FUNGSI PRODUKSI

Pengantar Produksi adalah proses penggabungan atau pengkombinasian faktor produksi (input) yang mengubahnya menjadi barang atau jasa (output). Hubungan antara jumlah output yang dihasilkan dan kombinasi jumlah input yang digunakan disebut sebagai fungsi produksi atau fungsi produk total.

Secara umum fungsi produksi dapat ditulis : Q = f(L, K, T, W) dimana : Q = jumlah barang dan jasa (output) L = tenaga kerja K = modal T = tanah W = wirausaha/skill Persamaan di atas menunjukkan fungsi produksi dengan 4 input atau 4 variabel bebas.

Dalam kesempatan ini akan dibahas fungsi produksi dengan satu input variabel, yaitu tenaga kerja. Q = f(L) dimana : Q = jumlah barang dan jasa (output) L = tenaga kerja Dari fungsi produksi tersebut dapat diketahui produk marjinal dari tenaga kerja (marginal product of labor/MPL) dan produk rata-rata dari tenaga kerja (average product of labor).

Produk marjinal dari tenaga kerja adalah tambahan produk total sebagai akibat adanya tambahan satu unit tenaga kerja. Produk rata-rata dari tenaga kerja adalah produk total dibagi dengan jumlah tenaga kerja yang digunakan

HUBUNGAN TP, AP dan MP Hubungan antara TP dengan MP Hubungan antara TP dengan AP Hubungan antara MP dengan AP

Tahapan Dalam Kegiatan Berproduksi

Dimulai dari titik 0 sampai dengan AP maksimum  AP = MP pada saat AP maksimum AP meningkat sampai titik puncak  produktivitas per tenaga kerja tinggi  TP naik dengan kecepatan tinggi Nilai MP positif Nilai TP masih rendah Tahap 1

Dimulai setelah AP maksimum (AP = MP) sampai dengan MP = 0 AP menurun  TP naik dengan kecepatan yang semakin melemah Nilai MP positif Nilai MP = 0  TP maksimum Tahap 2

Dimulai setelah MP = 0 AP menurun  kecepatan TP semakin berkurang Nilai MP negatif  Input ditambah justru TP semakin berkurang Tahap 3

Tahap II : Produksi total terus meningkat sampai produksi maksimum sedang rata-rata produksi menurun dan produksi marginal menurun sampai titik nol. Tahap I : menunjukkan tenaga kerja yang masih sedikit, apabila ditambah akan meningkatkan total produksi, produksi rata-rata dan produksi marginal. Tahap III : Penambahan tenaga kerja menurunkan total produksi, dan produksi rata-rata, sedangkan produksi marginal negatif.

Berbagai Bentuk Fungsi Produksi Fungsi produksi jangka pendek mempunyai beberapa bentuk, antara lain : - Fungsi kuadrat (quadratic function) - Fungsi pangkat tiga (cubic function) - Fungsi pangkat (power function) Dari ketiga bentuk fungsi produksi ini yang paling ideal adalah fungsi pangkat tiga. Fungsi ini dimulai dengan hasil marginal yang semakin meningkat (increasing marginal returns) kemudian diikuti hasil marginal yang semakin menurun (decreasing marginal returns).

Bentuk persamaan dai fungsi pangkat tiga : Q = a + bL + cL2 + dL3 dimana, nilai konstanta a diasumsikan nol, karena sesuai dengan teori ekonomi : jika tidak ada input, maka tidak ada outputnya.  gambar idem depan

Bentuk persamaan fungsi kuadrat : Q = a + bL + cL2 Nilai konstanta a diasumsikan nol. Bentuk fungsi produksi ini dimulai dengan hasil marginal yang semakin menurun (decreasing marginal returns) dan tidak mempunyai hasil marginal yang menaik. Fungsi produksi ini tidak mempunyai tahap 1.

Bentuk fungsi produksi yang ketiga adalah berbentuk fungsi pangkat, yang dirumuskan : Q = aLb Bentuk grafiknya tergantung besarnya nilai pangkat b. Jika b > 1  mempunyai hasil marginal yang semakin menaik Jika b = 1  hasil marginal konstan Jika b < 1  hasil marginal yang semakin berkurang Untuk b > 1  hanya mempunyai tahap I Untuk b < 1  hanya mempunyai tahap II dan III Untuk b = 1  fungsi linear (garis lurus)

Kurva Transformasi Produksi Suatu proses produksi dapat menghasilkan dua atau lebih produk yang berbeda, baik dalam jenisnya maupun mutunya. Dua atau lebih produk yang berbeda ini dihasilkan dengan menggunakan input yang sama dan teknologi yang sama. Jika suatu perusahaan yang menghasilkan dua jenis produk atau lebih dengan menggunakan teknik yang berbeda tidak dapat dianalisis dengan kurva transformasi produksi.

Kurva transformasi produksi dapat didefinisikan sebagai titik-titik kombinasi antara jumlah dua jenis produk yang dapat dihasilkan dengan menggunakan faktor produksi (input) tertentu. Misalkan jumlah kedua jenis produk itu adalah X dan Y, kurva transformasi produksi menunjukkan hubungan sebagai berikut : jika jumlah jenis produk X ditambah, maka jumlah produk Y akan berkurang atau sebaliknya.

Secara ekonomi kurva transformasi produksi dianggap cekung terhadap titik asal (origin). Semakin jauh kurva transformasi produksi dari titik asal 0, berarti semakin banyak output yang dihasilkan dan semakin banyak input yang dibutuhkan. Kurva transformasi produksi dapat berupa sebagian dari kurva parabola, elips, hiperbola atau lingkaran yang terletak di kuadran I.

Contoh : Suatu perusahaan menghasilkan dua jenis baja dengan mutu yang berbeda, yaitu X dan Y dengan proses produksi yang sama. Kurva transformasi produksi untuk sejumlah input yang digunakan dinyatakan dengan persamaan X = 20 – 4Y – Y2 Berapakah jumlah produk baja X dan Y terbanyak yang dapat dihasilkan ? Berapakah jumlah produk baja X dan Y akan dihasilkan agar supaya X = 4Y ? Gambarkan kurva transformasi tersebut !

Penyelesaian : X terbesar apabila Y = 0, sehingga X = 20 Y terbesar apabila X = 0, maka 0 = 20 – 4Y – Y2 atau Y2 + 4Y – 20 = 0 Y12 = 2.9 dan -4.9 Dengan mensubtitusikan X= 4Y ke dalam X = 20-4Y-Y^2, maka diperoleh: 4Y = 20-4Y-Y^2 Y^2 +8Y-20 = 0 (Y+10) (Y-2) = 0 Y1 = -10 (tidak memenuhi) Y2 = 2 X2 = 4(2) = 8 Jadi jumlah yang harus diproduksi adalah X = 8 dan Y = 2

Contoh Dari kurva transformasi produksi berikut tentukan nilai X dan Y maksimum yang dapat dihasilkan: a. X = 36 – 6Y^2 b. Y = 45 – 9X^2