METODE LAGRANGE.

Slides:



Advertisements
Presentasi serupa
Sumber: Pengantar Optimasi Non-Linier Ir. Djoko Luknanto, M.Sc., Ph.D.
Advertisements

OPTIMASI MULTIVARIABEL DENGAN KENDALA KESAMAAN
TURUNAN FUNGSI ALJABAR
Bentuk Koordinat Koordinat Kartesius, Koordinat Polar, Koordinat Tabung, Koordinat Bola Desember 2011.
Integral Lipat Tiga Andaikan R suatu daerah macam I di bidang xy dan F1 dan F2 fungsi dua peubah yang kontinu pada daerah R dengan F1(x,y) ≤ F2(x,y). Misalkan.
INTEGRAL LIPAT TIGA TIM KALKULUS II.
INTEGRAL PERMUKAAN.
Luas Permukaan Bangun Ruang SISI DATAR
Pembelajaran Prisma.
KALKULUS II By DIEN NOVITA.
RIZKI ARRAHMAN KELAS C. ALIRAN FLUIDA DALAM PIPA  Sistem perpipaan adalah suatu sistem yang banyak digunakan untuk memindahkan fluida, baik.
Soal dan Penyelesaian Stabilitas Benda Terapung
Koordinat Kartesius, Koordinat Tabung & Koordinat Bola
Fungsi Beberapa Variabel (Perubah)
Nilai Maksimum dan Minimum untuk Fungsi Multi Variabel
Merangkum Isi Pembicaraan dalam Wawancara yang didengarkan
OPTIMALISASI Fungsi Lagrange
Pengali Lagrange Tim Kalkulus II.
BAB V (lanjutan) VEKTOR.
Integral Lipat Tiga Andaikan R suatu daerah macam I di bidang xy dan F1 dan F2 fungsi dua peubah yang kontinu pada daerah R dengan F1(x,y) ≤ F2(x,y). Misalkan.
Soal I Batu di udara mempunyai berat 500N, sedang beratnya didalam air adalah 300N. Hitung volume dan rapat relatif batu ?
BAB V (lanjutan) VEKTOR.
Macam-Macam Bangun Ruang
Teknik Optimasi Semester Ganjil 2013/2014
ESTY NOOR HALIZA 3F ( ).
Soal Matematika “Tabung”
KUIS PEND MAT II “Bangun Ruang”
INTEGRAL PERMUKAAN.
Aproksimasi Kesalahan Operasi Hasil Pengukuran
OPTIMASI MULTIVARIAT DENGAN KENDALA PERSAMAAN Oleh : Hafidh Munawir
Optimasi dengan Konstrain
BANGUN RUANG BALOK.
Mempelajari gerak partikel zat cair pada setiap titik medan aliran di setiap saat, tanpa meninjau gaya yang menyebabkan gerak aliran di setiap saat, tanpa.
BAB I INTEGRAL LIPAT DAN TERAPANNYA.
Nilai Maksimum dan Minimum untuk Fungsi Multi Variabel
MENGGUNAKAN PERALATAN PEMBANDINGAN DAN/ATAU ALAT UKUR DASAR
Assalaamu’alaikum Wr. Wb
Hidden Surface Removal (HSR)
Integral Lipat Dua   PERTEMUAN TGL b R n
SILINDER MACAM-MACAM SILINDER.
PENERAPAN INTEGRAL LIPAT DUA PELAKSANA MATA KULIAH UMUM (PAMU)
KALKULUS II By DIEN NOVITA.
Matakuliah : K0074/Kalkulus III Tahun : 2005 Versi : 1/0
Penyederhanaan Fungsi boolean
WORKSHOP MATEMATIKA BANGUN RUANG TABUNG
Teknik Melaporkan Kesalahan
PEMASANGAN RANGKA DAN PENUTUP DINDING DARI KAYU DAN PARTISI
TURUNAN DALAM RUANG BERDIMENSI n
Induksi Matematik  .
Oleh : Epha Diana Supandi, M.Sc
PROGRAM LINEAR sudir15mks.
Persamaan dalam dimensi n = f(x,y) = 3x2 + 2y2 –xy -4x – 7y+12 34y
Matematika Teknik II Anhar, ST. MT..
INTEGRAL PERMUKAAN.
luas permukaan tabung = luas jaring-jaring tabung.
BAB VIII Diferensial Lebih Dari Satu Variabel Orde Lebih Tinggi.
Teknik Melaporkan Kesalahan
Bangun bangun ruang yang sisi alas dan atas bentuknya sama
Sifat-siafat Bangun Ruang Dan Hubungan Bangun Ruang
Integral Lipat Dua dalam Koordinat Kutub
15 Kalkulus Yulius Eka Agung Seputra,ST,MSi. FASILKOM
E. Melukis Grafik Fungsi dan Aplikasi Turunan Fungsi
D. Aplikasi Turunan Fungsi
Peta Konsep. Peta Konsep F. Penerapan Persamaan dan Fungsi Kuadrat.
F. Penerapan Persamaan dan Fungsi Kuadrat
PENGGUNAAN DIFERENSIAL
FUNGSI DUA VARIABEL ATAU LEBIH
Pengambilan Contoh Tanah
Peta Konsep. Peta Konsep F. Penerapan Persamaan dan Fungsi Kuadrat.
INTEGRAL RANGKAP INTEGRAL GANDA
Transcript presentasi:

METODE LAGRANGE

DEFINISI Metode untuk menentukan harga/nilaI maksimum atau minimum relatif dari suatu fungsi yang dibatasi oleh suatu kondisi (constrain conditions). Misal: Fungsi yang akan dicari maksimum dan/atau minimum adalah: F(x,y,z). Sedangkan fungsi kendala/hambatan/pembatas adalah: Φ(x,y,z)=0

Berikut diberikan langkah-langkah optimasi fungsi dengan menggunakan metode Lagrange:

Sebagai contoh permasalahan yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Lagrange Multipliers Dipunyai suatu balok tegak tanpa tutup, volumenya = 32 m3. Tentukan dimensinya sehingga bahan yang diperlukan untuk membuatnya sekecil-kecilnya. (catatan: ketebalan bahan diabaikan) Terdapat tiga buah bilangan positif, hasil penjumlahan ketiga buah bilangan itu adalah 150. Tentukan bilangan-bilangan itu sehingga jumlah semua perkalian pasangan dua bilangan adalah terbesar. Sebuah perusahaan berencana membuat suatu penampung cairan dengan volume 2000 m3 yang berbentuk tabung tegak (silinder). Tentukan dimensinya sehingga bahan yang diperlukan sekecil-kecilnya. (catatan: ketebalan bahan diabaikan) Tentukan harga maksimum dan/atau minimum dari x2 + y2 yang memenuhi persamaan: 3x2 + 6y2 + 4xy = 140

CONTOH Tentukan volume maksimum dari sebuah kotak tanpa tutup yang memiliki luas permukaan 12 cm2

Daftar pustaka Hand Out tentang Lagrange Multipliers, NKH 6 adopted from Advanced Calculus by Murray R. Spiegel Hand Out dari Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc