PERANCANGAN PERCOBAAN OLEH Chanif Mahdi JURUSAN KIMIA FMIPA- UB

PENDAHULUAN Perancangan percobaan atau Ilmu yang merancang percobaan merupakan alat untuk menarik kesimpulan secara objektif dari hasil penelitian percobaan dengan metode statistik. Dengan demikian dalam perancangan percobaan kita akan membicarakan bagaimana cara merencanakan percobaan dan bentuk design dari percobaan, bagaimana cara pengamatan (observasi), dan cara analisa (penyelesainnya).

LANJUTAN kesimpulan yang diambil dari percobaan dicari dengan cara induktif. Misalnya kita ingin mengadakan percobaan pengaruh pemberian formalin pada makanan terhadap kerusakan sel dan jaringan hati tikus. Kita harus mengadakan percobaan (ekperiment). Faktor yang diselidiki adalah pemberian formalin, disebut sebagai treatment (=perlakuan); sedangkan pengaruh yang diamati (effect), kerusakan hati dikenal sebagai respon.

PENGERTIAN DASAR 1. Variasi Variasi timbul karena adanya pengaruh biologi , lingkungan dan faktor kebetulan. Metode yang tepat untuk menghitung variasi adalah dengan cara- cara statistik, antara lain dengan pertolongan daftar- daftar, grafik, perhitungan statistikj dan mempergunakan uji signifikansi (test of significant). 2. Populasi Populasi adalah keseruluhan bahan atau data yang diselidiki.

3. Sampel Sampel adalah bagian dari populasi yang diambil untuk diselidiki atau diobservasi. Terutama untuk populasi yang infinitif. Pengambilan sampel mutlak harus dilakukan. Agar sampel yang diambil dapat mencerminkan populasi, maka pengambilan sampel harus seobyektif mungkin. Untuk tujuan ini pengambilan sampel harus secara random (lotre). Cara ini disebut sebagai : Probability methods ( random sample).

Dalam probabilty method ini dapat dibedakan sebagai berikut : 1 Dalam probabilty method ini dapat dibedakan sebagai berikut : 1. Simple random sample 2. Sistimatic sample 3. Stratified random sample Ad. 1.Simple random sample Biasanya disebut random sample saja. Random artinya sembarang. Tidak berat sebelah, obyektif. Random sample adalah sample yang diambil sedemikan rupa sehingga tiap- tiap individu / anggota populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai anggota sample. Cara pengambilannya dengan cara lotre dan menggunakan tabel bilangan random.

Ad.2. Sistimatik Sample Pengambilan sampel secara sistimatik . Misalnya rumpun tanaman padi mana yang menjadi sampel tiap petaknya. Ad. 3. Stratified random sample Bila populasinya tidak homogen , maka populasi tersebut harus distratifikasi terlebih dahulu , menjadi bagian- bagian yang homogen. Dari bagian- bagian yang homogen inilah yang diambil sebagai sample.

4. Harga tengah (Mean) Sum Square (SS) atau Jumlah kuadrat simpang. Standard Deviasi Standard error Apabila ada sebaran data dari X1 ………Xn , maka Mean adalah : X1 + X2 + …………. Xn ∑ Xi X- rata = ----------------------------- atau = ------ n n

SS atau Sum Square atau Jumlah kuadrat SS = ∑ n Xi 2 - (∑ Xi )2 ∑ n xi = Grand i = 1 ----------------------- I = 1 Total n SS = ∑ n X I 2 - CF CF = faktor koreksi i= 1

Standard Deviasi = Sd Yang dimaksud dengan standard deviasi adalah akar kuadrat dari SS dibagi dengan jumlah pengamatan. Sd = √ ∑ ( Xi - X- )2 n Standard deviasi ini masih belum free of Bias . Karena kita bekerja di dalam statistik dan berdasarkan random dan dengan penentuan n- 1 sudah cukup Maka :

n- 1 ( Xi – X- )2 = Sum square Sd = standar deviasi Sd = √ ∑ ( Xi - X- ) 2 n- 1 ( Xi – X- )2 = Sum square n- 1 = Degree of freedom = derajat bebas Sd = standar deviasi Derajat bebas (df) selalu banyaknya item dikurangi 1, derajat bebas dari suatu variabel ialah jumlah anggota yang termasuk dalam variase variabel dalam populasi yang masih mempunyai kebebasan untuk terpilih harganya dalam batas- batas tertentu yang ditetapkan. Misalnya : ada suatu populasi dengan sebaran sbb : X1 , X2 …………Xn dari X1 Xn Dapat dihitung X¯ = ∑ n Xi i =1 n

Standars deviasi ini digunakan untuk mengukur variasi dari suatu sebaran data . Apakah artinya. Arti dari standard deviasi adalah sebagai berikut : a. 95 % dari angka- angka pengamatan terletak pada batas – batas X- ± 1,96 x Sd b. 99% dari angka pengamatan akan terletak pada batas- batas X- ± 2,56 x Sd Bila standard deviasi kecil, maka angka- angka pengamatan kurang memencaratau agak seragam. Bila standard deviasi besar berarti bahwa angka- angka pengamatan makin memencar atau makin tidak seragam.

Sx- (standard error) = Sd n = banyak √ n sampel Dengan mengetahui standard deviasi , kita dapat menentukan kita dapat menentukan derajat keseragaman dari dua buah sebaran data atau lebih. Standard Error Standard errormerupakan standard deviasi dari sebaran harga rata- rata(mean) yang dinyatakan dengan simbol Sx- Sx- (standard error) = Sd n = banyak √ n sampel

Karena Sx = Sd maka makin besar n akan semakin √n kecil harga Sx Karena Sx = Sd maka makin besar n akan semakin √n kecil harga Sx . Maka hasilnya akan lebih relieble, lebih dapat dipercaya. Standard error juga dapat dipakai sebagai kontrol yang tepat , apakah percobaan dilaksanakan dengan teliti atau tidak. Dengan demikian standart error merupakan ukuran ketelitian.

n-1 n-1 = derajat bebas Arti standard error a. 95% dari harga rata- rata terletak pada batas : -1,96 x Sx dan +1,96 x Sx b. 99% dari harga rata- rata terletak pada batas : -2,56 x Sx dan +2,56 x Sx Variance = Mean square = ragam Sd = √ ss dimana SS = sum square n-1 n-1 = derajat bebas

ss n-1 = Variance Dengan demikian Sd = √ variance Variance = MS = Sd2

Coefficient of variation = koefisien keragaman CV CV dipergunakan untuk mengukur besarnya variasi yang dinyatakan dalam %. Makin besar CV , maka variasinya juga semakin besar. Sd CV = -------- x 100% X-

Memurut Andi Hakim Nasution, CV suatu percobaan yang dilaksanakan dengan baik berkisar antara 15 % , dan 20 %. CV yang terlalu kecil dapat menjadi petunjuk, bahwa si pengelola data telah melakukan kecurangan data, agar data kelihatannya mempunyai keragaman yang kecil. Ulangan ( Replikasi ) Dalam percobaan akan kitajumpai adanya ulangan . Gunanya ulangan adalah untuk menghitung besarnya error percobaan dan mempertinggi penelitian.

Error Percobaan = Experiment error Walaupun dalam melaksanakan penelitian kita telah berusaha untuk bekerja secara teliti mungkin, pasti masih ada variasi yang disebabkan oleh faktor yang tidak bisa dikontrol oleh peneliti. Variasi ini disebut sebagai variasi random atau error percobaan. Perlakuan Percobaan Yang dimaksud dengan perlakuan ( treatment) ialah hal- hal yang kita selidiki. Sebelum merancang suatu percobaan maka pemilihan treatment harus dipikirkan secara teliti.

MEMBEDAKAN DUA MACAM PERLAKUAN Untuk membedakan dua macam perlakuan bisa dipergunakan uji t (t test). Pada prinsipnya uji t ini yaitu dengan membandingkan t dihitung dengan t tabel.

No. Kebun Produksi kw/ ha 1 2 3 n Var A Var B X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 Xn Yn

X- = ∑ n Xi Y- = ∑ n yi i=1 n i=1 n Dalam t test t test ini ada dua macam cara pengujian : I. Percobaan dikatakan berpasangan apabila tiap- tiap ulangan ditempatkan pada media yang sama atau dua perlakuan dibandingkan dalam keadaan yang sama.

Tabel hasil produksi dua varietas jagung A danB yang ditanam dalam petakan yang sama No Kebun Produksi Jagung Kw/Ha A - B 1 2 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12 ∑. Var A Var B 24,4 17,5 27,9 15,1 28,2 21,6 19,8 18,8 23,1 21,6 22,9 13,7 25,6 24,8 28,7 27,8 26,2 25,2 25,7 19,2 37,0 34,0 31,5 25,2 321 260,9 A – B 6,9 12,8 6,6 1,6 1,5 9,2 0,8 0,9 1,0 6,5 3,0 6,3 57,1

Pertanyaan : Apakah daya hasil produksi Var A dan B tersebut berbeda secara genetis atau dipengaruhi oleh faktor chance saja. Perhitungan statistiknya didasarkan pada sebaran : A dan B. t dihitung = Ā – B- = Ā - B- Standard error SED SS (sebaran selisih) = 6,9 2 + 12,822 + 6.622 + ………. + 6,32 – CF (57,1)2 CF = = 166,1 12 SS 166,1 MS = = = 15,10 n-1 12-1

SED = Sd = √ 15,10 = 1,112 √ n √ 12 26,75 - 21,99 26,75 - 21,99 t dihitung = = SED 1,112 = 4,242 Selanjutnya t dihitung dibandingkan dengan t tabel , dilihat dalam daftar t dengan derajat bebas 12- 1. Dari daftar tabel ternyata t 5% dgn df error 11 = 2,201 Sedangkan t tabel 1% dgn df error 11 = 3,106

Karena t dihitung > t tabel 1 % , maka dikatakan terdapat perbedaan yang sangat nyata (Highly significant) antara jagung varietas A dan B. Atau chance yang mempengaruhi perbedaan tersebut kurang dari 1 %. Andaikata : hasil percobaan t dihitung> t tabel 5 %, tetapi < t tabel 1 % maka ada perbedaan nyata (Significant). Apabila nilat t dihitung < t tabel 5 % , maka perbedaannya tidak nyata ( non significant)

CARA LAIN MENYELESAIKAN UJI t Contoh soal : empat ekor tikus diberi makanan jenis A memberikan penambahan bobot badan masing- masing adalah sebagai berikut : 61, 49 28, dan 27 g. Empat ekor tikus yang lain dari induk yang sama dan pada keadaan yang sama diberi makanan jenis B, memberikan penammbahan bobot badan masing- masing sebagai berikut : 31, 10, 52 dan 46 g. Jelaskan apakah makanan Jenis A berbeda pengaruhnya terhadap makanan jenis B. 165 ssA = 612 + 492 + 282 + 272 - = 828,75 4 139 ssB = 312 + 102 + 522 + 462 - = 1.050,75 SSA + SSB 1.879,50

61 + 49 + 28 + 27 A- = = 41,25 ; nA = 4 4 31 + 10 + 52 + 46 B- = = 34,75 ; nB = 4 A- - B- 41,25 – 34,75 t dihitung = = = 6,50 x √ 12/1879 SED √ SS/4 (4-1) (MS) = SS/4(4-) = 0,52 t Tabel 5 % dengan df error 2(n-1) atau 2(4-1) = 6 adalah 2,45 Karena t hitung < t tabel 5 %, maka dinyatakan bahwa jenis makanan A dan B berpengaruh tidak significat terhadap penambahan bobot badan.

Uji t tidak berpasangan Perbadingan persen karkas domba dan kambing sbb : ∑ X 393,5 367,5 ∑ X2 22174,41 22535,87 X- 56,21% 61,25% Domba (X1) Sapi (X2) 57,8 56,2 61,9 54,4 53,6 56,4 53,2 64,2 58,7 63,1 62,5 59,8 59,2

x12 atau (n1-1) S2X1 = ∑ X12 -(∑ X1 )2 /n1 = 22174,41 -22120,32 = 54,09 x22 atau (n2-1) S2 x2 = ∑ X22 - (∑ X2 )2 /n2 =22535.87 – 22509,37 = 26.50 (n1 – 1)S2 x1 + (n2 – 1) S2 x2 54.09 + 26.50 S2 = = = 7,33 (n1-1 ) + (n2-1) 6 + 5 df = (n1 – 1) + (n2 -1 ) = 11 s2 (n1 +n2) 7.33 (7 +6) SD- = √ n1 n2 = √ 42 = √ 2.27 = 1,51 %

D- 56.21 – 61.25 -5.04 t (11) = = = = -3.33 ** SD- 1,51 1.51 t tabel 5 % (df = 11 ) = 2,201 t Tabel 1 % (df=11) = 3,106 Krn t hitung > t tabel 1% = Maka terdapat perbedaan yang sangat nyata ( highly significant). Antara % karkas sapi dan domba.