APLIKASI FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI Widita Kurniasari Universitas Trunojoyo

JENIS-JENIS FUNGSI DALAM ILMU EKONOMI Fungsi Permintaan (Demand Function) : Hubungan fungsional antara jumlah barang yang diminta dengan tingkat harga tertentu pada suatu tempat dan waktu tertentu. D : Q = f (P) ; P = f (Q) Fungsi Penawaran (Supply Function) : Hubungan fungsional antara jumlah barang yang ditawarkan dengan tingkat harga tertentu pada suatu tempat dan waktu tertentu. S : Q = f (P) ; P = f (Q)

FUNGSI PERMINTAAN & PENAWARAN

Fungsi Permintaan & Penawaran (linier) Market Equilibrium (ME) : D = S Qd = Qs ; Pd = Ps Excess Demand Terjadi jika P < Pe Excess Demand = Qd - Qs Excess Supply Terjadi jika P > Pe Excess Supply = Qs - Qd

CONTOH SOAL 1. Ketika harga $160, jumlah barang yang diminta konsumen 110 unit sedangkan yang ditawarkan produsen 50 unit. Ketika harga naik menjadi $240, jumlah barang yang diminta konsumen turun menjadi 30 unit sedangkan yang ditawarkan produsen naik 40 unit Pertanyaan : a. Tentukan fungsi permintaan dan penawaran (linier) b. Tentukan Market Equilibrium c. Jika harga turun menjadi 100, tentukan besarnya Excess Demand/Excess Supply yang terjadi d. Pada tingkat harga berapa terjadi Excess Supply sebesar 30 unit.

Jawab : Diket : P1= 160 , Qd1 = 110 , Qs1 = 50 D : P - 160 D : -80 (P – 160) = 80 (Q – 110) D : -80P + 12.800 = 80Q – 8800 D : -80P = 80Q - 21.600 D : P = 270 - Q Q - 110 = 240 -160 30 -110

S : S : P – 160 S : 40 (P – 160) = 80 (Q – 50) S : 40P – 6400 = 80 Q – 4000 S : 40P = 80Q + 2400 S : P = 2Q + 60 b. ME : D = S 270 – Q = 2Q + 60 3Q = 210 Qe = 70 Pe = 2 (70) + 60 = 200 Q - 50 = 240 -160 90 - 50

c. Jika Harga turun menjadi 100 maka akan terjadi Excess Demand : P = 2Q+60 : (70, 200) 200 100 : P = 270 - Q 20 70 170 c. Jika Harga turun menjadi 100 maka akan terjadi Excess Demand P = 100 maka S : P = 2Q + 60 → 100 = 2Q + 60 Qs = 20 D : P = 270 – Q → 100 = 270 – Q Qd = 170 Excess Demand = Qd – Qs = 170 – 20 = 150

d. Pada harga berapa terjadi Excess Supply sebesar 30 d. Pada harga berapa terjadi Excess Supply sebesar 30 ? Dicoba, yang pasti harga diatas Pe = 200 Setelah dicoba pada beberapa harga yang memenuhi adalah 220 S : P = 2Q + 60 220 = 2Q + 60 Qs = 80 D : P = 270 – Q 220 = 270 – Qd Qd = 50 Excess Supply = Qs – Qd = 80 – 50 = 30

PENGARUH PAJAK TERHADAP KESEIMBANGAN Menggeser kurva penawaran (S) ke atas Jenis Pajak Pajak satuan/per unit (t) Pajak proporsional/persentase (r)

PAJAK SATUAN

BEBAN PAJAK SATUAN Fungsi Penawaran Setelah Pajak (St) Jika S : P = f(Q)  St : P = f(Q) + t Jika S : Q = f(P)  St : Q = f(P – t) Beban Pajak Diterima pemerintah : T = Q2 x t Ditanggung konsumen : Td = Q2 x (P2 – P1) Ditanggung produsen : Ts = Q2 x (P1 – Ps) T = Td + Ts Catt : Ps = P2 – t

PAJAK PROPORSIONAL t t

BEBAN PAJAK PROPORSIONAL Fungsi Penawaran Setelah Pajak (St) Jika S : P = f(Q)  St : P = (1 + t/100) f(Q) Jika S : Q = f(P)  St : Q = f(100P/(100+t)) Beban Pajak Diterima pemerintah : T = Q2 x P2(t/(100+t)) Ditanggung konsumen : Td = Q2 x (P2 – P1) Ditanggung produsen : Ts = Q2 x (P1 – Ps) T = Td + Ts Catt : Ps = (100/(100+t))P2

PENGARUH SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN Menggeser kurva penawaran (S) ke bawah Jenis Subsidi Subsidi satuan/per unit (t) Subsidi proporsional/persentase (r) Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan merupakan kebalikan/ lawan dari pajak

CONTOH SOAL Fungsi penawaran barang, S : P = 3Q + 10. Keseimbangan pasar terjadi pada tingkat harga $70. Ketika harga turun $4 dari harga keseimbangan, jumlah barang yg dibeli konsumen sebesar 22 unit. Tentukan fungsi permintaan (linier) Jika pemerintah mengenakan pajak satuan $15 per unit barang Q, hitung beban pajak yg ditanggung oleh konsumen dan produsen.

Jawab : Diket : S : P = 3Q + 10 Pe = 70 , P1 = 66 , Qd1 = 22 Qe = 20 D : D : P - 66 D : -2 (P – 66) = 4 (Q - 22) D : -2P + 132 = 4Q – 88 D : P = -2Q + 110 Q - 22 = 70 - 66 20 - 22

Jika Pemerintah membebani pajak sebesar $ 15 / unit maka : St : P = 3Q + 10 + 15 St : P = 3Q + 25 Maka Market Equilibrium setelah pajak : D = St -2Q + 110 = 3Q + 25 5Q = 85 Qe = 17 Pe = 3 (17) + 25 Pe = 76

Td = Q2 x (P2 - P1) Ts = Q2 x (P1 - Ps) : P = 3Q+25 : P = 3Q+10 76 70 61 17 20 Td = Q2 x (P2 - P1) Ts = Q2 x (P1 - Ps) Td = 17 x (76 – 70) Ts = 17 x (70 – 61) Td = 102 Ts = 153