Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya (PPNS) Listrik Statis Lanjutan…………… Ni’matut Tamimah Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya (PPNS) 1

Klasifikasi Material – Insulator, Konduktor dan Semikonduktor Secara umum, material dapat diklasifikasikan berdasarkan kemampuannya untuk membawa atau menghantarkan muatan listrik Konduktor adalah material yang mudah menghantarkan muatan listrik. Tembaga, emas dan perak adalah contoh konduktor yang baik. Insulator adalah material yang sukar menghantarkan muatan listrik. Kaca, karet adalah contoh insulator yang baik. Semikonductor adalah material yang memiliki sifat antara konduktor dan insulator. Silikon dan germanium adalah material yang banyak digunakan dalam pabrikasi perangkat elektronik. 4

Formulasi Matematik Hukum Coulomb ke dikenal sebagai konstanta Coulomb. Secara eksperimen nilai ke = 9×109 Nm2/C2. q1 q2 2 F = ke r r r F21 - q2 + q2 F21 + q1 + q1 F12 F12 Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, biasanya tanda muatan-muatan diabaikan dan arah gaya ditentukan berdasarkan gambar apakah gayanya tarik menarik atau tolak menolak. Contoh: Dua buah muatan, Q1 = 1 × 10-6 C dan Q2 = −2 × 10-6 C terpisahkan pada jarak 3 cm. Hitung gaya tarik menarik antara mereka! 5

Berdasarkan pengamatan, jika dalam sebuah sistem terdapat Prinsip Superposisi Berdasarkan pengamatan, jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan, maka gaya yang bekerja pada sebuah muatan sama dengan jumlah vektor gaya yang dikerjakan oleh tiap muatan lainnya pada muatan tersebut. Gaya listrik memenuhi prinsip superposisi. F net = F1 + F2 + F3 + ... Contoh: tiga muatan titik terletak pada sumbu x ; q1= 8μC terletak pada titik asal, q2= −4μC terletak pada jarak 20 cm di sebelah kanan titik asal, dan q0= 18μC pada jarak 60 cm di sebelah kanan titik asal. Tentukan besar gaya yang bekerja pada muatan q0 6

2 E = ke r E = Medan Listrik qo F qo E = Medan Listrik r • Untuk muatan q positip, medan listrik pada suatu titik berarah radial keluar dari q. E + q qo • Untuk muatan negatip, medan listrik pada suatu titik berarah menuju q. q 2 - q E qo E = ke r Contoh: Hitung kuat medan listrik yang dihasilkan proton (e=1,6×10-19C) pada titik yang jaraknya dari proton tersebut (a) 10-10 m dan (b) 10-14 m. (c) Bandingkan kuat medan di kedua titik tersebut! (Keterangan : dimensi atom adalah dalam orde 10-10 m dan dimensi inti adalah dalam orde 10-14 m). 7

maka medan listrik di sebuah titik sama dengan jumlah Jika dalam sebuah sistem terdapat banyak muatan, maka medan listrik di sebuah titik sama dengan jumlah vektor medan listrik dari masing-masing muatan pada titik tersebut. E net = E1 + E2 + E3 + ... Contoh: Sebuah muatan q1= 12 nC diletakkan di titik asal dan muatan kedua q2= -8 nC diletakkan di x = 4 m. (a). Tentukan kuat medan di x = 2m. (b) Tentukan titik di sumbu x yang kuat medannya adalah nol. 8

Garis-garis Medan Listrik Memvisualisasikan pola-pola medan listrik adalah dengan menggambarkan garis-garis dalam arah medan listrik. Vector medan listrik di sebuah titik, tangensial terhadap garis-garis medan listrik. Jumlah garis-garis per satuan luas permukaan yang tegak lurus garis-garis medan listrik, sebanding dengan medan listrik di daerah tersebut. a) b) + - + - q q 9

ENERGI POTENSIAL ELEKTROSTATIK Jika terdapat dua benda titik bermuatan q1 dan q2 yang dipertahankan tetap terpisah pada jarak r, maka besar energi potensial sistem tersebut adalah : q1. q2 r PE = k Jika ada lebih dari dua muatan, maka energi potensial yang tersimpan dalam sistem tersebut adalah jumlah (skalar) dari energi potensial dari tiap pasang muatan yang ada Contoh: Hitung energi potensial dari sistem 3 muatan, Q1=10-6 C, Q2=2×10-6C dan Q3=3×10-6C yang terletak di titik-titik sudur segitiga samasisi yang panjang sisinya 10 cm. 10

q V = ke r Potensial Listrik Beda potential antara titik A dan B, VB-VA, didefinisikan sebagai perubahan energi potensial sebuah muatan, q, yang digerakkan dari A ke B, dibagi dengan muatan tersebut. ΔPE q ΔV = VB - VA = Potensial listrik merupakan besaran skalar Potensial listrik sering disebut “voltage” (tegangan) Satuan potensial listrik dalam sistem SI adalah : 1V =1J /C Potensial listrik dari muatan titik q pada sebuah titik yang berjarak r dari muatan tersebut adalah : (anggap titik yang potensialnya nol terletak di tak berhingga) q r V = ke 11

potensialnya di suatu titik akibat muatan-muatan Jika terdapat lebih dari satu muatan titik,maka potensialnya di suatu titik akibat muatan-muatan tersebut dapat ditentukan dengan menggunakan prinsip superposisi Total potensial listrik di titik P yang diakibatkan oleh beberapa muatan titik sama dengan jumlah aljabar potensial listrik dari masing-masing muatan titik. Contoh: Hitung potensial listrik di sudut puncak sebuah segitiga samasisi yang panjang sisinya 20 cm, jika di sudut-sudut dasarnya ditempatkan muatan Q1=−10-6 C dan Q2=2×10-6C. 12

KAPASITANSI DAN SIFAT BAHAN DIELEKTRIK (KAPASITOR) Setiap bahan konduktor yang dipisahkan oleh isolator dikatakan membentuk kapasitor Untuk kebanyakan keperluan praktis, muatan masing-masing sama besar dan berlawanan tanda, sehingga muatan netto pada kapasitor secara keseluruhan sama dengan nol. Kapasitansi C sebuah kapasitor didefinisikan sebagai perbandingan besar muatan Q pada salah satu konduktornya terhadap besar beda potensial V antar kedua konduktor tsb. Penerapan-penerapan kapasitor al : a. Menyetel sirkuit radio frekuensi b. Mencegah adanya banyak api pada induktor c. Menaikkan efisiensi transmisi daya listrik, dll PELAT SEJAJAR Besar medan listrik sekitar pada pelat tipis bermuatan adalah Rapat muatan pelat A adalah Rapat muatan pelat B adalah Pelat A bermuatan +Q pelat B bermuatan –Q.

Kapasitor pelat pararel kuat medan resultan kedua pelat adalah superposisinya E = EA + EB Kuat medan Sebelah kiri pelat sejajar E = EA + EB = Kuat medan Sebelah kanan pelat sejajar E = EA + EB = Kuat medan dalam pelat E = EA + EB = Jadi kuat medan listrik dalam pelat sejajar = Kapasitor pelat pararel Intensitas listrik yang muatan nya berlawanan tanda adalah :

dimana A : luas tiap pelat Q : muatan salah satu pelat Dengan  = muatan per satuan luas (densitas permukaan muatan) = Q/A sehingga dimana A : luas tiap pelat Q : muatan salah satu pelat Karena intensitas listrik pelat tersebut merata, maka beda potensial antar pelat adalah: Maka kapasitansi kapasitor pada pelat paralel dapat dihitung : Artinya : Kapasitansi kapasitor tidak tergantung pada banyaknya muatan Kapasitansi kapasitor berbanding lurus dengan luas penampang dan permitivitas bahan vakum. Dan berbanding terbalik dengan jarak antar pelat.

( ) d C = ε 0 = 8.85 ×10-−12 C 2 N ⋅ m2 5.00 ×10−3 m Contoh : Kapasitor pelat sejajar memiliki luas pelat 2 m2, dipisahkan oleh udara sejauh 5 mm. Beda potensial sebesar 10,000 V diberikan pada kapasitor tersebut. Tentukan : - Kapasitansinya - Muatan pada masing-masing pelat Solusi : Diketahui : Untuk kapasitor pelat sejajar, kapasitansinya dapat diperoleh sebagai berikut : A d ΔV=10,000 V A = 2 m2 d = 5 mm ( ) 2.00 m2 5.00 ×10−3 m C = ε 0 = 8.85 ×10-−12 C 2 N ⋅ m2 = 3.54 ×10−-9 F = 3.54 nF Diminta : C=? Q=? Muatan pada masing-masing pelat : Q = C ΔV = (3.54 ×10-−9 F ) (10000V ) = 3.54 ×10−5 C 14

Kapasitor dengan Dielektrik Dielektrik adalah material insulator (karet, glass, kertas, mika, dll.) Misalkan, sebuah bahan dielektrik disisipkan diantara kedua pelat kapasitor. −Q −Q +Q +Q V0 V Maka beda potensial antara kedua keping akan turun (k = V0/V) Karena jumlah muatan pada setiap keping tetap (Q=Q0) → kapasitansi naik Q0 Q0 κ Q0 V V0 κ V0 Konstanta dielektrik : k = C/C0 Konstanta dielektrik merupakan sifat materi Catatan l = d A d C = = = = κ C0 C = κε0 16

Rangkaian Kapasitor Q1 + Q2 = Q Ceq = C1 + C2 Q1 = Q2 = Q V = V +V2 Seri V = V +V2 C1 C2 V=Vab V=Vab c 1 b b Paralel V1 = V2 = V Q1 + Q2 = Q Ceq = C1 + C2 1 1 1 Ceq C1 C2 Q1 = Q2 = Q = + Contoh B Dua buah kapasitor masing-masing 3 μF dan 6 μF dihubungkan seri melalui batere 18 V. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang tersimpan Contoh A Dua buah kapasitor masing-masing 3 μ F dan 6 μ F dihubungkan pararel melalui batere 18 V. Tentukan kapasitansi ekuivalen dan jumlah muatan yang tersimpan 17

Contoh Soal: Empat buah kapasitor masing-masing kapasitasnya C, dirangkai seperti pada gambar di bawah ini. Rangkaian yang memiliki kapasitas 0,6 C adalah, A. B. C. D. E. Dari gambar D, jika pada ujung-ujung penghantar dihubungkan dengan V = 10 Volt, dan nilai C saat ini 2 micro farad, tentukan: Q pada setiap C Energi pada setiap C 18

Telah dirumuskan gaya,medan, energi potensial dan PENUTUP Telah dirumuskan gaya,medan, energi potensial dan potensial listrik dalam kajian listrik statik Bahasan berikutnya adalah tentang arus listrik Persiapkan diri anda untuk setidaknya mengenal istilah- istilah yang berkaitan dengan arus listrik 20