ANUITI DAN APLIKASINYA

PEMBAHASAN Menghitung anuiti Menghitung amortisasi utang Menghitung Sinking Fund Menghitung Capital Budgeting PEMBAHASAN

Anuiti adalah rentetan pembayaran biasanya sama besar yang dibayarkan pada interval- interval waktu yang sama. Seperti premi asuransi, pelunasan hipotik, pembayaran cicilan dalam pembelian angsuran, pembayaran bunga obligasi, dan pembayaran uang pensiun. Waktu diantara dua pembayaran anuiti yang berurutan disebut interval pembayaran. Waktu dari permulaan interval pembayaran pertama sampai dengan akhir dari interval pembayaran terakhir disebut jangka waktu anuiti. Apabila jangka waktu anuiti sudah pasti disebut annuity certain. Apabila jangka waktu anuiti tergantung pada beberapa peristiwa yang bersifat tidak pasti disebut contingent annuity. Apabila interval pembayaran annuity dan periode konversi bunga bertepatan disebut simple annuity dan sebaliknya apabila tidak bertepatan disebut general annuity. ANUITI

ANUITI Apabila pembayaran perodik (R) dibayar pada akhir tiap-tiap interval pembayaran disebut ordinary annuity. Untuk menghitung anuiti digunakan notasi atau simbol-simbol sebagai berikut : R = Besarnya anuiti yang dibayar pada tiap periode n = Banyaknya pembayaran S = Nilai akumulasi atau jumlah anuiti A = Nilai diskonto atau nilai sekarang anuiti i = Tarip bunga per periode konversi

ANUITI snIi dibaca “S angle n at i” Rumus untuk menghitung nilai akumulasi (S) suatu anuiti ordinari sederhana : S = R x snIi = R 1+𝑖 𝑛 - 1 i Nilai akumulasi = Pembayaran periodik x faktor akumulasi snIi dibaca “S angle n at i”

Contoh Soal SnIi = 1 + 𝑖 𝑛 −1 𝑖 Hitunglah faktor akumulasi SnIi apabila i = 4,25 % dan n = 18. Jawaban : SnIi = 1 + 𝑖 𝑛 −1 𝑖 = 1 + 0,0425 18 − 1 0,0425 = 26,24203 Contoh Soal

Rumus Diskonto Nilai diskonto = pembayaran periodik x faktor diskonto A = R x AnIi = R 1 − 1 1+ 𝑖 𝑛 𝑖 Nilai diskonto = pembayaran periodik x faktor diskonto A nIi dibaca “a angle n at i” Rumus Diskonto

Hitunglah faktor diskonto A nIi apabila i = 4,5 % dan n = 8 Hitunglah faktor diskonto A nIi apabila i = 4,5 % dan n = 8. Jawaban : A nIi = 1 − 1 1+ 𝑖 𝑛 𝑖 = 1 − 1 1+0,045 8 0,045 = 6,595886 Contoh Soal

PEMBAYARAN R = 𝐴 𝐴𝑛𝐼𝑖 R = 𝑆 𝑆𝑛𝐼𝑖 Pembayaran periodik (R) dari suatu anuiti ordinari sederhana jika kita mengetahui nilai akumulasinya (S) atau nilai diskontonya (A) maka rumusnya : R = 𝑆 𝑆𝑛𝐼𝑖 R = 𝐴 𝐴𝑛𝐼𝑖 PEMBAYARAN

Jika saudara ingin mengakumulasi Rp 50. 000 Jika saudara ingin mengakumulasi Rp 50.000.000 dalam 30 tahun, berapa uang yang seharusnya saudara depositokan pada akhir tiap kuartal dalam program rencana pensiun yang memberikan bunga pada tarip 10% yang dimajemukkan secara kuartalan. Jawaban : S = Rp 50.000.000 i = 0,10 / 4 = 0,025 n = 30 x 4 = 120 R = 𝑆 𝑆𝑛𝐼𝑖 = 50.000.000 1 + 0,025 120 −1 0,025 = 50.000.000 734, 32605 = Rp 68.090 Contoh Soal

Amortisasi merupakan suatu metode pembayaran dimana utang (interest bearing debt) dibayarkan kembali melalui pembayaran periodik dalam jumlah yang sama. Apabila utang diamortisasi melalui pembayaran periodik yang sama maka utang tersebut sebenarnya dapat dipandang suatu anuiti ordinary yaitu suatu nilai diskonto atau nilai sekarang (A) yang diterima pada saat ini dan akan dilunasi dikemudian melalui cicilan periodik yang sama (R). AMORTISASI UTANG

Hitunglah pembayaran bulanan dari pinjaman sebesar Rp 450 Hitunglah pembayaran bulanan dari pinjaman sebesar Rp 450.000 yang akan diamortisasi selama 2 tahun pada tarip bunga 2 % yang dimajemukkan secara bulanan ? Jawaban : A = Rp 450.000 i = 0,21/ 12 = 0,0175 n = 2 x 12 = 24 A = R AnIi R = 𝐴 𝐴𝑛𝐼𝑖 = 450.000 1 − 1 1 +𝑖 𝑛 𝑖 = 450.000 1 − 1 1+ 0,0175 24 0,0175 = 450.000 19,461 = Rp 23.124 Contoh Soal

Utang sebesar Rp 1.000.000 akan diamortisasi dengan 6 kali pembayaran setengah-tahunan yang sama besar. Hitunglah besarnya pembayaran per tengah tahun jika bunganya 14 % dimajemukkan secara tengah tahunan dan skedul amortisasi ? Jawaban : A = Rp 1.000.000 i = 0,14/2 = 0,07 n = 6 R = 𝐴 𝐴𝑛𝐼𝑖 = 1.000.000 1 − 1 1 +𝑖 𝑛 𝑖 = 1.000.000 1 − 1 1+ 0,07 6 0,07 = 1.000.000 4,77 = 209.796 Contoh Soal

Contoh Soal Skedul Amortisasi

Sejumlah uang yang diperlukan pada suatu tanggal tertentu dikelak kemudian hari dapat diakumulasikan secara sistematis lewat tabungan – tabungan periodik yang sama besar sedemikian sehingga akan membentuk dana (fund) dalam jumlah yang sama dengan jumlah yang diperlukan disebut sinking fund. Sinking fund digunakan untuk melunasi utang, menembus atau mendapatkan kembali dana yang dikeluarkan dalam penerbitan obligasi, mengganti peralatan-peralatan tua atau membeli peralatan-peralatan baru. SINKING FUND

Pemilik Sunrise mengadakan tabungan sinking fund untuk mengakumulasi dana sedemikian sehingga pada akhir tahun ke 5 akan berjumlah Rp 6.000.000. Berapa tabungan per bulan yang harus dimasukkannya jika dana yang terbentuk dalam penabungan ini memberikan hasil bunga pada tarip 10,5% dimajemukkan secara bulanan dan buatlah skedul sinking fund ? Jawaban : S = Rp 6.000.000 I = 0,105 / 12 = 0,00875 N = 5 x 12 = 60 R = 𝑆 𝑆𝑛𝐼𝑖 = 6.000.000 1 + 0,00875 60 − 1 0,00875 = 6.000.000 78, 4689 = Rp 76.463 Contoh Soal

Contoh Soal Skedul sinking fund

Capital budgeting mencakup pemilihan berbagai alternative investasi seperti misalnya aktiva tetap mana yang sebaiknya dibeli atau diganti atau apakah lebih baik membeli ataukah me “lease”nya. Hal yang paling esensial dalam capital budgeting yakni membandingkan nilai sekarang arus kas masing-masing alternatif yang berbeda. Proyek-proyek investasi modal melibatkan arus keluar (biaya) dan arus kas masuk (hasil pengembalian). NPV = Nilai sekarang arus kas masuk – Nilai sekarang arus kas keluar. CAPITAL BUDGETING

Seorang investor harus memutuskan antara dua alternatif investasi Seorang investor harus memutuskan antara dua alternatif investasi. Alternatif 1 akan memberikan hasil pengembalian sebesar Rp 270.000 pada akhir tahun ke 2 plus Rp 1.150.000 pada akhir tahun ke 6. Alternatif 2 akan memberikan hasil pengembalian sebesar Rp 200.000 pada setiap akhir tahun selama 6 tahun. Alternatif mana yang lebih baik bila uang dihargai pada tarip 12 % ? Contoh Soal

Contoh Soal Alternatif 1 : A1 = S 1 1 + 𝑖 𝑛 = Rp 270.000 1 1 + 0,12 2 = Rp 270.000 (0,7972) = Rp 215.242 A2 = S 1 1 + 𝑖 𝑛 = Rp 1.150.000 1 1 + 0,12 6 = Rp 1.150.000 (0,5066) = Rp 582.626 A total = Rp 215.242 + Rp 582.626 = Rp 797.868 Alternatif 2 : A = R 1 − 1 1 +𝑖 𝑛 𝑖 = Rp 200.000 1 − 1 1 + 0,12 6 0,12 = Rp 200.000 (4,1114) = Rp 822.281 Pilihan alternatif 2 yang dipilih karena nilai sekarang dari hasil-hasil pengembaliannya lebih besar daripada alternatif 1. Contoh Soal

TERIMA KASIH