PERTEMUAN Ke- 12 Matematika Ekonomi I Penerapan Fungsi non Linear Moraida Hasanah, S.Si., M.Si 5/27/2019

Fungsi Permintaan A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum persamaan kuadrat pada fungsi permintaan adalah: atau Di mana : P = Harga Produk Q = Jumlah Produk yang Diminta a,b,c = konstanta a<0 5/27/2019 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Macam-Macam Kurva Parabola Fungsi Permintaan x2 P P 0,P 0,P Q,0 Q 0,P Q Q,0

B. Fungsi Rasional Fungsi rasional yang berbentuk fungsi rasional memiliki dua macam bentuk persamaan yang umum dipergunakan dalam penerapan ekonomi. Pertama berbentuk, Di mana : P = Harga Produk Q = Jumlah Produk yang Diminta C = konstanta positif 5/27/2019 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Kurva Permintaan Berbentuk Hiperbola Sama Sisi C>0 Q Kurva Permintaan Berbentuk Hiperbola Sama Sisi

Q = Jumlah Produk yang Diminta C = konstanta positif Bentuk umum yang kedua dari fungsi permintaan yang berbentuk fungsi rasional adalah: Di mana : P = Harga Produk Q = Jumlah Produk yang Diminta C = konstanta positif 5/27/2019 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Kurva Permintaan Berbentuk Hiperbola dengan Sumbu Asimtot (h,k) (Q=h) (0,P) (Q,P) (Q,0) Q (P=k) Kurva Permintaan Berbentuk Hiperbola dengan Sumbu Asimtot (h,k)

Fugsi Penawaran A. Fungsi Kuadrat Bentuk umum persamaan kuadrat pada fungsi penawaran adalah: Di mana : P = Harga Produk Q = Jumlah Produk yang Ditawarkan a,b,c = konstanta a>0 5/27/2019 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Macam-Macam Kurva Parabola Fungsi Permintaan Q,P Q 0,P Kurva Penawaran Berbentuk Parabola Terbuka ke Kanan

Keseimbangan Pasar Qd = Qs Cara menganalisis keseimbangan pasar untuk permintaan dan penawaran yang non linier sama seperti halnya dalam kasus yang linier. Keseimbangan pasar ditunjukkan oleh kesamaan Qd = Qs, pada perpotongan kurva permintaan dan kurva penawaran. Keseimbangan Pasar : Qd = Qs Qd = jumlah permintaan Qs = jumlah penawaran E  = titik keseimbangan Pe = harga keseimbangan Qe = jumlah keseimbangan 5/27/2019 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Analisis pengaruh pajak dan subsidi terhadap keseimbangan pasar juga sama seperti pada kondisi linier. Pajak atau subsidi menyebabkan harga jual yang ditawarkan oleh produsen berubah, tercermin oleh berubahnya persamaan penawaran, sehingga harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasarpun berubah. Pajak menyebabkan harga keseimbangan menjadi lebih tinggi dan jumlah keseimbangan menjadi lebih sedikit. Sebaliknya subsidi menyebabkan harga keseimbangan menjadi lebih rendah dan jumlah keseimbangan menjadi lebih banyak. Contoh Soal: Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukan oleh persamaan Qd= 19 – P2 , sedangkan fungsi penawarannya  adalah Qs =  –8 + 2P2 . Berapakah harga dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ? 5/27/2019 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 10,3 ) Jawab  : Keseimbangan Pasar Qd =     Qs 19 – P2 =  –8 + 2P2 P2 =  9 P   =   3  ≡  Pe Q   =  19 – P2 =  19 – 32 Q     =  10   ≡ Qe Harga dan jumlah keseimbangan pasar adalah E ( 10,3 ) Jika misalnya terhadap barang yang bersangkutan dikenakan pajak spesifik sebesar 1 (rupiah) per unit, maka persamaan penawaran sesudah pengenaan pajak menjadi : Qs =–8 + 2(P–1)2 = –8 + 2(P2–2P+1) = –6 –4P+ 2P2 Keseimbangan pasar yang baru : Qd = Q‘ 19 – P2 = –6 – 4P + 2P2 3P2 – 4P – 25 = 0 = 5,82 5/27/2019 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Dengan rumus abc diperoleh P1= 3,63 dan P2 = –2,30, P2 tidak dipakai karena harga negative adalah irrasional. Dengan memasukkan P = 3,63 ke persamaan Qd atau Qs‘ diperoleh: Q = 5,82. Jadi, dengan adanya pajak : Pe‘ = 3,63 dan Qe‘ = 5,82 Selanjutnya dapat dihitung beban pajak yang menjadi tanggungan konsumen dan produsen perunit barang, serta jumlah pajak yang diterima oleh pemerintah, masing-masing: tk = Pe‘ ­– Pe = 3,63 – 3 = 0,63 tp = t – tk = 1 – 0,63 = 0,37 T = Qe‘ x t = 5,82 x 1 5/27/2019 Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

Sekian dulu perkuliahan kita tentang Fungsi Linear Sekian dulu perkuliahan kita tentang Fungsi Linear.Soal Latihan Harap dikerjakan dan dikumpul minggu depan…. 5/27/2019 By : Moraida Hasanah, S.Si., M.Si

CUKUP SEKIAN DULU MINGGU DEPAN KITA SAMBUNG LAGI WASSALAMUALAIKUM WR. WB. DAN TERIMA KASIH CUKUP SEKIAN DULU