TEORI PROBABILITAS Disarikan dari : Adawiyah, Ariadi dan sumber lain yang relevan This template is provided by http://www.free-power-point-templates.com/

Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep Dasar Probabilitas Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Pendekatan Terhadap Probabilitas Hukum Dasar Probabilitas Teorema Bayes Menggunakan MS Excel untuk Probabilitas

Pengertian umum Definisi : Kemungkinan terjadinya suatu peristiwa diantara seluruh peristiwa yang mungkin terjadi. Probabilitas kemunculan suatu peristiwa atau kejadian biasa disingkat dengan huruf p dan dinyatakan dalam persen atau proporsi.   Ilustrasi : Andai pelemparan satu uang logam dilakukan maka p munculnya sisi muka gambar dan angka adalah sama yakni 1/2 atau 0,5 atau 50%. Jika dadu yang dilempar maka prob. muncul dadu dengan sisi titik 2 (misalnya) maka p adalah 1/6 atau 1:6 atau 0,1667 atau 16,67%

Kesimpulannya Probabilitas adalah frekuensi suatu kejadian. Jika p. = 0,05 artinya suatu kejadian kemungkinan muncul 5 kali diantara 100 kejadian; 10 kali diantara 200 kejadian; 50 kali diantara 1000 kejadian dsb. Jika uang logam dilempar sebanyak 100 kali maka p sisi dengan gambar adalah : 50% x 100 kali = 50 kali. Jadi Probabilita adalah perbandingan frekuensi kejadian dengan kejadian seluruhnya.

MANFAAT PROBABILITAS Manfaat: Manfaat mengetahui probabilitas adalah membantu pengambilan keputusan yang tepat, karena kehidupan di dunia tidak ada kepastian, dan informasi yang ada tidak sempurna. Contoh: Pembelian harga saham berdasarkan analisis harga saham Peluang produk yang diluncurkan perusahaan (sukses atau tidak), dan lain-lain.

BEBERAPA ISTILAH Probabilitas: Suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan terjadi atau tidak terjadi di masa mendatang. Probabilitas dinyatakan antara 0 sampai 1 atau dalam persentase. Percobaan: Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang memungkinkan timbulnya paling sedikit dua peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi. Hasil (outcome): Suatu hasil dari sebuah percobaan. Peristiwa (event): Kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuah percobaan atau kegiatan. Ruang Contoh (S) : Himpunan yang memuat semua kemungkinan hasil percobaan Titik Contoh: Anggota Ruang Contoh/Kejadian

PENGERTIAN PROBABILITAS Contoh: Percobaan/ Kegiatan Pertandingan sepak bola Persita VS PSIS di Stadion Tangerang, 5 Maret 2003. Hasil Persita menang Persita kalah Seri -- Persita tidak kalah dan tidak menang Peristiwa Persita Menang

HUBUNGAN PROBABILITAS TEORITIK DAN PROBABILITAS EMPIRIS Kemungkinan muncul atau tidak suatu kejadian disebut : probabilitas kejadian. Kemungkinan muncul disebut prob. sukses dan kemungkinan tidak muncul disebut prob. Gagal. Jika prob. sukses diberikan simbol P dan prob gagal diberikan simbol Q maka: kemungkinan timbul antara P dan Q adalah sama yaitu : P=Q=1/2. Karena prob. selalu dihitung dari seluruh kejadian maka : Prob sukses = P = 1 – Q dan Prob. gagal = Q = 1 – P.

Menurut teori probabilitas jika mata uang logam dilempar sebanyak 10 kali; maka prob. keluar sisi gambar adalah 10 X 1/2 = 5 kali. Secara empiris diakui bahwa jarang ditemui ketika uang logam dilempar 10 kali maka prob. keluar sisi gambar atau sisi angka adalah 5. Jika terjadi maka hal tersebut bisa saja merupakan faktor kebetulan. Tetapi dalam kenyataan (empiris) perbandingan yang muncul antara sisi gambar atau angka mungkin : 4:6; 7:3; 8:2; dsb. Probabilitas yang diobservasi : observed probability : biasanya dinyatakan dalam pecahan seperti; 0,1; 0,6; 0,7 dsb.dengan jumlah seluruh probabilitas sebesar 1,00. Dalam kenyataan terbukti bahwa ketika eksperimen dilakukan secara berulang-ulang maka ada kecenderungan bahwa prob. empiris akan selalu mendekati prob. teoritis.

Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep Dasar Probabilitas Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Pendekatan Terhadap Probabilitas Hukum Dasar Probabilitas Teorema Bayes Menggunakan MS Excel untuk Probabilitas

PENDEKATAN PROBABILITAS Pendekatan Klasik Pendekatan Relatif Pendekatan Subjektif

PENDEKATAN KLASIK Definisi: Rumus: Setiap peristiwa mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi. Rumus: Probabilitas = Jumlah kemungkinan hasil suatu peristiwa Jumlah total kemungkinan hasil

PENDEKATAN KLASIK Percobaan Hasil Probabilitas Kegiatan melempar uang 1. Muncul gambar 2.   Muncul angka 2 ½ Kegiatan perdagangan saham 1. Menjual saham 2. Membeli saham Perubahan harga 1.   Inflasi (harga naik) 2.   Deflasi (harga turun) Mahasiswa belajar 1.   Lulus memuaskan Lulus sangat memuaskan 3.   Lulus terpuji 3 1/3

PENDEKATAN KLASIK Definisi: Rumus: Setiap peristiwa mempunyai kesempatan yang sama untuk terjadi. Peluang kejadian A dinotasikan sebagai P(A) Nilai Peluang Kejadian A  0 ≤ P(A) ≤ 1 dan P (S) = 1  Peluang Kejadian yang pasti terjadi P (Ø) = 0  Peluang Kejadian yang pasti tidak terjadi Rumus: Probabilitas = Jumlah kemungkinan hasil suatu peristiwa Jumlah total kemungkinan hasil

PENDEKATAN KLASIK Contoh 1: Percobaan: Pelemparan sebuah dadu setimbang (balanced) sebanyak 1 kali S : {sisi-1, sisi-2, sisi-3, sisi-4, sisi-5, sisi-6} N = 6 Kejadian A: Munculnya sisi dadu bernilai GENAP dalam pelemparan sebuah dadu setimbang (balanced) sebanyak 1 kali A {sisi-2, sisi-4, sisi-6} n = 3

PENDEKATAN KLASIK Contoh 2: Percobaan: Pengambilan sebuah kartu secara acak dari satu set kartu Bridge, Ruang sampel gambar kartu tersebut S: {J, Q, K, As, 2-10 Hati, J, Q, K, As, 2-10 Wajik, J, Q, K, As, 2-10 Klaver, J, Q, K, As, 2-10 Sekop}, sehingga N = 52 Kejadian B: Munculnya kartu bergambar J B: {J Hati. J Wajik, J Klaver, J sekop}, sehingga n = 4

PENDEKATAN RELATIF Definisi: Rumus: Probabilitas suatu kejadian tidak dianggap sama, tergantung dari berapa banyak suatu kejadian terjadi. Rumus: Probabilitas = Jumlah peristiwa yang terjadi suatu peristiwa Jumlah total percobaan Contoh: Dalam 12 bulan, 10 bulan terjadi inflasi dan 2 bulan deflasi. Maka probabilitas inflasi = 10/12=0,83 dan probabilitas deflasi = 2/12=0,17

PENDEKATAN SUBJEKTIF Definisi: Probabilitas suatu kejadian didasarkan pada penilaian pribadi yang dinyatakan dalam suatu derajat kepercayaan.

2. Pencacahan Titik Contoh

2. Pencacahan Titik Contoh

2. Pencacahan Titik Contoh

2. Pencacahan Titik Contoh

2. Pencacahan Titik Contoh

2. Pencacahan Titik Contoh

2. Pencacahan Titik Contoh

2. Pencacahan Titik Contoh

2. Pencacahan Titik Contoh

2. Pencacahan Titik Contoh

3. Pengolahan Peluang

3. Pengolahan Peluang

3. Pengolahan Peluang

3. Pengolahan Peluang

TERIMA KASIH