (RS-latch) Tabel Kebenaran S R Q Q’ 1

Basic Flip-Flop using NAND gates (RS-latch) Tabel Kebenaran S R Q Q’ 1

RS flip flop Tabel Karakteristik S R Q(t+1) Q(t) 1 indeterminate

D Flip-Flop merupakan pengembangan dari RS-FF Untuk mengatasi output indeterminate pada RS Flip-Flop Tabel Karakteristik D Q(t+1) 1

J-K flip-flops D-FF menyimpan data yang diinputkan. Q Q’ K J CP Tabel Karakteristik J K Q(t+1) Q(t) 1 Q’(t)

T Flip-Flop T-FF mengkomplemenkan data yang disimpan jika mendapat input 1. Tabel Karakteristik T Q T Q(t+1) Q(t) 1 Q’(t) CP Q’

Tabel Eksitasi FF Q(t) Q(t+1) S R X 1 Q(t) Q(t+1) J K X 1 Q(t) Q(t+1) X 1 Q(t) Q(t+1) J K X 1 Q(t) Q(t+1) D 1 Q(t) Q(t+1 T 1

Contoh 1 Desain rangkaian sekuensial dengan menggunakan JK-FF untuk permasalahan berikut: 00 11 01 10 1 State Table Present state Next state X=0 X=1 A B 1

Input of combinational circuit Output of combinational circuit Tabel Eksitasi Input of combinational circuit Next state (t+1) Output of combinational circuit Present state (t) input Flip flop input A B X JA KA JB KB 1

K-Map B 1 A d X JA = BX’ B d A 1 X KA = BX B 1 d A X JB = X B d 1 A X 1 A d X JA = BX’ B d A 1 X KA = BX B 1 d A X JB = X B d 1 A X KB = A’X’ + AX

Rangkaian Digital

Contoh 2 State Table Desain rangkaian sekuensial dengan menggunakan D-FF untuk permasalahan berikut. Permasalahan memiliki output y(A,B,X)=Σ(1,5) Present state (t) input Next state (t+1) output A B X Y 1 00 11 01 10 1

K-Map B 1 A X DA = AB’ + BX’ Karena pada D-FF nilai D sama dengan nilai Q(t+1) atau next state, maka nilai untuk D-FF dapat diperoleh dari kolom Q(t+1) pada state table. B 1 A X DB = A’X + B’X + ABX’ Q(t) Q(t+1) D 1 B 1 A X Y = B’X

Rangkaian Digital

Contoh 3 000 001 010 011 100 101 110 111 0/0 1/0 1/1

State Table Present state (t) Input Next state (t+1) output Flip flop input A B C X Y SA RA SB RB SC RC 1

K-MAP C d 1 B A X SA = BX C d B A 1 X RA = CX’ C 1 d B A X SB = A’B’X 1 B A X SA = BX C d B A 1 X RA = CX’ C 1 d B A X SB = A’B’X C d 1 B A X RB = BX + BC C 1 d B A X SC = X’ C d 1 B A X RC = X C B A d 1 X Y = AX

Rangkaian Digital

State Reduction Algoritma untuk meminimalkan jumlah FF dan gerbang pada sequential circuit Mengurangi state dalam state table dengan tetap mempertahankan persyaratan yang diberikan m FF dapat menghasilkan 2m state, state reduction mungkin akan mengurangi jumlah FF

Contoh Misal rangkaian input 01010110100 dimulai dari state a. a b c d f g 0/0 1/0 1/1 Input 1 State A B C D E F G Output

Reducing State Table State table(2) State table (1) State table(3) Present state Next state output X=0 X=1 A B C D E F 1 G Algoritma : Dua state adalah ekivalen jika setiap anggota set input menghasilkan output yang sama dan menuju pada state yang sama. Jika dua state ekivalen, salah satunya dapat dihapus tanpa merubah relasi input-output. Salah satu bisa dihapus. E F 0 1 E F 0 1 E State table (1) State table(3) Present state Next state output X=0 X=1 A B C D E F 1 G Present state Next state output X=0 X=1 A B C D E F 1 D A F 0 1 D A F 0 1

Hasil Reduced State table Reduced State Diagram Present state Next state output X=0 X=1 A B C D E 1 a b c d e 0/0 1/0 1/1 Misal rangkaian input 01010110100 dimulai dari state a. Input 1 State A B C D E Output

Kesimpulan Contoh diatas mengurangi jumlah state dari tujuh state menjadi lima state Membutuhkan 3 FF yang mampu menampung 23 state dimulai state 000 sampai 111. Jika state table awal yang digunakan hanya 1 unused state, tetapi jika kita gunakan reduced state table ada 3 unused state.

Latihan 1 1. Sebuah rangkaian digital dengan 2 D-FF, A dan B; 2 input, X dan Y; dan 1 output, Z, A(t+1) = X’Y + XA B(t+1) = X’B + XA Z = B Buat state table Gambarkan state diagram Gambarkan rangkaian digital

Latihan 2 Sebuah rangkaian logika memiliki 001 100 011 010 000 1/1 0/0 1/0 Sebuah rangkaian logika memiliki 3 FF, A, B dan C; 1 input, X; dan 1 output, Y. D-FF JK-FF RS-FF T-FF